5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 229

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bugün birlikte, alan hesaplamasıyla ilgili çok keyifli bir alıştırma yapacağız. Bize verilen bir alan ölçüsünden yola çıkarak ne gibi dikdörtgenler oluşturabiliriz, bunu keşfedeceğiz. Unutmayın, bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarının çarpımına eşittir. Şimdi görseldeki uygulama sorusuna bir göz atalım ve adım adım çözelim.

Soru: Noktalı kâğıda, alanları 16 birimkare ve 20 birimkare olan farklı dikdörtgenler çiziniz.

Bu soruyu iki bölümde inceleyeceğiz. Önce alanı 16 birimkare olanları, sonra da alanı 20 birimkare olanları bulacağız. Hadi başlayalım!

a) Alanı 16 Birimkare Olan Dikdörtgenler

Çözüm:

Sevgili çocuklarım, burada yapmamız gereken şey çok basit. Hangi iki doğal sayıyı birbiriyle çarparsak sonucun 16 olacağını bulmalıyız. Bu sayı çiftleri, bizim dikdörtgenlerimizin kenar uzunlukları olacak.

Adım 1: Çarpımları 16 olan sayı çiftlerini bulalım.

• 1 x 16 = 16
• 2 x 8 = 16
• 4 x 4 = 16

Adım 2: Bulduğumuz bu sayı çiftlerine göre dikdörtgenlerimizin kenar uzunluklarını belirleyelim.

Demek ki alanı 16 birimkare olan 3 farklı dikdörtgen çizebiliriz. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları şunlar olabilir:

• Kısa kenarı 1 birim, uzun kenarı 16 birim olan bir dikdörtgen.
• Kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 8 birim olan bir dikdörtgen.
• Kenarları 4 birim ve 4 birim olan bir dikdörtgen. (Gördüğünüz gibi bu aslında bir kare! Unutmayın, kare de tüm kenarları eşit olan özel bir dikdörtgendir.)

b) Alanı 20 Birimkare Olan Dikdörtgenler

Çözüm:

Şimdi de aynı mantıkla alanı 20 birimkare olan dikdörtgenleri bulalım. Yine kendimize soruyoruz: “Hangi iki doğal sayının çarpımı 20 eder?”

Adım 1: Çarpımları 20 olan sayı çiftlerini bulalım.

• 1 x 20 = 20
• 2 x 10 = 20
• 4 x 5 = 20

Adım 2: Bulduğumuz bu sayı çiftlerine göre dikdörtgenlerimizin kenar uzunluklarını belirleyelim.

Harika! Alanı 20 birimkare olan yine 3 farklı dikdörtgen çizebileceğimizi bulduk. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları da şunlardır:

• Kısa kenarı 1 birim, uzun kenarı 20 birim olan bir dikdörtgen.
• Kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 10 birim olan bir dikdörtgen.
• Kısa kenarı 4 birim, uzun kenarı 5 birim olan bir dikdörtgen.

İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi bir alan verildiğinde, o sayının çarpanlarını bularak farklı boyutlarda ne kadar dikdörtgen oluşturabileceğimizi kolayca hesaplayabiliriz. Hepinize aferin!