Harika bir çalışma! Merhaba sevgili 5. sınıf öğrencim, ben senin matematik öğretmeninim. Bana gönderdiğin bu görseldeki soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 1: Noktalı kâğıda çizilmiş aşağıdaki dörtgenlerin alanlarını birimkare cinsinden hesaplayınız.
Merhaba canım öğrencim. Bu soruda bizden şekillerin içini kaplayan küçük kareleri, yani birimkareleri saymamız isteniyor. Alan demek, bir şeklin içini kaplayan yüzeyin büyüklüğü demektir. Bunu yapmanın en kolay yolu, dörtgenin kenarlarındaki birimkareleri sayıp birbiriyle çarpmaktır.
- Mavi Kare: Kenarlarına bakalım. Bir kenarında 5 birimkare, diğer kenarında da 5 birimkare var. Bu bir kare! Alanını bulmak için iki kenarı çarparız.
5 x 5 = 25 birimkare. - Üstteki Turuncu Dikdörtgen: Uzun kenarında 10 birimkare, kısa kenarında ise 2 birimkare sayıyoruz. Alanını bulalım.
10 x 2 = 20 birimkare. - Alttaki Turuncu Dikdörtgen: Bu biraz daha kısa, değil mi? Uzun kenarında 8 birimkare, kısa kenarında ise yine 2 birimkare var.
8 x 2 = 16 birimkare. - Yeşil Dikdörtgen: Kenarlarını sayalım. Bir kenarı 4 birimkare, diğer kenarı 6 birimkare. Haydi çarpalım!
4 x 6 = 24 birimkare.
Soru 2: Yandaki kare prizmanın şekilde görünen yüzleri kâğıt ile kaplanacaktır. Bu üç yüz için kaç santimetrekare kâğıt kullanılacağını hesaplayınız.
Bu soruda bir kare prizmanın bize bakan üç yüzünü kaplamak için ne kadar kâğıt gerektiğini bulacağız. Yani bu üç yüzün alanlarını tek tek bulup toplayacağız. Gördüğümüz yüzler: üst yüz, ön yüz ve yan yüz.
Adım 1: Her bir yüzün alanını ayrı ayrı hesaplayalım.
- Üst Yüz (Kare): Bu bir kare prizma olduğu için üst yüzü karedir. Kenarları 12 cm ve 12 cm.
Alanı = 12 cm x 12 cm = 144 cm² - Ön Yüz (Dikdörtgen): Bu yüzün kenarları 12 cm ve 18 cm.
Alanı = 18 cm x 12 cm = 216 cm² - Yan Yüz (Dikdörtgen): Bu yüz de ön yüz ile aynı boyutlarda. Kenarları 12 cm ve 18 cm.
Alanı = 18 cm x 12 cm = 216 cm²
Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu üç alanı toplayarak toplam kâğıt miktarını bulalım.
144 (Üst Yüz)
216 (Ön Yüz)
+ 216 (Yan Yüz)
—–
576 cm²
Sonuç olarak, bu üç yüzü kaplamak için 576 santimetrekare kâğıt gerekir.
Soru 3: Tabanı dikdörtgen biçiminde olan bir spor salonunun eni 68 m, boyu 96 m’dir. Bu salonun tabanı parke ile kaplanacaktır. Bu iş için kaç metrekare parke kullanılacağını hesaplayınız.
Çok güzel bir alan problemi daha! Spor salonunun tabanı bir dikdörtgenmiş. Bizden bu dikdörtgenin alanını, yani ne kadar parke ile kaplanacağını bulmamız isteniyor. Dikdörtgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar.
Adım 1: Verilen değerleri formülde yerine yazalım.
En (Kısa Kenar) = 68 m
Boy (Uzun Kenar) = 96 m
Adım 2: Bu iki sayıyı çarpalım.
96
x 68
—-
768
+ 576
—-
6528 m²
Bu spor salonunun tabanını kaplamak için 6528 metrekare parke kullanılacaktır. İşte bu kadar!
Soru 4: Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın alanı 2052 m² dir. Bu tarlanın eni 38 m olduğuna göre boyunun kaç metre olduğunu hesaplayınız.
Bu soruda bir önceki sorunun tam tersini yapacağız. Bu sefer bize alanı ve bir kenarı vermiş, diğer kenarı soruyor. Unutma, çarpma işleminin tersi bölme işlemidir. Eğer Alan = En x Boy ise, o zaman Boy = Alan / En olur.
Adım 1: Bildiklerimizi yazalım.
Alan = 2052 m²
En = 38 m
Adım 2: Tarlanın boyunu bulmak için alanı, enine bölelim.
2052 ÷ 38 = ?
Bu bölme işlemini birlikte yapalım:
2052 | 38
– 190 | 54
152
– 152
000
İşlemin sonucunda tarlanın boyunun 54 metre olduğunu bulduk.
Soru 5: Aşağıda kenar uzunlukları verilen kare ve dikdörtgenlerin alanlarını tahmin ediniz. Sonra bu dörtgenlerin alanlarını hesaplayınız. Bulduğunuz alanlar ile tahminlerinizi karşılaştırınız.
Bu soruda hem tahmin yeteneğimizi kullanacağız hem de gerçek sonuçları hesaplayacağız. Tahmin yaparken sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak işimizi kolaylaştırabiliriz. Sonra da gerçek işlemi yapacağız.
- Birinci Şekil (Kare): Kenarları 18 cm ve 18 cm
Tahmin: 18’i 20’ye yuvarlayalım. 20 x 20 = 400 cm² (yaklaşık olarak)
Hesaplama: 18 x 18 = 324 cm² - İkinci Şekil (Dikdörtgen): Kenarları 42 cm ve 16 cm
Tahmin: 42’yi 40’a, 16’yı 20’ye yuvarlayalım. 40 x 20 = 800 cm² (yaklaşık olarak)
Hesaplama: 42 x 16 = 672 cm² - Üçüncü Şekil (Kare): Kenarları 19 cm ve 19 cm
Tahmin: 19’u 20’ye yuvarlayalım. 20 x 20 = 400 cm² (yaklaşık olarak)
Hesaplama: 19 x 19 = 361 cm² - Dördüncü Şekil (Dikdörtgen): Kenarları 54 cm ve 26 cm
Tahmin: 54’ü 50’ye, 26’yı 30’a yuvarlayalım. 50 x 30 = 1500 cm² (yaklaşık olarak)
Hesaplama: 54 x 26 = 1404 cm² - Beşinci Şekil (Dikdörtgen): Kenarları 28 cm ve 8 cm
Tahmin: 28’i 30’a, 8’i 10’a yuvarlayalım. 30 x 10 = 300 cm² (yaklaşık olarak)
Hesaplama: 28 x 8 = 224 cm²
Gördüğün gibi, tahminlerimiz gerçek sonuçlara oldukça yakın! Bu, büyük sayılarla işlem yapmadan önce sonucun ne çıkabileceği hakkında fikir sahibi olmamızı sağlar. Harika iş çıkardın!