5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 219

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle zaman ve tarih problemleri çözeceğiz. Gönderdiğiniz görseldeki soruları hep birlikte, adım adım inceleyelim. Unutmayın, matematikte en önemli şey soruyu doğru anlamak ve adımları sırayla takip etmektir. Haydi başlayalım!

Soru 1: Ankara’dan otobüse binen Kâzım Bey, İstanbul’a saat 17.40’ta varmıştır. Yolculuk 6 sa. 25 dk. sürdüğüne göre Kâzım Bey, Ankara’dan saat kaçta yola çıkmıştır?

Bu soruda Kâzım Bey’in varış saatini ve yolculuğunun ne kadar sürdüğünü biliyoruz. Bizden yola çıkış saatini bulmamız isteniyor. Yola çıkış saatini bulmak için zamanda geriye gitmemiz gerekir, yani çıkarma işlemi yapmalıyız.

• Adım 1: Varış saatinden, yolculuk süresini çıkaracağız. Saatleri saatlerden, dakikaları dakikalardan çıkaralım.

17 saat 40 dakika

– 06 saat 25 dakika

——————–

11 saat 15 dakika

Sonuç: Kâzım Bey, Ankara’dan saat 11.15‘te yola çıkmıştır.

Soru 2: Bir voleybol maçı saat 13.15’te başlamış ve 1 sa. 48 dk. sürmüştür. Buna göre maç saat kaçta bitmiştir?

Burada da maçın başlangıç saatini ve ne kadar sürdüğünü biliyoruz. Bitiş saatini bulmak için başlangıç saatine maçın süresini eklemeliyiz. Yani bir toplama işlemi yapacağız.

• Adım 1: Başlangıç saatine, maçın süresini ekleyelim.

13 saat 15 dakika

+ 01 saat 48 dakika

——————–

14 saat 63 dakika

• Adım 2: Sonuca dikkat edelim. 63 dakika bulduk. Ama biz biliyoruz ki 1 saat = 60 dakika‘dır. Bu yüzden 63 dakikanın içindeki 60 dakikayı alıp 1 saat olarak saatlerin yanına ekleyeceğiz.
• Adım 3: 63 dakikadan 60 dakikayı (yani 1 saati) alırsak geriye 3 dakika kalır. Bu 1 saati de 14 saate eklersek 15 saat olur.

Sonuç: Maç, saat 15.03‘te bitmiştir.

Soru 3: Meltem, Ankara’dan Sivas’a gitmek için uçak bileti aldı. Kalkış saati 11.30 olan uçak, hava koşulları nedeniyle rötar yaptı. Meltem sabırla bekledi ve uçak saat 12.55’te hareket etti. Bu uçak kaç dakika rötar yapmıştır?

Rötar, gecikme demektir. Uçağın ne kadar geciktiğini bulmak için, gerçekten kalktığı saatten, planlanan kalkış saatini çıkarmalıyız.

• Adım 1: Gerçek kalkış saatinden planlanan saati çıkaralım.

12 saat 55 dakika

– 11 saat 30 dakika

——————–

01 saat 25 dakika

• Adım 2: Soru bizden sonucu dakika olarak istiyor. Bulduğumuz 1 saat 25 dakikayı dakikaya çevirelim. 1 saat 60 dakikadır.

60 dakika + 25 dakika = 85 dakika

Sonuç: Uçak toplam 85 dakika rötar yapmıştır.

Soru 4: Ankara’dan hareket eden bir yolcu otobüsü, 2 sa. 20 dk. yol aldıktan sonra 30 dk. mola verdi. Moladan sonra 2 sa. 54 dk. yol alan otobüs Burdur’a vardı. Bu otobüsün Ankara – Burdur yolculuğu kaç dakika sürmüştür?

Bu soruda otobüsün toplam yolculuk süresini bulacağız. Bunun için yol aldığı süreleri ve mola süresini toplamamız gerekiyor.

• Adım 1: Tüm süreleri toplayalım.

02 saat 20 dakika (ilk yolculuk)

00 saat 30 dakika (mola)

+ 02 saat 54 dakika (ikinci yolculuk)

——————–

04 saat 104 dakika

• Adım 2: Yine dakikamız 60’ı geçti. 104 dakikanın içinde kaç saat olduğunu bulalım. 104’ten 60 çıkarırsak geriye 44 kalır. Yani 104 dakika = 1 saat 44 dakika demektir.
• Adım 3: Bulduğumuz bu 1 saati, daha önce bulduğumuz 4 saate ekleyelim: 4 saat + 1 saat = 5 saat. Geriye de 44 dakikamız kalmıştı. Toplam süre 5 saat 44 dakika oldu.
• Adım 4: Soru bizden sonucu dakika olarak istiyor. 5 saat 44 dakikayı dakikaya çevirelim.

5 saat x 60 dakika = 300 dakika

300 dakika + 44 dakika = 344 dakika

Sonuç: Yolculuk toplam 344 dakika sürmüştür.

Soru 5: Atatürk, Millî Mücadele’yi başlatmak için 19 Mayıs 1919’da Samsun’a ulaştı. Bazı illerde toplantılar yaptıktan sonra Ankara’ya geldi. 23 Nisan 1920’de Büyük Millet Meclisinin açılmasını sağladı. Atatürk’ün Samsun’a çıktığı tarihten Büyük Millet Meclisinin açıldığı tarihe kadar geçen süreyi hesaplayınız.

İki tarih arasındaki farkı bulmak için büyük olan tarihten küçük olan tarihi çıkaracağız. Tıpkı sayılarda olduğu gibi gün, ay ve yıl olarak çıkarma yapacağız.

• Adım 1: Tarihleri alt alta yazalım.

1920 yıl 04 ay 23 gün

– 1919 yıl 05 ay 19 gün

——————–

• Adım 2: Önce günleri çıkaralım: 23 – 19 = 4 gün.
• Adım 3: Şimdi ayları çıkaralım: 4 aydan 5 ay çıkmaz. Komşuya, yani yıla gidip bir “borç” alacağız. Yıllardan 1 yıl aldığımızda, elimize 12 ay geçer. Bu 12 ayı elimizdeki 4 aya ekleriz: 12 + 4 = 16 ay. Yıl ise 1920’den 1919’a düşer.
• Adım 4: Şimdi ayları çıkarabiliriz: 16 – 5 = 11 ay.
• Adım 5: Son olarak yılları çıkaralım: 1919 – 1919 = 0 yıl.

Sonuç: İki tarih arasında 11 ay 4 gün geçmiştir.

Soru 6: Aşağıdaki tarihler arasındaki farkları bulunuz.

Burada da 5. sorudaki gibi tarih çıkarma işlemleri yapacağız.

a)

2016 yıl 9 ay 18 gün

– 2001 yıl 5 ay 2 gün

——————–

15 yıl 4 ay 16 gün

b)

2015 yıl 10 ay 27 gün

– 1990 yıl 6 ay 10 gün

——————–

25 yıl 4 ay 17 gün

c)

Burada 6 günden 24 gün çıkmaz. Aydan 1 ay (yani 30 gün) borç alacağız. 7 ay, 6 ay olur. 6 gün ise 6+30=36 gün olur.

2004 yıl 7 ay 6 ay 6 gün 36 gün

– 2000 yıl 5 ay 24 gün

——————–

4 yıl 1 ay 12 gün

ç)

Burada hem günden gün, hem de aydan ay çıkmıyor. Sırayla borç alacağız.

• Adım 1: 15 günden 23 gün çıkmaz. Aydan 1 ay (30 gün) alalım. 4 ay, 3 ay olur. 15 gün ise 15+30=45 gün olur.
• Adım 2: Şimdi 3 aydan 6 ay çıkmaz. Yıldan 1 yıl (12 ay) alalım. 2008 yıl, 2007 yıl olur. 3 ay ise 3+12=15 ay olur.
• Adım 3: Artık işlemimizi yapabiliriz.

2008 yıl 2007 yıl 4 ay 15 ay 15 gün 45 gün

– 1998 yıl 6 ay 23 gün

———————–

9 yıl 9 ay 22 gün

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, pratik yapmak sizi daha da hızlandıracaktır. Takıldığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Başarılar dilerim!