Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konuyla karşı karşıyayız: Çokgenlerin Çevre Uzunlukları! Bu konu, etrafımızdaki şekillerin kenar uzunluklarını toplayarak ne kadar yer kapladığını anlamamıza yarar. Tıpkı bir bahçenin etrafına çit çekmek veya bir masa örtüsüne dantel dikmek gibi…
Haydi gel, görseldeki soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.
***
Hazırlanalım Sorusu
Zeliha Hanım, kare şeklinde ve bir kenarı 120 cm olan masa örtüsünün çevresine bir sıra dantel süslemesi yapacaktır. Zeliha Hanım’ın ördüğü 420 cm’lik dantel süslemesinin bu iş için yeterli olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce Zeliha Hanım’ın ne kadar dantele ihtiyacı olduğunu bulmalıyız. İhtiyacımız olan dantel miktarı, masa örtüsünün çevresinin uzunluğu kadardır.
Unutma, bir şeklin çevresi, bütün kenar uzunluklarının toplamıdır.
Adım 1: Masa örtüsünün çevresini hesaplayalım.
Masa örtümüz kare şeklinde. Karenin en önemli özelliği neydi? Bütün kenarlarının birbirine eşit olması! Bir kenarı 120 cm ise, diğer üç kenarı da 120 cm’dir. Çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpabiliriz.
İşlemimiz: 4 x 120 cm
120 x 4 = 480 cm
Yani, masa örtüsünün çevresi için tam 480 cm dantele ihtiyacımız var.
Adım 2: Elimizdeki dantel ile ihtiyacımız olanı karşılaştıralım.
Zeliha Hanım’ın elinde 420 cm dantel vardı.
Ama bizim ihtiyacımız olan 480 cm.
420 cm, 480 cm’den daha küçüktür. (420 < 480)
Sonuç:
Bu durumda Zeliha Hanım’ın ördüğü 420 cm’lik dantel, masa örtüsünün çevresi için yeterli değildir.
***
Öğrenelim Sorusu
1. Çiftçi Mehmet Bey’in biri kare, diğeri eşkenar dörtgen şeklinde iki bahçesi vardır. Mehmet Bey, bahçelerinin çevresini üçer sıra dikenli tel ile çevreleyecektir. Bahçelerin kenar uzunlukları aşağıdaki şekiller üzerinde verildiğine göre her bahçe için kaçar metre dikenli tel kullanılacağını bulalım.
Çözüm:
Bu soruda iki farklı bahçemiz var ve ikisi için de ne kadar tel gerektiğini ayrı ayrı bulacağız. En önemli ipucu ise, her bahçenin etrafına bir sıra değil, tam üç sıra tel çekilecek olması! Önce her bahçenin çevresini bulup sonra bu uzunluğu 3 ile çarpacağız.
A) Kare Şeklindeki Bahçe İçin:
Adım 1: Kare bahçenin çevresini bulalım.
Şekilde gördüğümüz gibi, kare bahçenin bir kenarı 36 m. Karenin bütün kenarları eşit olduğu için çevresini bulmak için 4 ile çarparız.
Çevre = 4 x 36 m = 144 m
Bu, bahçenin etrafına bir sıra tel çekmek için gereken uzunluktur.
Adım 2: Toplam tel miktarını hesaplayalım.
Mehmet Bey üç sıra tel çekeceği için, bulduğumuz çevre uzunluğunu 3 ile çarpmalıyız.
Toplam Tel = 3 x 144 m = 432 m
Sonuç:
Kare bahçe için toplam 432 metre dikenli tel kullanılır.
B) Eşkenar Dörtgen Şeklindeki Bahçe İçin:
Adım 1: Eşkenar dörtgen bahçenin çevresini bulalım.
“Eşkenar” kelimesi sana bir şey hatırlatıyor mu? Tıpkı kare gibi, eşkenar dörtgenin de bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir! Şekilde bir kenarının 26 m olduğunu görüyoruz. O zaman çevresini bulmak için yine 4 ile çarpabiliriz.
Çevre = 4 x 26 m = 104 m
Bu, bahçenin etrafına bir sıra tel çekmek için gereken uzunluk.
Adım 2: Toplam tel miktarını hesaplayalım.
Yine üç sıra tel çekeceğimiz için, bulduğumuz çevre uzunluğunu 3 ile çarpalım.
Toplam Tel = 3 x 104 m = 312 m
Sonuç:
Eşkenar dörtgen bahçe için toplam 312 metre dikenli tel kullanılır.
Umarım çözümleri beğenmişsindir. Unutma, geometri aslında etrafımızdaki şekillerle oynamak gibidir. Başka sorun olursa yine beklerim!