5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 166

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte paralel doğrular konusunu pekiştireceğimiz çok güzel etkinlikler yapacağız. Gönderdiğiniz görseldeki soruları şimdi adım adım, hep birlikte çözelim. Unutmayın, geometri aslında çevremizdeki şekilleri anlamaktır. Hazırsanız başlayalım!

1. Yandaki fotoğrafı inceleyiniz. Fotoğraftaki birbirine paralel olan ve olmayan doğru parçası modellerini gösteriniz.

Çözüm:

Hadi hep birlikte yandaki güzel köprü fotoğrafına bakalım ve içindeki geometrik şekilleri keşfedelim. Unutmayın, paralel doğrular tıpkı tren rayları gibi aralarındaki mesafe hiç değişmeyen ve sonsuza kadar uzatıldıklarında bile asla kesişmeyen doğrulardır.

Fotoğraftaki Paralel Olan Doğru Parçası Modelleri:

• Köprünün arabaların gittiği yolun (tabliyesinin) sağ ve sol kenarları birbirine paraleldir.
• Köprünün yolunu yukarıdan tutan dikey çelik halatların her biri birbirine paraleldir.
• Köprüyü taşıyan iki büyük dikey kulenin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

Fotoğraftaki Paralel Olmayan Doğru Parçası Modelleri:

• Köprünün ana taşıyıcı olan büyük eğik halatı ile arabaların gittiği düz yol birbirine paralel değildir.
• Kulelerin üzerinde “V” şeklinde duran çapraz destek demirleri birbiriyle kesiştiği için paralel değildir.

2. Aşağıdaki doğru parçalarına paralel olan ikişer doğru parçası çiziniz.

Çözüm:

Bu soruda bizden, verilen doğru parçalarının “aynısı gibi duran”, yani onlarla aynı eğime sahip yeni doğru parçaları çizmemiz isteniyor. Kareli zemin bu işi çok kolaylaştırıyor!

a) [AB] doğru parçası için:

Adım 1: [AB] doğru parçasının dimdik durduğunu, yani dikey bir doğru parçası olduğunu görüyoruz.

Adım 2: Buna paralel bir doğru parçası çizmek için, kareli zeminde [AB]’nin biraz sağına veya soluna geçip, yine onun gibi dimdik duran (dikey) bir doğru parçası çizmemiz yeterli. Uzunlukları aynı olmak zorunda değil, önemli olan duruşlarının aynı olmasıdır.

b) [CD] doğru parçası için:

Adım 1: [CD] doğru parçasının ise dümdüz uzandığını, yani yatay bir doğru parçası olduğunu görüyoruz.

Adım 2: Buna paralel bir doğru parçası çizmek için, [CD]’nin biraz üstüne veya altına inip, yine onun gibi dümdüz uzanan (yatay) bir doğru parçası çizebiliriz. Tıpkı defterimizin çizgileri gibi hepsi birbirine paraleldir!

3. Aşağıdaki doğru parçalarından hangilerinin paralel olduğunu belirleyiniz.

Çözüm:

Birbirine paralel olup olmadıklarını anlamanın en kolay yolu, doğru parçalarının noktalar arasında nasıl hareket ettiğine bakmaktır. Eğer iki doğru parçası da aynı hareketi yapıyorsa, onlar paraleldir.

a) Birinci şekil: [PR] ve [ST] doğru parçaları

Adım 1: [PR] doğru parçasına bakalım. P noktasından R noktasına gitmek için sadece sağa doğru ilerlenmiş. Bu, yatay bir doğru parçasıdır.

Adım 2: [ST] doğru parçasına bakalım. S noktasından T noktasına gitmek için ise hem sağa doğru hem de aşağı doğru ilerlenmiş. Bu, eğik bir doğru parçasıdır.

Sonuç: Biri yatay, diğeri eğik olduğu için duruşları farklıdır. Bu yüzden [PR] ile [ST] paralel değildir.

b) İkinci şekil: [KL] ve [MN] doğru parçaları

Adım 1: [KL] doğru parçasına bakalım. K noktasından L noktasına gitmek için ne yapılmış? Dikkatlice sayalım: 1 birim sağa ve 2 birim aşağı gidilmiş.

Adım 2: Şimdi de [MN] doğru parçasına bakalım. M noktasından N noktasına gitmek için ne yapılmış? Yine sayalım: 1 birim sağa ve 2 birim aşağı gidilmiş.

Sonuç: Harika! İki doğru parçasında da hareketimiz tamamen aynı: 1 birim sağa, 2 birim aşağı. Duruşları ve eğimleri aynı olduğu için [KL] ile [MN] doğru parçaları birbirine paraleldir.