5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 132
Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bana gönderdiğiniz görseldeki alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Bu sorular, kesirler ve ondalık gösterimler konusundaki bilgilerimizi pekiştirmek için harika bir fırsat. Hazırsanız başlayalım!
1. Aşağıda modellenen işlemleri önce kesirlerle, sonra ondalık gösterimlerle yazınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Bu soruda, her bir büyük karenin 1 tamı, her bir küçük renkli karenin ise yüzde biri (1/100) temsil ettiğini unutmayalım.
a)
Adım 1: Kesirlerle Çözüm
İlk modelde 1 tam ve 34 küçük kare boyalı. Bu kesir 1 tam 34/100 demektir.
İkinci modelde 1 tam ve 52 küçük kare boyalı. Bu da 1 tam 52/100 kesrine eşittir.
Şimdi bu iki kesri toplayalım:
1 34/100 + 1 52/100 = (1+1) tam (34+52)/100 = 2 tam 86/100
Adım 2: Ondalık Gösterimlerle Çözüm
İlk modelin ondalık gösterimi 1,34‘tür.
İkinci modelin ondalık gösterimi 1,52‘dir.
Bu iki ondalık gösterimi toplayalım:
1,34
+ 1,52
——
2,86Adım 3: Karşılaştırma
Gördüğünüz gibi, 2 tam 86/100 kesri ile 2,86 ondalık gösterimi birbirine eşittir. İki sonuç da aynıdır!
b)
Adım 1: Kesirlerle Çözüm
Bu modelde bir çıkarma işlemi var. Başlangıçta 2 tam modelimiz var. Sonra bu modelden 1 tam ve 47 küçük kare çıkarılıyor (üzerleri çizilmiş). Çıkan sayı 1 tam 47/100‘dür.
İşlemimiz: 2 – 1 47/100
Bu işlemi yapmak için 2 tamı, 1 tam 100/100 olarak düşünebiliriz.
1 100/100 – 1 47/100 = (1-1) tam (100-47)/100 = 53/100
Adım 2: Ondalık Gösterimlerle Çözüm
Başlangıçtaki 2 tam, ondalık olarak 2,00 diye yazılır.
Çıkarılan 1 tam 47/100 ise 1,47‘dir.
Şimdi çıkarma işlemini yapalım:
2,00
– 1,47
——
0,53Adım 3: Karşılaştırma
Kesirle bulduğumuz 53/100 sonucu ile ondalık gösterimle bulduğumuz 0,53 sonucu yine birbirine eşittir. Harika!
2. Aşağıdaki işlemleri yapınız. Bu işlemleri toplanan, eksilen ve çıkanları ondalık gösterim biçiminde yazarak yeniden yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
a) 1/10 + 7/10 = 8/10
Ondalık olarak: 0,1 + 0,7 = 0,8b) 2 29/100 + 52/100 = 2 81/100
Ondalık olarak: 2,29 + 0,52 = 2,81c) 7/10 – 3/10 = 4/10
Ondalık olarak: 0,7 – 0,3 = 0,4ç) 5 57/100 – 1 34/100 = 4 23/100
Ondalık olarak: 5,57 – 1,34 = 4,23d) 6 25/100 + 1 83/100 = 7 108/100 = 8 8/100 (Burada 108/100’ün içindeki 1 tamı 7’ye ekledik)
Ondalık olarak: 6,25 + 1,83 = 8,08e) 1 39/100 – 18/100 = 1 21/100
Ondalık olarak: 1,39 – 0,18 = 1,21Gördüğünüz gibi, her şıkta kesirlerle yaptığımız işlemlerin sonuçları ile ondalık gösterimlerle yaptığımız işlemlerin sonuçları aynı çıktı!
3. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Ondalık sayılarla toplama ve çıkarma yaparken en önemli kural; virgüllerin alt alta gelmesidir. Eksik basamaklar varsa o basamaklara “0” yazarak işlemi kolaylaştırabiliriz.
a)
8,35 + 7,24 ------- 15,59b)
57,76 + 9,85 ------- 67,61c) (Burada 32 sayısını 32,00 olarak düşünüyoruz.)
32,00 + 514,76 --------- 546,76ç) (Burada 7,3 sayısını 7,30 olarak düşünüyoruz.)
18,68 - 7,30 ------- 11,38d)
246,85 - 75,93 -------- 170,92e) (Burada 348 sayısını 348,000 olarak düşünüyoruz.)
348,000 - 76,271 --------- 271,729
4. Yandaki para miktarlarının toplamını ve farkını Türk lirası birimiyle bulunuz.
Bu soruyu çözmek için önce para miktarlarını ondalık sayı olarak yazalım. Unutmayın, 1 TL = 100 kuruştur.
- 94 TL 15 kr. = 94,15 TL
- 27 TL 49 kr. = 27,49 TL
Adım 1: Toplamını Bulalım
İki miktarı alt alta yazıp toplayalım.
94,15 + 27,49 -------- 121,64Sonuç: Toplamları 121,64 TL, yani 121 TL 64 kuruştur.
Adım 2: Farkını Bulalım
Büyük miktardan küçük miktarı çıkaralım.
94,15 - 27,49 -------- 66,66Sonuç: Farkları 66,66 TL, yani 66 TL 66 kuruştur.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa her zaman sorabilirsiniz. İyi çalışmalar dilerim!