5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 132

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bana gönderdiğiniz görseldeki alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Bu sorular, kesirler ve ondalık gösterimler konusundaki bilgilerimizi pekiştirmek için harika bir fırsat. Hazırsanız başlayalım!

1. Aşağıda modellenen işlemleri önce kesirlerle, sonra ondalık gösterimlerle yazınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.

Bu soruda, her bir büyük karenin 1 tamı, her bir küçük renkli karenin ise yüzde biri (1/100) temsil ettiğini unutmayalım.

a)

• Adım 1: Kesirlerle Çözüm

  İlk modelde 1 tam ve 34 küçük kare boyalı. Bu kesir 1 tam 34/100 demektir.

  İkinci modelde 1 tam ve 52 küçük kare boyalı. Bu da 1 tam 52/100 kesrine eşittir.

  Şimdi bu iki kesri toplayalım:

  1 ³⁴/₁₀₀ + 1 ⁵²/₁₀₀ = (1+1) tam (34+52)/100 = 2 tam 86/100

• Adım 2: Ondalık Gösterimlerle Çözüm

  İlk modelin ondalık gösterimi 1,34‘tür.

  İkinci modelin ondalık gösterimi 1,52‘dir.

  Bu iki ondalık gösterimi toplayalım:

  1,34
  + 1,52
  ——
  2,86

• Adım 3: Karşılaştırma

  Gördüğünüz gibi, 2 tam 86/100 kesri ile 2,86 ondalık gösterimi birbirine eşittir. İki sonuç da aynıdır!

b)

• Adım 1: Kesirlerle Çözüm

  Bu modelde bir çıkarma işlemi var. Başlangıçta 2 tam modelimiz var. Sonra bu modelden 1 tam ve 47 küçük kare çıkarılıyor (üzerleri çizilmiş). Çıkan sayı 1 tam 47/100‘dür.

  İşlemimiz: 2 – 1 ⁴⁷/₁₀₀

  Bu işlemi yapmak için 2 tamı, 1 tam 100/100 olarak düşünebiliriz.

  1 ¹⁰⁰/₁₀₀ – 1 ⁴⁷/₁₀₀ = (1-1) tam (100-47)/100 = ⁵³/₁₀₀

• Adım 2: Ondalık Gösterimlerle Çözüm

  Başlangıçtaki 2 tam, ondalık olarak 2,00 diye yazılır.

  Çıkarılan 1 tam 47/100 ise 1,47‘dir.

  Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

  2,00
  – 1,47
  ——
  0,53

• Adım 3: Karşılaştırma

  Kesirle bulduğumuz 53/100 sonucu ile ondalık gösterimle bulduğumuz 0,53 sonucu yine birbirine eşittir. Harika!

2. Aşağıdaki işlemleri yapınız. Bu işlemleri toplanan, eksilen ve çıkanları ondalık gösterim biçiminde yazarak yeniden yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.

a) ¹/₁₀ + ⁷/₁₀ = ⁸/₁₀

Ondalık olarak: 0,1 + 0,7 = 0,8

b) 2 ²⁹/₁₀₀ + ⁵²/₁₀₀ = 2 ⁸¹/₁₀₀

Ondalık olarak: 2,29 + 0,52 = 2,81

c) ⁷/₁₀ – ³/₁₀ = ⁴/₁₀

Ondalık olarak: 0,7 – 0,3 = 0,4

ç) 5 ⁵⁷/₁₀₀ – 1 ³⁴/₁₀₀ = 4 ²³/₁₀₀

Ondalık olarak: 5,57 – 1,34 = 4,23

d) 6 ²⁵/₁₀₀ + 1 ⁸³/₁₀₀ = 7 ¹⁰⁸/₁₀₀ = 8 ⁸/₁₀₀ (Burada 108/100’ün içindeki 1 tamı 7’ye ekledik)

Ondalık olarak: 6,25 + 1,83 = 8,08

e) 1 ³⁹/₁₀₀ – ¹⁸/₁₀₀ = 1 ²¹/₁₀₀

Ondalık olarak: 1,39 – 0,18 = 1,21

Gördüğünüz gibi, her şıkta kesirlerle yaptığımız işlemlerin sonuçları ile ondalık gösterimlerle yaptığımız işlemlerin sonuçları aynı çıktı!

3. Aşağıdaki işlemleri yapınız.

Ondalık sayılarla toplama ve çıkarma yaparken en önemli kural; virgüllerin alt alta gelmesidir. Eksik basamaklar varsa o basamaklara “0” yazarak işlemi kolaylaştırabiliriz.

a)

  8,35
+ 7,24
-------
 15,59
    

b)

 57,76
+  9,85
-------
 67,61
    

c) (Burada 32 sayısını 32,00 olarak düşünüyoruz.)

   32,00
+ 514,76
---------
  546,76
    

ç) (Burada 7,3 sayısını 7,30 olarak düşünüyoruz.)

 18,68
-  7,30
-------
 11,38
    

d)

 246,85
-  75,93
--------
 170,92
    

e) (Burada 348 sayısını 348,000 olarak düşünüyoruz.)

 348,000
-  76,271
---------
 271,729
    

4. Yandaki para miktarlarının toplamını ve farkını Türk lirası birimiyle bulunuz.

Bu soruyu çözmek için önce para miktarlarını ondalık sayı olarak yazalım. Unutmayın, 1 TL = 100 kuruştur.

• 94 TL 15 kr. = 94,15 TL
• 27 TL 49 kr. = 27,49 TL

Adım 1: Toplamını Bulalım

İki miktarı alt alta yazıp toplayalım.

  94,15
+ 27,49
--------
 121,64
    

Sonuç: Toplamları 121,64 TL, yani 121 TL 64 kuruştur.

Adım 2: Farkını Bulalım

Büyük miktardan küçük miktarı çıkaralım.

  94,15
- 27,49
--------
  66,66
    

Sonuç: Farkları 66,66 TL, yani 66 TL 66 kuruştur.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa her zaman sorabilirsiniz. İyi çalışmalar dilerim!