Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki “Etkinlik Yapalım” bölümündeki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Bu etkinlik, kesirlerle çıkarma işlemini ve bu işlemin ondalık gösterimle nasıl yapıldığını anlamamız için harika bir fırsat.
Haydi başlayalım!
1. Soru: Aşağıda modellenen kesirlerle çıkarma işlemini yazınız.
Çözüm:
Adım 1: Öncelikle modelin tamamına bakalım. Şekil, 10 tane eş parçaya bölünmüş bir bütün, değil mi? Bu yüzden kesirlerimizin paydası, yani alt kısmı 10 olacak.
Adım 2: Şimdi çıkarma işlemindeki ilk sayıyı, yani eksileni bulalım. Eksilen, başlangıçtaki toplam boyalı kare sayısıdır. Şekilde toplam 8 tane boyalı kare görüyoruz. O halde eksilen kesrimiz 8/10‘dur.
Adım 3: Sırada ikinci sayı, yani çıkan var. Çıkan sayı, üzeri çarpı (X) ile işaretlenmiş karelerdir. Modelde 3 tane karenin üzerinde çarpı işareti var. Bu da bize çıkan kesrin 3/10 olduğunu gösterir.
Adım 4: Son olarak işlemi yazalım ve sonucu, yani kalanı bulalım. Kalan, üzerinde çarpı işareti olmayan boyalı karelerdir. Modelde 5 tane bu şekilde kare var. Öyleyse işlemimiz şöyledir:
8 3 5
10 – 10 = 10
2. Soru: Bu işlemdeki eksileni, çıkanı ve kalanı ondalık gösterimle ifade ederek aşağıya yazınız.
Çözüm:
Şimdi de az önce bulduğumuz kesirleri ondalık sayılara çevirelim. Unutma, paydası 10 olan kesirleri ondalık olarak yazmak çok kolaydır!
Eksilen: 8/10 kesri, 0,8 (sıfır tam onda sekiz) olarak yazılır.
Çıkan: 3/10 kesri, 0,3 (sıfır tam onda üç) olarak yazılır.
Kalan: 5/10 kesri, 0,5 (sıfır tam onda beş) olarak yazılır.
Bu durumda ondalık gösterimle işlemimiz şöyle olur:
0,8 – 0,3 = 0,5
3. Soru: Yazdığınız ondalık gösterimleri kullanarak modellenen işlemi alt alta yazınız.
Çözüm:
Ondalık sayılarla çıkarma işlemi yaparken, normal sayılardaki gibi alt alta yazarız. Burada en önemli kural, virgüllerin tam olarak alt alta gelmesidir!
0,8
– 0,3
0,5
Gördüğün gibi, 8’den 3’ü çıkardık 5 bulduk ve virgülü de aynı hizadan aşağıya indirdik.
4. Soru: Ondalık gösterimlerle yapılan çıkarma işleminde eksileni, çıkanı ve kalanı nasıl hizaladığınızı açıklayınız.
Çözüm:
Bu çok güzel ve önemli bir soru!
Ondalık gösterimlerle toplama veya çıkarma işlemi yaparken sayıları hizalamanın altın kuralı şudur: Aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yazılır. Bunu sağlamanın en kolay yolu ise virgülleri alt alta getirmektir.
Virgülleri bir çizgiyle birleştirmiş gibi düşünebilirsin. Virgüller alt alta geldiğinde;
Onda birler basamağı (virgülden sonraki ilk basamak) onda birler basamağının altına,
Birler basamağı (virgülden önceki basamak) birler basamağının altına
gelmiş olur. Bu şekilde basamakları doğru hizaladığımız için işlemi de doğru yapmış oluruz. Kısacası, virgül bizim kılavuzumuzdur!