Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte ondalık gösterimler konusunu pekiştireceğimiz harika sorular çözeceğiz. Görseldeki alıştırmaları adım adım, hep birlikte inceleyelim ve çözelim. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz de yanınızdaysa, haydi başlayalım!
Soru 1:Her biri eş aralıklara bölünen aşağıdaki sayı doğrularında sembollere karşılık gelen ondalık gösterimleri yazınız. Bu ondalık gösterimleri sembol kullanarak karşılaştırınız.
Unutmayın çocuklar, sayı doğrusunda iki tam sayı arası (örneğin 0 ile 1 arası) 10 eş parçaya bölündüyse, her bir küçük çizgi 0,1’i temsil eder.
a)
Adım 1: İlk olarak yıldız (★) sembolünün hangi sayıya denk geldiğini bulalım. Sayı doğrusuna baktığımızda, yıldızın 0’dan sonra 7. çizgide olduğunu görüyoruz. Bu durumda yıldızın değeri 0,7‘dir.
Adım 2: Şimdi de üçgen (▲) sembolünün değerini bulalım. Üçgen, 1 tam sayısını geçmiş ve 1’den sonra 6. çizgide duruyor. Bu da demek oluyor ki üçgenin değeri 1,6‘dır.
Adım 3: Son olarak bu iki sayıyı karşılaştıralım. 0,7 mi daha büyük, 1,6 mı? Tabii ki tam kısmı daha büyük olan sayı daha büyüktür. Yani 1,6 sayısı 0,7’den daha büyüktür.
Sonuç: 0,7 < 1,6 veya sembollerle yazarsak ★ < ▲
b)
Adım 1: Kare (■) sembolüne bakalım. Kare, 1 tam sayısından sonraki 1. çizgide yer alıyor. O zaman karenin değeri 1,1‘dir.
Adım 2: Daire (●) sembolünü inceleyelim. Daire, 1 tam sayısından sonra 9. çizgide bulunuyor. Bu yüzden dairenin değeri 1,9‘dur.
Adım 3: Karşılaştırma zamanı! 1,1 ve 1,9 sayılarının tam kısımları aynı (ikisi de 1). O zaman virgülden sonraki ilk basamağa, yani onda birler basamağına bakıyoruz. 1 mi büyük, 9 mu? Elbette 9 daha büyük! Öyleyse 1,9 sayısı 1,1’den büyüktür.
Sonuç: 1,1 < 1,9 veya sembollerle yazarsak ■ < ●
Soru 2:Aşağıdaki ondalık gösterimleri defterinize çizeceğiniz sayı doğrularında gösteriniz.
Bu soruda bizden çizim yapmamız isteniyor. Ben size nasıl çizeceğinizi adım adım anlatacağım, siz de defterinize kolayca çizebilirsiniz.
a) 0,6: Defterinize bir sayı doğrusu çizin. Üzerinde 0 ve 1 sayılarını işaretleyin. 0 ile 1’in arasını cetvelinizle 10 eşit parçaya bölün. Sıfırdan başlayarak sağa doğru 6 çizgi sayın ve 6. çizgiyi işaretleyin. İşte bu nokta 0,6‘dır!
b) 1,6: Yine bir sayı doğrusu çizin. Bu kez üzerinde 1 ve 2 sayılarını işaretleyin. 1 ile 2’nin arasını 10 eşit parçaya ayırın. 1’den başlayarak sağa doğru 6 çizgi sayın ve 6. çizgiyi işaretleyin. Bu noktanın adı 1,6‘dır.
c) 2,3: Sayı doğrunuzu çizin ve üzerinde 2 ile 3 sayılarını gösterin. 2 ile 3’ün arasını 10 eşit parçaya bölün. 2’den başlayarak 3 çizgi ilerleyin ve bu noktayı işaretleyin. Tebrikler, 2,3‘ü buldunuz!
Soru 3:Aşağıda modellenen ondalık gösterimleri bu gösterimlerin altlarına yazınız. Bu gösterimlerin arasına “=”, “<” ve “>” sembollerinden uygun olanı yazınız.
a)
Adım 1: Soldaki modele bakalım. 1 tane tam boyalı kare var, bu 1 tam demektir. Yanındaki şekil ise 10 eşit parçaya (şeride) bölünmüş ve 4 tanesi boyanmış. Bu da onda 4 yani 0,4 demektir. İkisini birleştirirsek sayımız 1,4 olur.
Adım 2: Sağdaki modele bakalım. Yine 1 tane tam boyalı kare (1 tam) var. Yanındaki şeklin ise 10 parçasından 7 tanesi boyanmış. Bu da onda 7 yani 0,7‘dir. İkisini birleştirince sayımız 1,7 olur.
Adım 3: Şimdi karşılaştıralım: 1,4 ve 1,7. Tam kısımları aynı (1). Onda birler basamağında 4 ve 7 var. 4, 7’den küçük olduğu için 1,4 sayısı 1,7’den küçüktür.
Sonuç:1,4 < 1,7
b)
Adım 1: Soldaki modelde 2 tane tam boyalı kare görüyoruz. Bu 2 tam demektir. Yanındaki 100’lük karede ise 35 tane küçük kare boyanmış. Bu da yüzde 35 yani 0,35‘tir. Birleştirince sayımız 2,35 olur.
Adım 2: Sağdaki modelde de 2 tane tam boyalı kare (2 tam) var. Yanındaki 100’lük karede ise 32 tane küçük kare boyanmış. Bu da yüzde 32 yani 0,32‘dir. Birleştirince sayımız 2,32 olur.
Adım 3: Karşılaştıralım: 2,35 ve 2,32. Tam kısımları aynı (2). Onda birler basamakları da aynı (3). O zaman yüzde birler basamağına bakıyoruz. 5 ve 2 var. 5, 2’den büyük olduğu için 2,35 sayısı 2,32’den büyüktür.
Sonuç:2,35 > 2,32
Soru 4:Aşağıdaki ondalık gösterimleri sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Bir ipucu: Ondalık sayıları sıralarken önce tam kısımlarına bakarız. Tam kısmı büyük olan sayı her zaman daha büyüktür. Eğer tam kısımlar eşitse, o zaman sırasıyla onda birler, yüzde birler, binde birler basamaklarına bakarak ilerleriz.
a) 27,83; 27,48; 27,54
Adım 1: Bütün sayıların tam kısmı 27, yani eşit. O zaman virgülden sonraki ilk basamağa (onda birler) bakıyoruz: 8, 4 ve 5. En büyüğü 8 olduğuna göre en büyük sayı 27,83’tür. Sonra 5 gelir, yani ikinci büyük sayı 27,54’tür. En küçük onda birler basamağı 4 olduğu için en küçük sayı da 27,48’dir.
Sonuç:27,83 > 27,54 > 27,48
b) 6,703; 6,753; 6,733; 6,783
Adım 1: Tam kısımlar (6) ve onda birler basamakları (7) hepsinde aynı. O zaman yüzde birler basamağına geçiyoruz: 0, 5, 3 ve 8. En büyüğü 8, sonra 5, sonra 3 ve en küçüğü 0. Buna göre sıralamamızı yapabiliriz.
Sonuç:6,783 > 6,753 > 6,733 > 6,703
c) 38,06; 71,4; 48,99; 25,999
Adım 1: Bu çok kolay! Çünkü sayıların tam kısımları birbirinden farklı. Sadece tam kısımları büyükten küçüğe sıralamamız yeterli: 71 > 48 > 38 > 25.
Sonuç:71,4 > 48,99 > 38,06 > 25,999
ç) 29,3; 29,003; 29,03
Adım 1: Tam kısımlar (29) aynı. Karşılaştırmayı kolaylaştırmak için hepsinin virgülden sonraki basamak sayısını eşitleyelim. En çok basamak 3 tane (29,003’te). Diğerlerine de sıfır ekleyerek 3 basamak yapalım: 29,300 ve 29,030. Şimdi virgülden sonrasını normal sayılar gibi düşünebiliriz: 300, 3 ve 30. En büyüğü 300, sonra 30, sonra 3.
Sonuç:29,3 > 29,03 > 29,003
Soru 5:Aşağıdaki ifadelerin doğru olması için ●, ■ ve ▲ yerine yazılması gereken rakamları bulunuz.
a) 8,●79 > 8,506
Adım 1: İfadenin doğru olması için soldaki sayının sağdakinden büyük olması gerekiyor. Tam kısımlar (8) eşit. O zaman onda birler basamağına bakıyoruz. ● rakamı, 5’ten büyük olmalı.
Sonuç: ● yerine gelebilecek rakamlar: {6, 7, 8, 9}
b) 43,17■ < 43,177
Adım 1: Burada da soldaki sayının sağdakinden küçük olması lazım. Tam kısım (43), onda birler (1) ve yüzde birler (7) basamakları aynı. O zaman en sağdaki binde birler basamağını karşılaştıracağız. ■ rakamı, 7’den küçük olmalı.
Sonuç: ■ yerine gelebilecek rakamlar: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
c) 69,185 > 6▲,999
Adım 1: Soldaki sayının büyük olması için ilk olarak tam kısımları karşılaştırmalıyız. 69 sayısı, 6▲ sayısından büyük olmalı. Onlar basamakları (6) aynı olduğuna göre, birler basamağındaki 9’un, ▲’den büyük olması gerekir.
Sonuç: ▲ yerine gelebilecek rakamlar: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Harika bir iş çıkardınız çocuklar! Bu sorularla ondalık sayıları hem sayı doğrusunda görmeyi, hem modellemeyi hem de karşılaştırmayı tekrar etmiş olduk. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere