5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 121

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin bu görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Birlikte matematiğin ne kadar keyifli olduğunu göreceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!

1. Aşağıdaki bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri ve ondalık gösterimleri yazıp okuyunuz.

Bu soruda bizden şekillerle gösterilen kesirleri ve onların ondalık halini bulmamız isteniyor. Unutma, bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğü paydayı, bu parçalardan kaçının alındığı (boyandığı) ise payı gösterir.

a)

Adım 1: Şekle baktığımızda 100 tane küçük kareden oluşan bir bütün görüyoruz. Bu, kesrimizin paydasının 100 olacağı anlamına gelir.

Adım 2: Şimdi boyalı kareleri sayalım. 3 tane tam sütun boyanmış (3×10=30 kare) ve yanından da 2 kare daha boyanmış. Toplamda 30 + 2 = 32 kare boyalı. Bu da kesrimizin payı olacak.

Adım 3: Kesrimiz 32/100 (Yüzde otuz iki) olur. Ondalık gösterimi ise paydada 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olacak şekilde 0,32 (Sıfır tam yüzde otuz iki) olarak yazılır.

Kesir: 32/100 = Ondalık Gösterim: 0,32

b)

Adım 1: Burada 1 tane tam boyanmış bütünümüz var. Bu, tam kısmımızın 1 olduğunu gösterir.

Adım 2: İkinci bütün ise 10 eş parçaya (şeride) ayrılmış ve bunlardan 4 tanesi boyanmış. Bu da kesir kısmımızın 4/10 (Onda dört) olduğunu gösterir.

Adım 3: Yani sayımız 1 tam 4/10‘dur. Ondalık gösterim olarak yazarken tam kısmı virgülün soluna, kesir kısmını ise sağına yazarız: 1,4 (Bir tam onda dört).

Kesir: 1 4/10 = Ondalık Gösterim: 1,4

c)

Adım 1: Şekilde 2 tane tam boyanmış bütün görüyoruz. Tam kısmımız 2‘dir.

Adım 2: Üçüncü bütün 100 eş kareye bölünmüş ve 15 tanesi boyanmış. Kesir kısmımız 15/100 (Yüzde on beş) olur.

Adım 3: Sayımız 2 tam 15/100‘dür. Bunu ondalık olarak 2,15 (İki tam yüzde on beş) şeklinde yazarız.

Kesir: 2 15/100 = Ondalık Gösterim: 2,15

ç)

Adım 1: Burada 3 tane tam boyanmış bütün var. Demek ki tam kısmımız 3.

Adım 2: Dördüncü bütün 10 eş parçaya bölünmüş ve 6’sı boyanmış. Kesir kısmımız 6/10 (Onda altı) olur.

Adım 3: Sayımız 3 tam 6/10‘dur. Ondalık gösterimi ise 3,6 (Üç tam onda altı) olur.

Kesir: 3 6/10 = Ondalık Gösterim: 3,6

2. Aşağıdaki kesirleri sadeleştirerek ya da genişleterek ondalık gösterimle yazınız ve okuyunuz.

Harika gidiyorsun! Bu soruda ise kesirleri ondalık sayıya çevireceğiz. Bunun için sihirli kelimemiz: paydayı 10, 100 veya 1000 yapmak! Bunu yapmak için bazen kesri genişletiriz (çarparız), bazen de sadeleştiririz (böleriz).

• a) 4/5 → Paydayı 10 yapmak için 2 ile genişletelim: (4×2)/(5×2) = 8/10 = 0,8 (Sıfır tam onda sekiz)
• b) 1/4 → Paydayı 100 yapmak için 25 ile genişletelim: (1×25)/(4×25) = 25/100 = 0,25 (Sıfır tam yüzde yirmi beş)
• c) 17/25 → Paydayı 100 yapmak için 4 ile genişletelim: (17×4)/(25×4) = 68/100 = 0,68 (Sıfır tam yüzde altmış sekiz)
• ç) 64/80 → Önce sadeleştirelim. İkisini de 8’e bölebiliriz: (64÷8)/(80÷8) = 8/10 = 0,8 (Sıfır tam onda sekiz)
• d) 2 3/50 → Tam kısım (2) kalsın. 3/50’yi 2 ile genişletelim: (3×2)/(50×2) = 6/100. Sayımız 2 tam 6/100 oldu. Bu da 2,06‘dır. (İki tam yüzde altı)
• e) 18/20 → Paydayı 10 yapmak için 2’ye bölelim (sadeleştirelim): (18÷2)/(20÷2) = 9/10 = 0,9 (Sıfır tam onda dokuz)
• f) 19 16/400 → Tam kısım (19) kalsın. 16/400’ü 4 ile sadeleştirelim: (16÷4)/(400÷4) = 4/100. Sayımız 19 tam 4/100 oldu. Bu da 19,04‘tür. (On dokuz tam yüzde dört)
• g) 12 6/125 → Tam kısım (12) kalsın. Paydayı 1000 yapmak için 8 ile genişletelim: (6×8)/(125×8) = 48/1000. Sayımız 12 tam 48/1000 oldu. Bu da 12,048‘dir. (On iki tam binde kırk sekiz)
• ğ) 74 72/600 → Tam kısım (74) kalsın. 72/600’ü 6 ile sadeleştirelim: (72÷6)/(600÷6) = 12/100. Sayımız 74 tam 12/100 oldu. Bu da 74,12‘dir. (Yetmiş dört tam yüzde on iki)
• h) 75/500 → Paydayı 100 yapmak için 5 ile sadeleştirelim: (75÷5)/(500÷5) = 15/100 = 0,15 (Sıfır tam yüzde on beş)
• ı) 206 13/250 → Tam kısım (206) kalsın. Paydayı 1000 yapmak için 4 ile genişletelim: (13×4)/(250×4) = 52/1000. Sayımız 206 tam 52/1000 oldu. Bu da 206,052‘dir. (İki yüz altı tam binde elli iki)
• i) 42/200 → Paydayı 100 yapmak için 2 ile sadeleştirelim: (42÷2)/(200÷2) = 21/100 = 0,21 (Sıfır tam yüzde yirmi bir)

3. Aşağıdaki ondalık gösterimleri eşit oldukları kesirlerle eşleştiriniz.

Geldik son soruya! Bu bir eşleştirme sorusu, yani bir nevi bulmaca. Ondalık sayıları kesirlere dönüştürüp doğru olanı bulacağız. Ya da kesirleri ondalık sayıya çevirebiliriz, bu daha kolay olur!

Adım 1: Önce kesirleri ondalık sayıya çevirelim.

• 38 7/100 = 38 tam yüzde 7 = 38,07
• 1 4/5 = Paydayı 10 yapalım: 1 8/10 = 1,8
• 18 8/100 = 18 tam yüzde 8 = 18,08
• 3 807/1000 = 3 tam binde 807 = 3,807
• 3 87/100 = 3 tam yüzde 87 = 3,87 (Bu kutularda yok, boşta kalacak gibi duruyor.)

Adım 2: Şimdi eşleştirmeyi yapalım.

1,8 ↔️ 1 4/5

38,07 ↔️ 38 7/100

3,807 ↔️ 3 807/1000

18,08 ↔️ 18 8/100

Gördüğün gibi, her soruyu adım adım düşündüğümüzde çözümü bulmak çok kolay. Harika bir iş çıkardın! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!