5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 108

Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!

14. 6 3/8 – 1 3/16 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soruda iki tam sayılı kesri birbirinden çıkarmamız isteniyor. Unutma, kesirlerle çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Hadi eşitleyelim!

• Adım 1: Paydaları Eşitleme
  İlk kesrimizin paydası 8, ikinci kesrimizin paydası 16. 8’i 2 ile çarparsak 16 yapabiliriz. O zaman 6 3/8 kesrini 2 ile genişletelim. Kesrin değerinin değişmemesi için hem payı hem de paydayı aynı sayıyla çarpmalıyız.

  3 x 2 = 6
  8 x 2 = 16

  Yeni kesrimiz 6 6/16 oldu.

• Adım 2: Çıkarma İşlemini Yapma
  Şimdi işlemimiz şu hale geldi: 6 6/16 – 1 3/16.
  Önce tam kısımları birbirinden çıkaralım:

  6 – 1 = 5

  Şimdi de kesir kısımlarını çıkaralım:

  6/16 – 3/16 = 3/16

• Adım 3: Sonucu Bulma
  Bulduğumuz tam sayı ile kesri birleştirelim: 5 3/16

Doğru cevap A seçeneğidir.

15. Derya Hanım’ın 800 TL’si vardı. Parasının 5/8’ine manto, 5/16’ine bir çift ayakkabı aldı. Derya Hanım’ın geriye kaç Türk lirası kalmıştır?

Bu soruda Derya Hanım’ın ne kadar harcadığını bulup, toplam parasından çıkaracağız. Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayıyı paydaya bölüp pay ile çarparız.

• Adım 1: Manto Parasını Hesaplama
  800 TL’nin 5/8’ini bulalım.

  800 ÷ 8 = 100
  100 x 5 = 500 TL (Manto fiyatı)

• Adım 2: Ayakkabı Parasını Hesaplama
  Şimdi 800 TL’nin 5/16’ini bulalım.

  800 ÷ 16 = 50
  50 x 5 = 250 TL (Ayakkabı fiyatı)

• Adım 3: Toplam Harcamayı Bulma
  Manto ve ayakkabıya ödediği paraları toplayalım.

  500 + 250 = 750 TL (Toplam harcama)

• Adım 4: Kalan Parayı Bulma
  Başlangıçtaki parasından toplam harcamayı çıkaralım.

  800 – 750 = 50 TL

Derya Hanım’ın geriye 50 TL‘si kalmıştır. Doğru cevap C seçeneğidir.

B. Aşağıdaki çalışmaları yapınız.

1. Eş aralıklara ayrılmış aşağıdaki sayı doğrusunda, birim aralıklardan yararlanarak birim kesri belirleyip sayı doğrusunda gösterilen yerlere karşılık gelen kesirleri yazınız.

Sayı doğrusu sorularında ilk yapmamız gereken, 0 ile 1 arasının kaç eşit parçaya bölündüğünü saymaktır.

• Adım 1: Birim Kesri Bulma
  Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 8 eşit parçaya bölünmüş. Bu demek oluyor ki her bir aralık 1/8‘i temsil ediyor. Bizim birim kesrimiz 1/8‘dir.
• Adım 2: İşaretli Noktaları Bulma
  Şimdi sıfırdan başlayarak işaretli noktaların kaçıncı çizgide olduğuna bakalım.

  – Birinci boşluk: Sıfırdan sonraki 1. çizgide. O zaman bu kesir 1/8‘dir.
  – İkinci boşluk: Sıfırdan sonraki 3. çizgide. O zaman bu kesir 3/8‘dir.
  – Üçüncü boşluk: Sıfırdan sonraki 6. çizgide. O zaman bu kesir 6/8‘dir.

2. Aşağıdaki kesirlerden birbirine eşit olanları eşleştiriniz.

Bu soruda tam sayılı kesirleri bileşik kesre, bileşik kesirleri de tam sayılı kesre çevirerek eşlerini bulacağız.

• a. 3 3/5 kesrini bileşik kesre çevirelim: Tam kısmı (3) payda (5) ile çarpıp, payı (3) ekleriz. (3 x 5) + 3 = 18. Payda aynı kalır. Sonuç: 18/5.
• b. 48/7 kesrini tam sayılı kesre çevirelim: 48’i 7’ye bölelim. 48’in içinde 7, 6 kere var (6×7=42). Kalan ise 48-42=6’dır. Sonuç: 6 6/7.
• c. 6 4/9 kesrini bileşik kesre çevirelim: (6 x 9) + 4 = 58. Sonuç: 58/9.
• ç. 52/5 kesrini tam sayılı kesre çevirelim: 52’yi 5’e bölelim. 52’nin içinde 5, 10 kere var (10×5=50). Kalan ise 52-50=2’dir. Sonuç: 10 2/5.

Eşleştirmeler:
a (3 3/5) -> 18/5
b (48/7) -> 6 6/7
c (6 4/9) -> 58/9
ç (52/5) -> 10 2/5

3. Aşağıdaki doğal sayılar ile bileşik kesirlerin arasına “=”, “>” ve “<” sembollerinden uygun olanı yazınız.

Karşılaştırma yapmanın en kolay yolu, bileşik kesirleri tam sayılı kesre çevirmektir.

• a. 5 ….. 27/5
  27’yi 5’e bölersek, 5 tam ve 2 kalanını buluruz. Yani 27/5 = 5 2/5’tir. 5 2/5, 5’ten büyüktür.
  Sonuç: 5 < 27/5
• b. 12 ….. 68/12
  68’i 12’ye bölersek, 5 tam ve 8 kalanını buluruz. Yani 68/12 = 5 8/12’dir. 12, 5 8/12’den büyüktür.
  Sonuç: 12 > 68/12
• c. 15 ….. 60/4
  60’ı 4’e bölersek, tam olarak 15 buluruz. Bu iki sayı birbirine eşittir.
  Sonuç: 15 = 60/4
• ç. 7 ….. 36/7
  36’yı 7’ye bölersek, 5 tam ve 1 kalanını buluruz. Yani 36/7 = 5 1/7’dir. 7, 5 1/7’den büyüktür.
  Sonuç: 7 > 36/7

4. Aşağıdaki ifadelerin doğru mu, yanlış mı olduğunu belirleyiniz. Doğru olanların kutucuğunu işaretleyiniz.

Haydi bu ifadeleri dikkatlice okuyup bilgilerimizi tazeleyelim!

• a. Bir tam sayılı kesir, 0’dan farklı bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamına eşittir.
  
  Bu ifade DOĞRU. Örneğin 2 1/3 kesri, 2 + 1/3 demektir.
• b. Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken tam kısmı kesrin payı ile çarpar, çarpıma paydayı ekleriz…
  
  Bu ifade YANLIŞ. Doğrusu: Tam kısmı payda ile çarpar, sonuca payı ekleriz.
• c. Bir kesri sadeleştirmemiz veya genişletmemiz bu kesrin değerini değiştirmez.
  
  Bu ifade DOĞRU. 1/2 kesri ile 2/4 kesri veya 5/10 kesri aynı büyüklüğü gösterir.
• ç. Basit kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamını bulurken verilen sayıyı kesrin payına böler, bölümü kesrin paydası ile çarparız.
  
  Bu ifade DOĞRU. Örneğin 2/3’ü 10 olan sayıyı bulmak için 10’u 2’ye böler (5), sonra 3 ile çarparız (15).

Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!