Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için inceledim. Şimdi gel, bu kesir problemlerini birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
1. Bir usta, bir salonun tabanının 2/9’sini cumartesi, 5/9’ini pazar günü laminantla kapladı. Bu ustanın, iki günde salonun tabanının kaçta kaçını laminant ile kapladığını bulalım.
Bu soruda, ustanın iki günde yaptığı toplam işi bulmamız isteniyor. Toplamı bulmak için ne yaparız? Elbette toplama işlemi! Burada da kesirleri toplayacağız.
Unutma, paydaları eşit olan kesirleri toplamak çok kolaydır. Payları kendi arasında toplar, sonucu paya yazarız. Ortak olan paydayı ise hiç değiştirmeden sonucun paydasına yazarız.
Adım 1
Öncelikle ustanın cumartesi ve pazar günü kapladığı alanları gösteren kesirleri yazalım.
- Cumartesi kaplanan alan: 2/9 (Dokuz parçadan ikisi)
- Pazar günü kaplanan alan: 5/9 (Dokuz parçadan beşi)
Adım 2
Şimdi bu iki kesri toplayalım. Bak, ikisinin de paydası 9. Ne kadar güzel, işimiz çok kolay! Sadece payları, yani üst kısımdaki sayıları toplamamız yeterli.
2/9 + 5/9 = ?
Adım 3
Payları toplayalım: 2 + 5 = 7
Ortak paydayı ise aynen yazalım: 9
Sonuç:
İşlemin sonucu 7/9‘dur. Yani usta, iki günün sonunda salonun tabanının dokuzda yedisini laminant ile kaplamıştır.
2. Aşağıda modellenen işlemi yazalım:
Bu soruda ise bize şekillerle bir toplama işlemi verilmiş ve bu işlemi matematiksel olarak yazmamız isteniyor. Hadi şekilleri kesirlere dönüştürelim!
Adım 1
İlk şekle bakalım. Bir bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını sayalım. Şekilde 3 satır ve 4 sütun var, yani toplam 3 x 4 = 12 eş kare var. Bu, kesrimizin paydasının 12 olacağı anlamına gelir. Peki kaç tanesi boyanmış? Sayalım… 3 tanesi boyalı. O zaman ilk kesrimiz: 3/12
Adım 2
Şimdi ikinci şekle bakalım. Bu da aynı şekilde 12 eş parçaya bölünmüş. Demek ki paydamız yine 12. Boyalı kareleri saydığımızda ise 5 tane olduğunu görüyoruz. O zaman ikinci kesrimiz: 5/12
Adım 3
Sonuç şekli, bu iki kesrin toplamını gösteriyor. Toplamda kaç kare boyanmış olduğuna bakalım: 3 + 5 = 8 kare boyanmış. Bütünümüz yine 12 parça olduğuna göre sonuç kesrimiz: 8/12
Sonuç:
Modellenen işlem, paydaları eşit iki kesrin toplanmasıdır. İşlemi matematiksel olarak şöyle yazarız:
3/12 + 5/12 = 8/12
Gördüğün gibi kesirlerle toplama işlemi ne kadar da kolaymış! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!