Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Gönderdiğin bu görseldeki alıştırmaları çok beğendim. Konuyu pekiştirmek için harika sorular. Şimdi birlikte bu soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözelim. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 1:Aşağıdaki doğal sayıları kesir biçiminde yazınız.
Bu soruda bizden doğal sayıları kesir olarak göstermemiz isteniyor. Unutma, bir doğal sayıyı kesir olarak yazmanın en kolay yolu, paydasına 1 yazmaktır. Çünkü bir sayıyı 1’e bölmek, sayının kendisini değiştirmez.
- a. 5 = …
Çözüm: 5 sayısını paya yazarız, paydaya da 1 yazarız.
Sonuç:5 / 1- b. 4 = …
Çözüm: 4 sayısını paya yazarız, paydaya da 1 yazarız.
Sonuç:4 / 1- c. 13 = …
Çözüm: 13 sayısını paya yazarız, paydaya da 1 yazarız.
Sonuç:13 / 1- ç. 25 = …
Çözüm: 25 sayısını paya yazarız, paydaya da 1 yazarız.
Sonuç:25 / 1
Soru 2:Aşağıdaki eş bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren doğal sayıları ve kesirleri sembol kullanarak karşılaştırınız.
Bu soruda şekillerle ifade edilen sayıları karşılaştırmamız gerekiyor. Hadi şekilleri dikkatlice inceleyelim.
- a.
Adım 1: Üst sıradaki şekillere bakalım. Burada 5 tane bütün daire var. Bu, 5 doğal sayısını temsil ediyor.
Adım 2: Alt sıradaki şekillere bakalım. Burada yine 5 tane bütün daire var ve hepsi boyanmış. Her bir daire 4 eş parçaya bölünmüş. Toplam kaç parça olduğunu bulalım. 5 daire x 4 parça = 20 parça. Yani bu şeklin kesir olarak ifadesi 20/4‘tür.
Adım 3: Şimdi karşılaştıralım. 20’yi 4’e böldüğümüzde sonuç 5 çıkar. Demek ki 20/4 kesri, 5 doğal sayısına eşittir.
Sonuç:5 = 20/4- b.
Adım 1: Üst sıradaki şekillere bakalım. Burada 4 tane bütün dikdörtgen var. Bu, 4 doğal sayısını temsil ediyor.
Adım 2: Alt sıradaki şekillere bakalım. Burada 3 tane tam boyalı dikdörtgen görüyoruz. Bu da 3 doğal sayısını temsil ediyor. Bunu kesir olarak düşünürsek, her bütün 3 parçaya ayrılmış ve 3 bütün boyanmış. Yani 3 x 3 = 9 parça. Kesir olarak 9/3‘tür. 9’u 3’e bölersek yine 3 buluruz.
Adım 3: Şimdi 4 doğal sayısı ile 3 doğal sayısını (yani 9/3 kesrini) karşılaştıralım. 4, 3’ten daha büyüktür.
Sonuç:4 > 9/3 (veya 4 > 3)
Soru 3:Aşağıdaki doğal sayı ve kesirlerin arasına “<”, “>” ve “=” sembollerinden uygun olanı yazınız.
Harika bir soru! Bir doğal sayı ile bir kesri karşılaştırmanın en kolay yolu, kesri tam sayılı kesre çevirmektir. Böylece tam kısımlarına bakarak kolayca karşılaştırma yapabiliriz. Hadi başlayalım!
- a. 2 … 9/7
Adım 1: 9/7 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. Bunun için 9’u 7’ye böleriz.
Adım 2: 9’un içinde 7, 1 kere vardır ve geriye 2 kalır. Yani 9/7 = 1 tam 2/7’dir.
Adım 3: Şimdi 2 ile 1 tam 2/7’yi karşılaştırıyoruz. 2 tam, 1 tamdan büyüktür.
Sonuç:2 > 9/7- b. 15/3 … 5
Adım 1: 15/3 kesrinin değerini bulalım. 15’i 3’e bölelim.
Adım 2: 15 ÷ 3 = 5 eder.
Adım 3: Gördüğümüz gibi 15/3 kesri, 5 doğal sayısına eşittir.
Sonuç:15/3 = 5- c. 6 … 19/3
Adım 1: 19/3 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 19’u 3’e bölelim.
Adım 2: 19’un içinde 3, 6 kere vardır (6×3=18) ve geriye 1 kalır. Yani 19/3 = 6 tam 1/3’tür.
Adım 3: Şimdi 6 ile 6 tam 1/3’ü karşılaştırıyoruz. 6 tam 1/3, 6 tamdan biraz daha fazladır.
Sonuç:6 < 19/3- ç. 5 … 47/9
Adım 1: 47/9 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 47’yi 9’a bölelim.
Adım 2: 47’nin içinde 9, 5 kere vardır (5×9=45) ve geriye 2 kalır. Yani 47/9 = 5 tam 2/9’dur.
Adım 3: Şimdi 5 ile 5 tam 2/9’u karşılaştırıyoruz. 5 tam 2/9, 5 tamdan biraz daha fazladır.
Sonuç:5 < 47/9- d. 8 … 14/5
Adım 1: 14/5 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 14’ü 5’e bölelim.
Adım 2: 14’ün içinde 5, 2 kere vardır (2×5=10) ve geriye 4 kalır. Yani 14/5 = 2 tam 4/5’tir.
Adım 3: Şimdi 8 ile 2 tam 4/5’i karşılaştırıyoruz. 8 tam, 2 tamdan çok daha büyüktür.
Sonuç:8 > 14/5- e. 16/3 … 6
Adım 1: 16/3 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 16’yı 3’e bölelim.
Adım 2: 16’nın içinde 3, 5 kere vardır (5×3=15) ve geriye 1 kalır. Yani 16/3 = 5 tam 1/3’tür.
Adım 3: Şimdi 5 tam 1/3 ile 6’yı karşılaştırıyoruz. 5 tam, 6 tamdan küçüktür.
Sonuç:16/3 < 6- f. 7 … 9/2
Adım 1: 9/2 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 9’u 2’ye bölelim.
Adım 2: 9’un içinde 2, 4 kere vardır (4×2=8) ve geriye 1 kalır. Yani 9/2 = 4 tam 1/2’dir.
Adım 3: Şimdi 7 ile 4 tam 1/2’yi karşılaştırıyoruz. 7 tam, 4 tamdan büyüktür.
Sonuç:7 > 9/2- g. 10 … 19/2
Adım 1: 19/2 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 19’u 2’ye bölelim.
Adım 2: 19’un içinde 2, 9 kere vardır (9×2=18) ve geriye 1 kalır. Yani 19/2 = 9 tam 1/2’dir.
Adım 3: Şimdi 10 ile 9 tam 1/2’yi karşılaştırıyoruz. 10 tam, 9 tamdan büyüktür.
Sonuç:10 > 19/2
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, adımları takip edince sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Aklına takılan bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!