Merhaba sevgili öğrencilerim! Gelin, gönderdiğiniz bu güzel matematik sorularını birlikte adım adım çözelim. Kesirler konusunu ne kadar iyi anladığınızı görelim. Haydi başlayalım!
Öğrendiklerinizi Uygulayınız
Soru 1: Aşağıdaki kesirlerin birim kesirlerini bulup birim kesirleri sayı doğrularında gösteriniz.
Sevgili çocuklar, bir kesrin birim kesri demek, o kesrin payının (yani üstteki sayının) 1 olduğu halidir. Aslında bir bütünün eş parçalarından sadece bir tanesini gösterir.
- a) 3/4
Adım 1: 3/4 kesrinin birim kesrini bulalım. Paydası (alttaki sayı) 4 olduğu için, bu kesrin birim kesri 1/4‘tür.
Adım 2: Bunu sayı doğrusunda göstermek için, 0 ile 1 arasını 4 eş parçaya böleriz. 0’dan sonraki ilk parça, yani ilk çentik, bize 1/4‘ü gösterir.
- b) 7/5
Adım 1: 7/5 kesrinin birim kesrini bulalım. Paydası 5 olduğuna göre, bu kesrin birim kesri 1/5‘tir.
Adım 2: Sayı doğrusunda göstermek için yine 0 ile 1 arasını bu defa 5 eş parçaya böleriz. 0’dan sonraki ilk parça bize 1/5‘i gösterir.
- c) 7/10
Adım 1: 7/10 kesrinin birim kesrini bulalım. Paydası 10 olduğu için, birim kesri 1/10 olur.
Adım 2: Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasını tam 10 eş parçaya ayırırız. 0’dan sonraki ilk minik parça, bize 1/10 kesrini gösterir.
Soru 2: Her biri eş aralıklara ayrılmış aşağıdaki sayı doğrularında işaretlenen noktaların altlarına uygun kesirleri yazınız.
Bu soruda sayı doğrusunu okuma becerimizi kullanacağız. Çok kolay, bakın şimdi!
- Birinci Sayı Doğrusu
Adım 1: Önce 0 ile 1 arasının kaç eş parçaya bölündüğünü sayalım. Saydığımızda 7 parça olduğunu görüyoruz. Bu sayı bizim kesrimizin paydası olacak, yani alta yazacağımız sayı 7’dir.
Adım 2: Şimdi işaretlenmiş noktaların 0’dan başlayarak kaçıncı parça olduklarını sayalım.
– İlk işaretli nokta 2. parçada. O zaman bu kesir 2/7‘dir.
– İkinci işaretli nokta 5. parçada. O zaman bu kesir de 5/7‘dir.
- İkinci Sayı Doğrusu
Adım 1: 0 ile 1 arasının kaç eş parçaya bölündüğüne bakalım. Sayıyoruz ve 5 parça olduğunu buluyoruz. Demek ki paydamız 5 olacak.
Adım 2: İşaretli noktaları sayalım.
– İlk nokta 1. parçada: 1/5
– İkinci nokta 3. parçada: 3/5
– Üçüncü nokta 4. parçada: 4/5
- Üçüncü Sayı Doğrusu
Adım 1: 0 ile 1 arasını sayalım. Tam 9 eş parça var. Paydamız 9 olacak.
Adım 2: İşaretli noktaların yerini bulalım.
– İlk nokta 3. parçada: 3/9
– İkinci nokta 6. parçada: 6/9
– Üçüncü nokta 8. parçada: 8/9
Soru 3: Aşağıdaki birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Harika bir soru! Birim kesirleri sıralarken aklımızda tutmamız gereken çok önemli bir kural var.
Unutma! Birim kesirlerde (yani payı 1 olan kesirlerde), paydası küçük olan kesir her zaman daha büyüktür. Şöyle düşün: Bir pastayı 3’e bölersen mi daha büyük bir dilim yersin, yoksa 11’e bölersen mi? Tabii ki 3’e bölersen! Yani 1/3 kesri, 1/11 kesrinden daha büyüktür.
Şimdi bu kurala göre şıkları cevaplayalım.
- a) 1/11, 1/3, 1/8
Paydası en küçük olan 3. O zaman en büyük kesir 1/3’tür. Sonra 8, yani 1/8 gelir. En küçük kesir ise paydası en büyük olan 1/11’dir.
Sıralama: 1/3 > 1/8 > 1/11
- b) 1/5, 1/8, 1/16, 1/7
Paydalara bakıyoruz: 5, 8, 16, 7. En küçüğü 5. O zaman en büyük kesir 1/5’tir. Sonra 7 (1/7), sonra 8 (1/8) ve en küçük olan da paydası en büyük olan 1/16’dır.
Sıralama: 1/5 > 1/7 > 1/8 > 1/16
- c) 1/26, 1/13, 1/18
Paydalarımız 26, 13, 18. En küçük payda 13, yani en büyük kesrimiz 1/13. Sonra 18 (1/18) ve en küçüğü de 1/26.
Sıralama: 1/13 > 1/18 > 1/26
- ç) 1/42, 1/38, 1/29, 1/48
Paydalara bakalım: 42, 38, 29, 48. En küçük paydamız 29. Demek ki en büyük kesir 1/29. Sonra sırayla paydaları küçükten büyüğe dizer gibi kesirleri büyükten küçüğe diziyoruz: 1/38, 1/42 ve en küçük olan 1/48.
Sıralama: 1/29 > 1/38 > 1/42 > 1/48
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla çözdük. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!