Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gel, şimdi bu kesirler konusundaki soruları birlikte, adım adım çözelim. Emin ol, çok kolay olduğunu göreceksin!
Hazırlanalım Sorusu
Soru: Aynı büyüklükteki iki tepside bulunan böreklerden soldaki 8, sağdaki 12 eş dilime ayrılmıştır. Hangi tepsiden bir dilim yiyen kişi, daha çok börek yemiş olur?
Çözüm:
Haydi bu soruyu gözümüzde canlandıralım. Önümüzde aynı büyüklükte iki tepsi börek var. İkisi de sıcacık!
Unutma, bir bütünü ne kadar çok parçaya ayırırsan, her bir parça o kadar küçülür.
Adım 1: Birinci tepsiyi düşünelim. Bu tepsi 8 eş dilime ayrılmış. Buradan yiyeceğin bir dilim, bütün böreğin sekizde biridir. Bunu kesir olarak 1⁄8 şeklinde yazarız.
Adım 2: Şimdi ikinci tepsiyi düşünelim. Bu tepsi ise 12 eş dilime ayrılmış. Buradan yiyeceğin bir dilim, bütün böreğin on ikide biridir. Bunu da kesir olarak 1⁄12 şeklinde yazarız.
Adım 3: Şimdi karşılaştıralım. Sence aynı tepsiyi 8’e böldüğümüzde mi dilimler daha büyük olur, yoksa 12’ye böldüğümüzde mi? Tabii ki 8’e böldüğümüzde dilimler daha büyük olur! Düşünsene, aynı pastayı 8 arkadaş mı paylaşsan dilimin büyük olur, 12 arkadaş mı?
Adım 4: Bu yüzden 1⁄8 kesri, 1⁄12 kesrinden daha büyüktür. Yani 1⁄8 >1⁄12
Sonuç:
Soldaki tepsiden, yani 8 dilime ayrılmış tepsiden bir dilim yiyen kişi daha çok börek yemiş olur.
Etkinlik Yapalım Bölümü
Soru/İstenenler:
- Kesir takımındaki 1⁄2, 1⁄3, 1⁄4 ve 1⁄6 parçalarını alt alta sıralayınız.
- Parçaların büyüklüklerinden yararlanarak 1⁄2, 1⁄3, 1⁄4 ve 1⁄6 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
- Yaptığınız sıralamadan yararlanarak birim kesirleri sıralama ile ilgili bir kural geliştiriniz.
Açıklama ve Çözüm:
Bu bir etkinlik, yani yaparak öğrenmemiz isteniyor. Hadi birlikte düşünelim.
Adım 1: Elimizde bir bütün elma olduğunu hayal edelim.
- 1⁄2 demek, elmayı 2’ye bölüp bir parçasını almak demek. Bu yarım elma olur.
- 1⁄3 demek, aynı elmayı 3’e bölüp bir parçasını almak demek.
- 1⁄4 demek, aynı elmayı 4’e bölüp bir parçasını almak demek. Bu çeyrek elma olur.
- 1⁄6 demek, aynı elmayı 6’ya bölüp bir parçasını almak demek.
Adım 2: Şimdi bu parçaları gözümüzün önüne getirirsek en büyük parçanın yarım elma (1⁄2), en küçük parçanın ise 6’ya bölünmüş elmanın bir dilimi (1⁄6) olduğunu anlarız. O zaman sıralamamız şöyle olur:
1⁄2 >1⁄3 >1⁄4 >1⁄6
Adım 3: Buradan bir kural çıkarabilir miyiz? Evet! Dikkat edersen hepsinin payı 1. Payı 1 olan bu kesirlere biz birim kesir diyoruz. Sıralamaya baktığımızda paydası en küçük olan (2) kesrin en büyük, paydası en büyük olan (6) kesrin ise en küçük olduğunu görüyoruz.
Sonuç (Kuralımız):
Birim kesirlerde, paydası küçük olan kesir her zaman daha büyüktür.
Öğrenelim Sorusu
Soru 1: İki arkadaş pastaneye gittiler. Sezgin, 8 eş parçaya bölünmüş pastadan bir dilim yedi. Buse ise aynı büyüklükte ve 6 eş parçaya bölünmüş pastadan bir dilim yedi. İki arkadaştan hangisinin daha çok pasta yediğini bulalım.
Çözüm:
Bu soru, az önce öğrendiğimiz kuralı kullanmamız için harika bir örnek!
Adım 1: Sezgin’in yediği pastayı kesir olarak ifade edelim. Pasta 8 eş parçaya bölünmüş ve Sezgin bir dilim yemiş. O halde Sezgin pastanın 1⁄8‘ini yemiştir.
Adım 2: Buse’nin yediği pastayı kesir olarak ifade edelim. Pasta 6 eş parçaya bölünmüş ve Buse bir dilim yemiş. O halde Buse pastanın 1⁄6‘sını yemiştir.
Adım 3: Şimdi bu iki birim kesri karşılaştıralım: 1⁄8 ve 1⁄6. Kuralımız neydi? Paydası küçük olan daha büyüktür.
Adım 4: 6 sayısı 8’den daha küçük olduğu için, 1⁄6 kesri 1⁄8 kesrinden daha büyüktür. Yani, Buse’nin yediği dilim, Sezgin’in yediği dilimden daha büyüktür.
1⁄6 >1⁄8
Sonuç:
Bu durumda Buse, Sezgin’den daha çok pasta yemiştir.