Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün birlikte matematik ders kitabımızdaki bazı alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular, bölme ve çarpma işlemlerindeki becerilerimizi geliştirmek için harika bir fırsat. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım! Unutmayın, anlamadığınız bir yer olursa tekrar tekrar okuyabilir ve adımları takip edebilirsiniz.
c. Bir anne, 257 TL’yi çocuklarına eşit olarak paylaştırdı. Çocukların her birine 85 TL düştü, geriye 2 TL arttı. Bu annenin kaç tane çocuğu vardır?
Bu soruyu çözmek için bölme işleminin mantığını kullanacağız. Annenin elinde ne kadar para olduğunu ve ne kadarının arttığını biliyoruz. Önce artan parayı toplam paradan çıkaralım ki tam olarak ne kadar para paylaştırdığını bulalım.
- Adım 1: Toplam paradan artan miktarı çıkaralım.
257 TL – 2 TL = 255 TL.
Demek ki anne çocuklarına toplam 255 TL dağıtmış. - Adım 2: Şimdi, dağıtılan toplam parayı (255 TL) her bir çocuğun aldığı para miktarına (85 TL) bölelim. Böylece kaç çocuk olduğunu bulabiliriz.
255 / 85 = 3
Sonuç olarak, annenin 3 tane çocuğu vardır.
ç. Üniversite sınavlarına hazırlanan Yasemin, 360 test sorusunu her gün eşit sayıda soru çözerek 9 günde bitirdi. Yasemin, her gün kaç tane soru çözmüştür?
Bu soruda toplam soru sayısını gün sayısına bölerek Yasemin’in bir günde kaç soru çözdüğünü kolayca bulabiliriz.
- Adım 1: Toplam soru sayısını (360) toplam gün sayısına (9) böleceğiz.
360 / 9 = 40
Yasemin her gün 40 tane soru çözmüştür.
d. Bir buzdolabı 5 eşit taksitle ödenmek üzere 2655 TL’ye alındı. Bu buzdolabı için ödenecek her bir taksit kaç Türk lirasıdır?
Buzdolabının toplam fiyatını taksit sayısına bölerek bir taksitin ne kadar olduğunu bulabiliriz.
- Adım 1: Toplam fiyatı (2655 TL) taksit sayısına (5) bölelim.
2655 / 5 = 531
Her bir taksit tutarı 531 TL‘dir.
e. Bir bakkal, 347 kg kuru fasulyeyi 86 poşete eşit miktarlarda paylaştırınca geriye 3 kg kuru fasulye artmıştır. Bakkal, her bir poşete kaç kilogram kuru fasulye koymuştur?
Bu soru, ‘c’ şıkkındaki anne ve para sorusuna çok benziyor. Yine aynı mantıkla ilerleyeceğiz.
- Adım 1: Önce artan fasulye miktarını toplam miktardan çıkaralım. Böylece poşetlere ne kadar fasulye konduğunu buluruz.
347 kg – 3 kg = 344 kg. - Adım 2: Şimdi poşetlere doldurulan toplam fasulye miktarını (344 kg) poşet sayısına (86) bölelim.
344 / 86 = 4
Bakkal, her bir poşete 4 kg kuru fasulye koymuştur.
2. Aşağıdaki işlemlerde verilmeyenleri bulunuz.
Şimdi de şekillerin yerine hangi sayıların gelmesi gerektiğini bulacağız. Bu tam bir dedektiflik işi!
a.
▲●■ x 8 ----- 1984
Çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı (sonucu) diğer çarpana böleriz.
- Adım 1: 1984’ü 8’e bölelim.
1984 / 8 = 248
Buna göre; ▲ = 2, ● = 4, ■ = 8‘dir.
b.
42 x ▲■ ----- 3150
Yine aynı kuralı uyguluyoruz. Sonucu verilen çarpana böleceğiz.
- Adım 1: 3150’yi 42’ye bölelim.
3150 / 42 = 75
Buna göre; ▲ = 7, ■ = 5‘tir.
c.
■●▲ x 43 ----- 9159
Haydi yine aynı yöntemi kullanalım.
- Adım 1: 9159’u 43’e bölelim.
9159 / 43 = 213
Buna göre; ■ = 2, ● = 1, ▲ = 3‘tür.
ç.
68 x ▲■ ----- 5644
Bu soruda da verilmeyen çarpanı bulmak için bölme yapıyoruz.
- Adım 1: 5644’ü 68’e bölelim.
5644 / 68 = 83
Buna göre; ▲ = 8, ■ = 3‘tür.
d. ■●▲▼ | 36
42
Bu bir bölme işlemi. Bölünen sayıyı bulmak için bölen ile bölümü çarparız. Eğer kalan varsa, onu da ekleriz. Bu soruda kalan 0 olduğu için sadece çarpma yapacağız.
- Adım 1: 36 ile 42’yi çarpalım.
36 x 42 = 1512
Buna göre; ■●▲▼ = 1512‘dir.
e. 276 | ▼▲
12
Bu bölme işleminde böleni bulmamız isteniyor. Böleni bulmak için bölüneni bölüme böleriz.
- Adım 1: 276’yı 12’ye bölelim.
276 / 12 = 23
Buna göre; ▼▲ = 23‘tür.
f. 5670 | 52
■★●
Burada normal bir bölme işlemi yapmamız ve bölümü (sonucu) bulmamız gerekiyor.
- Adım 1: 5670 sayısını 52’ye bölelim.
56’nın içinde 52, 1 kere var.
47’nin içinde 52 yok, o yüzden bir 0 yazarız.
470’in içinde 52, 9 kere var.
5670 / 52 = 109. Kalan ise 2’dir. Soruda da kalan 2 olarak verilmiş. Demek ki doğru yoldayız!
Buna göre; ■ = 1, ★ = 0, ● = 9‘dur.
g. 4725 | ●▲
53
Kalan: 8
Bu soruda böleni bulacağız ama bir de kalanımız var. Kuralımız şöyle: Önce bölünenden kalanı çıkar, sonra bulduğun sonucu bölüme böl.
- Adım 1: 4725’ten kalanı (8) çıkaralım.
4725 – 8 = 4717 - Adım 2: Bulduğumuz sonucu (4717) bölüme (53) bölelim.
4717 / 53 = 89
Buna göre; ●▲ = 89‘dur.
ğ. 2778 | ■●
73
Kalan: 4
Bir önceki soruyla aynı mantıkta, haydi çözelim!
- Adım 1: Bölünenden (2778) kalanı (4) çıkaralım.
2778 – 4 = 2774 - Adım 2: Bulduğumuz sonucu (2774) bölüme (73) bölelim.
2774 / 73 = 38
Buna göre; ■● = 38‘dir.
h.
24■
x 63
-------
744
+ 1488
-------
15624
Bu çarpma işleminde ipucumuz ilk satırda: 24■ sayısını 3 ile çarpınca 744 çıkmış.
- Adım 1: Hangi sayıyı 3 ile çarparsak sonu 4 olur diye düşünelim. 3 x 8 = 24. Demek ki ■ yerine 8 gelebilir. Deneyelim!
248 x 3 = 744. Evet, doğru!
Demek ki ■ = 8‘dir.
ı.
89
x 3■
-------
534
+ ★●▲
-------
3204
Burada da ilk satırdaki çarpımdan yola çıkabiliriz. 89’u ■ ile çarpmışız ve sonuç 534 olmuş.
- Adım 1: ■’i bulmak için 534’ü 89’a bölelim.
534 / 89 = 6. Demek ki ■ = 6. - Adım 2: Şimdi ikinci satırı (★●▲) bulalım. Bunun için 89 ile 3’ü çarpmalıyız.
89 x 3 = 267. Demek ki ★●▲ = 267.
Sonuç olarak; ■ = 6, ★ = 2, ● = 6, ▲ = 7‘dir.
i.
345
x ▼7
-------
■▲●★
+ 1380
-------
16215
Bu soruda ipucumuz ikinci satırdaki çarpımda. 345 sayısı ▼ ile çarpılmış ve 1380 bulunmuş.
- Adım 1: ▼’yi bulmak için 1380’i 345’e bölelim.
1380 / 345 = 4. Demek ki ▼ = 4. - Adım 2: Şimdi ilk satırdaki çarpımı (■▲●★) bulalım. Bunun için 345 ile 7’yi çarpmalıyız.
345 x 7 = 2415. Demek ki ■▲●★ = 2415.
Sonuç olarak; ▼ = 4, ■ = 2, ▲ = 4, ● = 1, ★ = 5‘tir.
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla tamamladık. Matematik, böyle adım adım ilerleyince ne kadar da zevkli, değil mi? Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!