Merhaba sevgili öğrencim,
Ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
1. Soru – Problemler
Bu sorularda bizden önce sonucu tahmin etmemiz, sonra işlemi yapıp gerçek sonucu bulmamız ve en sonunda da tahminimizle karşılaştırmamız isteniyor. Bu, işlemler hakkında bir fikir yürütmemize yardımcı olan harika bir alıştırmadır.
a) Zehra, bir romanı günde 42 sayfa okuyarak 24 günde bitirmiştir. Zehra’nın okuduğu roman kaç sayfadır?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için Zehra’nın bir günde okuduğu sayfa sayısı ile romanı bitirdiği gün sayısını çarpmamız gerekiyor. Çünkü her gün aynı sayıda sayfa okuyor ve biz toplamını bulmak istiyoruz.
- Adım 1: Tahmin Yapalım
İşlemi kolaylaştırmak için sayıları en yakın onluklara yuvarlayalım. 42 sayısı 40’a yakındır. 24 sayısı ise 20’ye yakındır. Şimdi bu iki sayıyı çarpalım: 40 x 20 = 800. Tahminimize göre kitap yaklaşık 800 sayfa olmalı. - Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 42 ile 24’ü çarpalım.42 x 24 ----- 168 (Bu satırı 4 ile 42'yi çarparak bulduk) +840 (Bu satırı 20 ile 42'yi çarparak bulduk) ----- 1008 - Adım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonucumuz 1008. Tahminimiz ise 800’dü. Tahminimiz gerçek sonuca oldukça yakın sayılır! Zehra’nın okuduğu roman tam olarak 1008 sayfadır.
b) Bir okulun futbol takımı için tanesi 84 TL olan toplardan 12 tane alınmıştır. Alınan futbol toplarına kaç Türk lirası ödenmiştir?
Çözüm:
Toplam ne kadar ödendiğini bulmak için bir topun fiyatı ile alınan top sayısını çarpmamız gerekir.
- Adım 1: Tahmin Yapalım
84 sayısını 80’e, 12 sayısını da 10’a yuvarlayalım. 80 x 10 = 800 TL. Demek ki yaklaşık 800 TL ödenmiş. - Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 84 ile 12’yi çarpalım.84 x 12 ----- 168 +840 ----- 1008 - Adım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonuç 1008 TL. Tahminimiz 800 TL idi. Tahminimiz bize sonuç hakkında bir fikir verdi. Toplamda 1008 TL ödenmiştir.
c) Bir mağazada fiyatı 69 TL olan kazaklardan 75 tane satılmıştır. Bu kazakların satışından kaç Türk lirası elde edilmiştir?
Çözüm:
Toplam geliri bulmak için bir kazağın fiyatıyla satılan kazak sayısını çarparız.
- Adım 1: Tahmin Yapalım
69’u 70’e, 75’i de 80’e yuvarlayabiliriz. 70 x 80 = 5600 TL. Yaklaşık 5600 TL gelir elde edilmiş. - Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 69 ile 75’i çarpalım.69 x 75 ------ 345 +4830 ------ 5175 - Adım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonuç 5175 TL. Tahminimiz 5600 TL idi. Sayıları yuvarladığımız için biraz farklı çıksa da sonuç hakkında genel bir fikrimiz oldu. Kazakların satışından 5175 TL elde edilmiştir.
ç) Bir pazarcı, her birinde 24 kg elma bulunan kasalardan 48 tane almıştır. Pazarcının aldığı elmaların kütlesi kaç kilogramdır?
Çözüm:
Toplam elma miktarını bulmak için bir kasadaki elma miktarı ile kasa sayısını çarpmalıyız.
- Adım 1: Tahmin Yapalım
24’ü 25’e, 48’i de 50’ye yuvarlayalım. 25 x 50 = 1250 kg. Yaklaşık 1250 kg elma alınmış. - Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 24 ile 48’i çarpalım.24 x 48 ------ 192 + 960 ------ 1152 - Adım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonuç 1152 kg. Tahminimiz 1250 kg idi ve oldukça yakındı! Pazarcı toplam 1152 kg elma almıştır.
d) Bir mağazada fiyatı 79 TL olan tişörtlerin satışından 1817 TL elde edilmiştir. Bu tişörtlerden kaç tane satılmıştır?
Çözüm:
Bu sefer toplam geliri ve bir ürünün fiyatını biliyoruz, kaç adet satıldığını bulmamız isteniyor. Bu durumda toplam geliri bir tişörtün fiyatına bölmeliyiz.
- Adım 1: Tahmin Yapalım
1817’yi 1800’e, 79’u da 80’e yuvarlayalım. 1800 / 80 işlemini yaparken her iki sayıdan da birer sıfır atabiliriz: 180 / 8. Bu da yaklaşık 22-23 eder. Demek ki 23 civarı tişört satılmış. - Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 1817’yi 79’a bölelim.1817 | 79 -158 |---- ---- | 23 237 -237 ---- 0 - Adım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonuç 23. Tahminimiz de 23 civarıydı. Harika bir tahmin! Mağazada 23 tane tişört satılmıştır.
e) Bir üretici, tarlasından elde ettiği 1944 kg pirinci, her biri 36 kg pirinç alan çuvallara doldurmuştur. Çiftçi, bu iş için kaç tane çuval kullanmıştır?
Çözüm:
Toplam pirinç miktarını, bir çuvalın aldığı pirinç miktarına bölerek kaç çuval gerektiğini bulabiliriz.
- Adım 1: Tahmin Yapalım
1944’ü 2000’e, 36’yı da 40’a yuvarlayalım. 2000 / 40 = 200 / 4 = 50. Yaklaşık 50 çuval kullanılmıştır. - Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 1944’ü 36’ya bölelim.1944 | 36 -180 |---- ---- | 54 144 -144 ---- 0 - Adım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonuç 54. Tahminimiz 50 idi ve çok yakındı! Bu iş için 54 çuval kullanılmıştır.
f) Bir tarladan elde edilen 4480 kg buğday, her biri 40 kg buğday alan çuvallara doldurulmuştur. Bu iş için kaç tane çuval kullanılmıştır?
Çözüm:
Yine bir bölme işlemi. Toplam buğdayı bir çuvalın kapasitesine böleceğiz.
- Adım 1: Tahmin Yapalım
Sayılar zaten bölünmeye çok uygun. 4480’i 40’a böleceğiz. İkisinden de birer sıfır atarsak 448 / 4 olur. Bu da 112 eder. Tahminimiz direkt sonucu verecek gibi! - Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 4480’i 40’a bölelim.4480 | 40 -40 |---- --- | 112 48 -40 --- 80 -80 --- 0 - Adım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonuç 112. Tahminimiz de 112’ydi. Mükemmel! Bu iş için 112 çuval kullanılmıştır.
2. Soru – İşlemler
Şimdi de doğrudan verilen işlemleri tahmin edip sonuçlarını bulalım.
a) 624 x 9
- Tahmin: 624’ü 600’e yuvarlayalım. 600 x 9 = 5400.
- İşlem:
624 x 9 ------ 5616 - Sonuç: Gerçek sonuç 5616. Tahminimiz (5400) sonuca oldukça yakın.
b) 48 x 24
- Tahmin: 48’i 50’ye, 24’ü 20’ye yuvarlayalım. 50 x 20 = 1000.
- İşlem:
48 x 24 ------ 192 + 960 ------ 1152 - Sonuç: Gerçek sonuç 1152. Tahminimiz (1000) sonuca yakın.
c) 269 x 143
- Tahmin: 269’u 270’e, 143’ü de 140’a yuvarlayalım. Bu biraz zor olabilir. Şöyle düşünelim: 250 x 100 = 25000. 250 x 40 = 10000. Toplamda 35000 civarı bir sayı olmalı.
- İşlem:
269 x 143 ------- 807 10760 +26900 ------- 38467 - Sonuç: Gerçek sonuç 38467. Tahminimiz (35000) bize sonucun büyüklüğü hakkında bir fikir verdi.
ç) 96 / 5
- Tahmin: 96, 100’e çok yakın. 100 / 5 = 20. Sonuç 20’ye yakın olmalı.
- İşlem:
96 | 5 -5 |---- -- | 19 46 -45 --- 1 (Kalan) - Sonuç: Sonuç 19, kalan ise 1‘dir. Tahminimiz (20) oldukça yakındı.
d) 543 / 9
- Tahmin: 540, 9’a tam bölünür. 540 / 9 = 60. Sonuç 60 civarında olmalı.
- İşlem:
543 | 9 -54 |---- --- | 60 03 (Kalan) - Sonuç: Sonuç 60, kalan ise 3‘tür. Tahminimiz çok başarılıydı!
e) 5628 / 28
- Tahmin: 5628’i 5600’e, 28’i de 30’a yuvarlayalım. 5600 / 30 = 560 / 3. Bu da yaklaşık 180-190 civarı bir sayı yapar. Ya da şöyle düşünelim: 56, 28’in tam 2 katı. O zaman 5600, 28’in 200 katı olur. Sonuç 200’e çok yakın olmalı.
- İşlem:
5628 | 28 -56 |---- --- | 201 002 - 0 --- 28 -28 --- 0 - Sonuç: Gerçek sonuç 201. İkinci tahminimiz (200) neredeyse tam isabetti!
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematikte tahmin yürütmek, işlem yapmadan önce sonucun ne olabileceği hakkında fikir sahibi olmanı sağlar. Bu çok faydalı bir alışkanlıktır. Başarılar dilerim!