5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 37

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik Öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, doğru adımları izlediğimizde çözümü bulmak çok keyifli olur. Hadi başlayalım!

1. Bir postanede salı günü sabah 1825, öğleden sonra 678 posta pulu satıldı. Bu postanede salı günü kaç tane posta pulu satıldığını önce tahmin ediniz. Sonra uygun işlemi yaparak bulduğunuz sonuç ile tahmininizi karşılaştırınız.

Bu soruda bizden hem tahmin yapmamız hem de gerçek sonucu bulmamız isteniyor. Haydi yapalım!

Adım 1: Tahmin Yapalım

İşlemi kolayca yapmak için sayıları en yakın yüzlüğe veya onluğa yuvarlayabiliriz. Bu, bize sonuç hakkında hızlı bir fikir verir.

• 1825 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlarsak 1800 olur.
• 678 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlarsak 700 olur.

Şimdi bu yuvarlak sayıları toplayalım:

1800 + 700 = 2500 (Tahminimiz)

Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım

Şimdi de sayıları hiç değiştirmeden toplayarak gerçek sonucu bulalım. Toplam pul sayısını bulmak için toplama işlemi yapmalıyız.

1825
+ 678
——
2503

Adım 3: Karşılaştıralım

Tahminimiz 2500 idi. Gerçek sonuç ise 2503. Gördüğün gibi, tahminimiz gerçek sonuca çok yakın! Bu da yuvarlama yöntemimizin ne kadar işe yaradığını gösteriyor.

Sonuç: Postanede salı günü toplam 2503 posta pulu satılmıştır.

2. Aslı’nın boyu 97 cm, ağabeyi Hüseyin’in boyu ise 163 cm’dir. Hüseyin’in boyunun Aslı’nın boyundan kaç santimetre daha uzun olduğunu önce tahmin ediniz. Sonra uygun işlemi yaparak bulduğunuz sonuç ile tahmininizi karşılaştırınız.

Bu soruda iki boy arasındaki farkı bulacağız. Yine önce tahmin, sonra gerçek işlem adımlarını izleyeceğiz.

Adım 1: Tahmin Yapalım

Sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak işimizi kolaylaştıralım.

• 163 sayısını en yakın onluğa yuvarlarsak 160 olur.
• 97 sayısı ise 100’e çok yakın, onu da 100‘e yuvarlayalım.

Şimdi farkı bulalım:

160 – 100 = 60 cm (Tahminimiz)

Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım

Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapmamız gerekiyor. Hüseyin’in boyundan Aslı’nın boyunu çıkaracağız.

163
– 97
—–
66 cm

Adım 3: Karşılaştıralım

Tahminimiz 60 cm idi, gerçek sonuç ise 66 cm. Yine çok yakın bir tahminde bulunmuşuz, harika!

Sonuç: Hüseyin, Aslı’dan 66 cm daha uzundur.

3. Bir aile 5775 TL’ye salon takımı satın aldı. Salon takımı için satıcıya peşinat olarak 2250 TL ödedi. Bu ailenin salon takımı için kaç Türk lirası daha ödemesi gerektiğini önce tahmin ediniz. Sonra uygun işlemi yaparak bulduğunuz sonuç ile tahmininizi karşılaştırınız.

Burada da ödenmesi gereken kalan parayı bulacağız. Yani yine bir çıkarma işlemi yapacağız.

Adım 1: Tahmin Yapalım

Sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

• 5775 TL’yi en yakın yüzlüğe yuvarlarsak 5800 TL olur.
• 2250 TL‘yi en yakın yüzlüğe yuvarlarsak 2300 TL olur.

Şimdi tahmini farkı hesaplayalım:

5800 – 2300 = 3500 TL (Tahminimiz)

Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım

Kalan borcu bulmak için toplam fiyattan ödenen peşinatı çıkaralım.

5775
– 2250
——
3525 TL

Adım 3: Karşılaştıralım

Tahminimiz 3500 TL idi, gerçek sonuç ise 3525 TL. Gördüğün gibi, tahminimiz yine gerçeğe çok yakın çıktı. Bu yöntemle büyük sayılarla işlem yapmadan önce sonucu kestirebiliyoruz.

Sonuç: Ailenin 3525 TL daha ödeme yapması gerekmektedir.

4. Yandaki kavanozlardaki bilyelerin sayıları altlarına yazılmıştır. Buna göre;

Bu soruda bize verilen bilye sayılarıyla ilgili tahminler ve işlemler yapacağız.

a. İki kavanozda toplam kaç bilye olduğunu tahmin ediniz.

Büyük kavanozda 348, küçük kavanozda 275 bilye var. Sayıları en yakın onluğa yuvarlayalım:
348’i 350‘ye, 275’i ise 280‘e yuvarlayabiliriz.

350 + 280 = 630 (Toplam bilye için tahminimiz)

b. Büyük kavanozdaki bilyelerin, küçük kavanozdaki bilyelerden kaç tane fazla olduğunu tahmin ediniz.

Yine yuvarladığımız sayıları kullanalım ve farkı bulalım.

350 – 280 = 70 (Fark için tahminimiz)

c. Uygun işlemleri yapınız. İşlemlerin sonuçları ile tahminlerinizi karşılaştırınız.

Şimdi gerçek sonuçları bulalım:

• Toplam Bilye Sayısı:

  348
  + 275
  —–
  623

  Karşılaştırma: Tahminimiz 630, gerçek sonuç 623. Çok yakın!

• Bilye Sayısı Farkı:

  348
  – 275
  —–
  73

  Karşılaştırma: Tahminimiz 70, gerçek sonuç 73. Bu da çok yakın!

5. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını önce tahmin ediniz. Sonra işlemleri yapınız. İşlemlerin sonuçları ile tahminlerinizi karşılaştırınız.

Bu alıştırmada da hızlanalım. Her işlem için önce tahmin, sonra gerçek sonucu bulacağız.

• a. 256 + 78

  Tahmin: 260 + 80 = 340

  İşlem:

  256
  + 78
  —–
  334

• b. 813 + 269

  Tahmin: 810 + 270 = 1080

  İşlem:

  813
  + 269
  —–
  1082

• c. 2543 + 4087

  Tahmin: 2500 + 4100 = 6600

  İşlem:

  2543
  + 4087
  ——
  6630

• ç. 761 – 385

  Tahmin: 760 – 390 = 370

  İşlem:

  761
  – 385
  —–
  376

• d. 6243 – 792

  Tahmin: 6200 – 800 = 5400

  İşlem:

  6243
  – 792
  ——
  5451

• e. 8709 – 2572

  Tahmin: 8700 – 2600 = 6100

  İşlem:

  8709
  – 2572
  ——
  6137

Gördüğün gibi, tüm sorularda tahminlerimiz gerçek sonuçlara oldukça yakın çıktı. Bu, büyük sayılarla işlem yaparken sonucun yaklaşık ne çıkacağını anlamamıza ve işlem hatası yapıp yapmadığımızı kontrol etmemize çok yardımcı olur. Harika iş çıkardın!