Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle gönderdiğiniz görseldeki soruları adım adım çözeceğiz. Bu konular, sayıların ne kadar büyük olduğunu ve onları nasıl karşılaştıracağımızı anlamamız için çok önemli. Hazırsanız, hemen başlayalım!
Soru 7: Türkiye İstatistik Kurumunun 2015 yılındaki personel giderleri 154 363 000 TL’dir. Bu kurumun personel giderlerini gösteren doğal sayının basamaklarını ve basamaklarındaki rakamların basamak değerlerini yazalım:
Harika bir soru! Elimizdeki sayı 154 363 000. Bu büyük sayıyı daha iyi anlamak için onu parçalara, yani basamaklarına ayıracağız. Unutmayın, bir rakamın değeri, bulunduğu basamağa göre değişir. Biz buna basamak değeri diyoruz.
Hadi sayımızı basamaklarına ayıralım ve her bir rakamın basamak değerini bulalım. Sayıyı en sağdan, yani birler basamağından başlayarak inceleyeceğiz.
Adım 1: Basamak Adlarını Belirleyelim
Sayımız: 154 363 000
- 0 → Birler Basamağı
- 0 → Onlar Basamağı
- 0 → Yüzler Basamağı
- 3 → Binler Basamağı
- 6 → On Binler Basamağı
- 3 → Yüz Binler Basamağı
- 4 → Milyonlar Basamağı
- 5 → On Milyonlar Basamağı
- 1 → Yüz Milyonlar Basamağı
Adım 2: Basamak Değerlerini Hesaplayalım
Şimdi her bir rakamın bulunduğu basamağa göre gerçek değerini hesaplayalım. Bunu yaparken rakamı, bulunduğu basamağın değeriyle çarparız.
- Yüz Milyonlar Basamağındaki 1‘in basamak değeri: 1 x 100 000 000 = 100 000 000
- On Milyonlar Basamağındaki 5‘in basamak değeri: 5 x 10 000 000 = 50 000 000
- Milyonlar Basamağındaki 4‘ün basamak değeri: 4 x 1 000 000 = 4 000 000
- Yüz Binler Basamağındaki 3‘ün basamak değeri: 3 x 100 000 = 300 000
- On Binler Basamağındaki 6‘nın basamak değeri: 6 x 10 000 = 60 000
- Binler Basamağındaki 3‘ün basamak değeri: 3 x 1 000 = 3 000
- Yüzler Basamağındaki 0‘ın basamak değeri: 0 x 100 = 0
- Onlar Basamağındaki 0‘ın basamak değeri: 0 x 10 = 0
- Birler Basamağındaki 0‘ın basamak değeri: 0 x 1 = 0
Gördüğünüz gibi, her rakamın sayının içindeki yeri ne kadar önemli! Bütün bu basamak değerlerini topladığımızda yine 154 363 000 sayısını elde ederiz.
Soru 8: 54 279 135 ve 54 243 478 doğal sayılarını karşılaştıralım:
Bu soruda ise iki büyük sayıyı karşılaştırmamız, yani hangisinin daha büyük olduğunu bulmamız isteniyor. Sayılarımız: 54 279 135 ve 54 243 478. Büyük sayıları karşılaştırmak aslında bir dedektiflik oyunu gibi, değil mi? Farkı bulana kadar ipuçlarını takip edeceğiz!
Adım 1: Basamak Sayısını Kontrol Etme
İlk olarak sayıların kaç basamaklı olduğuna bakarız. Haydi sayalım… 54 279 135 sayısı 8 basamaklı. 54 243 478 sayısı da 8 basamaklı. Eğer birisi daha fazla basamaklı olsaydı, o direkt daha büyük olurdu. Ama burada basamak sayıları eşit, o yüzden bir sonraki adıma geçmeliyiz.
Adım 2: En Büyük Basamaktan Karşılaştırmaya Başlama
Basamak sayıları eşit olduğu için, en soldaki, yani en büyük basamaktan başlayarak rakamları tek tek karşılaştırırız. Farklı bir rakam bulana kadar devam edeceğiz.
Sayıları alt alta yazalım:
54 279 135
54 243 478
- On Milyonlar basamağına bakıyoruz: İkisinde de 5 var. Eşitler. Devam…
- Milyonlar basamağına bakıyoruz: İkisinde de 4 var. Eşitler. Devam…
- Yüz Binler basamağına bakıyoruz: İkisinde de 2 var. Eşitler. Devam…
- On Binler basamağına bakıyoruz: İşte farkı bulduk! İlk sayıda 7, ikinci sayıda ise 4 var.
Adım 3: Sonucu Belirleme
Farklı olan ilk basamağı bulduğumuzda dururuz. On binler basamağında 7 rakamı, 4 rakamından daha büyüktür. (7 > 4)
Bu durum, ilk sayının ikinci sayıdan daha büyük olduğunu gösterir.
Sonuç:
54 279 135 > 54 243 478
Yani, 54 279 135 sayısı, 54 243 478 sayısından büyüktür.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Matematik, adımları doğru takip ettiğimizde gerçekten çok zevklidir! Başka sorularınız olursa çekinmeyin.