Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bu iki güzel grafik sorusunu birlikte, adım adım ve anlayacağınız bir dille çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
3. Bir cep telefonu firmasında aralık ayında satılan 4 farklı modeldeki telefon sayısı 1. grafikte gösterilmiştir. Ocak ayında bir önceki aya göre satılan telefon sayısındaki değişim yüzdeleri 2. grafikte gösterilmiştir. Ocak ayında satılan telefon miktarları daire grafiğinde gösterilirse “B” model cep telefonuna ait daire diliminin merkez açısının ölçüsü kaç derece olur?
Bu soruyu çözmek için önce Ocak ayında her bir modelden kaçar tane satıldığını bulmamız gerekiyor. Bunu yaparken iki grafiği de kullanacağız. Haydi başlayalım!
Unutmayın, bir sayının yüzdesini bulurken sayıyı yüzde ile çarpıp 100’e böleriz. Eğer satışta artış varsa bulduğumuz değeri ekleriz, azalış varsa çıkarırız.
Adım 1: Her modelin Ocak ayı satış adetlerini hesaplayalım.
- A Modeli: Aralık ayında 60 adet satılmış. Ocak ayında ise %25 azalmış.
Azalma miktarı: 60’ın %25’i (yani çeyreği) 15’tir. (60 x 25 / 100 = 15)
Ocak satışı: 60 – 15 = 45 adet - B Modeli: Aralık ayında 50 adet satılmış. Ocak ayında ise %30 azalmış.
Azalma miktarı: 50’nin %30’u 15’tir. (50 x 30 / 100 = 15)
Ocak satışı: 50 – 15 = 35 adet - C Modeli: Aralık ayında 80 adet satılmış. Ocak ayında ise %50 azalmış.
Azalma miktarı: 80’in %50’si (yani yarısı) 40’tır. (80 x 50 / 100 = 40)
Ocak satışı: 80 – 40 = 40 adet - D Modeli: Aralık ayında 40 adet satılmış. Ocak ayında ise %50 artmış.
Artış miktarı: 40’ın %50’si (yani yarısı) 20’dir. (40 x 50 / 100 = 20)
Ocak satışı: 40 + 20 = 60 adet
Adım 2: Ocak ayında satılan toplam telefon sayısını bulalım.
Şimdi bulduğumuz tüm Ocak ayı satışlarını toplayalım:
45 (A) + 35 (B) + 40 (C) + 60 (D) = 180 adet
Adım 3: B modeline ait daire diliminin merkez açısını bulalım.
Biliyorsunuz ki bir daire grafiğinin tamamı 360°‘dir. Bizim toplam 180 adet telefonumuz bu 360°’yi temsil ediyor. B modelinden ise 35 adet satılmış. Şimdi doğru orantı kurarak B modelinin açısını bulabiliriz.
180 telefon 360° ise
35 telefon X°’dir.
Burada kolay bir ilişki var, fark ettiniz mi? Toplam açı (360°), toplam telefon sayısının (180) tam 2 katı! O zaman B modeline ait açıyı bulmak için B modelinin satış adedini 2 ile çarpmamız yeterli.
X = 35 x 2 = 70°
Sonuç olarak, B modeline ait daire diliminin merkez açısı 70 derecedir.
Doğru cevap A) 70 seçeneğidir.
4. Pantolon üretimi yapan bir firmaya ait dört farklı atölyede çalışan 36 işçinin atölyelere göre dağılımı dairesel grafikte ve atölyelerde bir gün boyunca üretilen toplam pantolon sayısı ise sütun grafiğinde gösterilmiştir. Buna göre atölyelerde bir günde kişi başı üretilen ortalama pantolon sayısı toplamı kaçtır?
Bu soruda da iki farklı grafiği yorumlamamız gerekiyor. Soru bizden her atölyedeki kişi başı ortalama üretimi bulup sonra bu ortalamaları toplamamızı istiyor. Hadi başlayalım!
Adım 1: Her atölyede kaç işçi çalıştığını bulalım.
Toplam 36 işçi var ve bu işçiler 360°‘lik daire grafiğinde gösterilmiş. Bu demek oluyor ki her 10°‘lik açı, 1 işçiyi temsil ediyor (360 / 36 = 10).
-
Önce A atölyesinin açısını bulalım:
B + C + D = 80° + 70° + 120° = 270°
A’nın açısı = 360° – 270° = 90° -
Şimdi her atölyedeki işçi sayısını hesaplayalım:
A Atölyesi: 90° / 10 = 9 işçi
B Atölyesi: 80° / 10 = 8 işçi
C Atölyesi: 70° / 10 = 7 işçi
D Atölyesi: 120° / 10 = 12 işçi
(Sağlamasını yapalım: 9 + 8 + 7 + 12 = 36 işçi. Harika, doğru yoldayız!)
Adım 2: Her atölyede kişi başı üretilen ortalama pantolon sayısını bulalım.
Bunu bulmak için sütun grafiğindeki toplam üretilen pantolon sayısını, o atölyedeki işçi sayısına böleceğiz.
- A Atölyesi: 90 pantolon / 9 işçi = 10 pantolon/işçi
- B Atölyesi: 56 pantolon / 8 işçi = 7 pantolon/işçi
- C Atölyesi: 42 pantolon / 7 işçi = 6 pantolon/işçi
- D Atölyesi: 108 pantolon / 12 işçi = 9 pantolon/işçi
Adım 3: Bulduğumuz ortalama sayıları toplayalım.
Soru bizden bu “kişi başı üretilen ortalama pantolon sayısı toplamını” istiyor. Yani bulduğumuz bu dört değeri toplayacağız.
10 + 7 + 6 + 9 = 32
Bu durumda, atölyelerde kişi başı üretilen ortalama pantolon sayısı toplamı 32‘dir.
Doğru cevap B) 32 seçeneğidir.
Umarım çözümleri beğenmişsinizdir. Grafik okuma ve yüzde hesaplama konuları ne kadar eğlenceli, değil mi? Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!