7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 242
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte Aritmetik Ortalama, Tepe Değer ve Ortanca konularını pekiştireceğimiz harika bir etkinlik yapacağız. Önümüzdeki görselde yer alan çekirdeksiz kuru üzüm tüketimi ile ilgili verileri kullanarak bu üç önemli konuyu daha iyi anlayacağız.
Haydi gelin, bu soruları birlikte adım adım çözelim!
Soru 1: Türkiye’de yıllara göre ortalama kaç bin ton çekirdeksiz kuru üzüm tüketilmektedir?
Bu soruda bizden istenen şey, verilen yıllardaki tüketim miktarlarının aritmetik ortalamasını bulmamız. Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, o gruptaki veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani kısacası “ortalama”sını alacağız.
Formülümüz neydi? Aritmetik Ortalama = (Verilerin Toplamı) / (Veri Sayısı)
Adım 1: Öncelikle tablodaki tüm tüketim verilerini toplayalım.
35 + 50 + 45 + 52 + 50 + 45 + 40 = 317
Adım 2: Şimdi kaç yıllık veri olduğuna bakalım. Tabloda 7 farklı yıl için veri verilmiş. Yani veri sayımız 7.
Adım 3: Son olarak, bulduğumuz toplamı veri sayısına bölelim.
317 / 7 ≈ 45,28
Sonuç:
Türkiye’de yıllara göre ortalama 45,28 bin ton çekirdeksiz kuru üzüm tüketilmektedir.
Soru 2: Tabloya göre tüketilen çekirdeksiz kuru üzüm miktarlarından en çok tekrar eden değer hangisidir?
Bu soru bize veri grubunun tepe değerini (mod) soruyor. Tepe değer, bir veri grubunda en sık tekrar eden sayıdır. Bazen bir veri grubunun birden fazla tepe değeri olabilir, bazen de hiç olmayabilir.
Adım 1: Verilerimizi tekrar yazalım ve hangi sayının kaç kez tekrar ettiğini bulalım.
- 35, 50, 45, 52, 50, 45, 40
Adım 2: Sayıların tekrar etme sayılarını inceleyelim.
- 35 → 1 kez
- 40 → 1 kez
- 45 → 2 kez
- 50 → 2 kez
- 52 → 1 kez
Adım 3: Gördüğünüz gibi, hem 45 sayısı hem de 50 sayısı ikişer kez tekrar ediyor. En çok tekrar etme sayısı 2’dir ve bu sayıya sahip iki değerimiz var.
Sonuç:
Bu veri grubunda en çok tekrar eden değerler 45 ve 50‘dir. Dolayısıyla bu veri grubunun iki tane tepe değeri vardır.
Soru 3: Tüketilen çekirdeksiz kuru üzüm verilerini küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıraladığımızda ortadaki miktarın değişip değişmediğini nasıl yorumlarsınız?
Bu soru ise bize ortancayı (medyan) ve onun bir özelliğini soruyor. Ortanca, bir veri grubu küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir. Haydi bunu deneyerek görelim!
Adım 1: Verilerimizi önce küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
35, 40, 45, 45, 50, 50, 52
Toplam 7 tane verimiz var. Bu tek bir sayı olduğu için tam ortadaki değeri bulmak kolay. Ortadaki değer 4. sıradaki değerdir. Gördüğünüz gibi ortadaki sayı 45‘tir.
Adım 2: Şimdi de verilerimizi büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
52, 50, 50, 45, 45, 40, 35
Yine 7 verimiz var ve ortadaki değer yine 4. sıradaki değer. Bu sıralamada da ortadaki sayının 45 olduğunu görüyoruz.
Sonuç ve Yorum:
Gördüğümüz gibi, verileri ister küçükten büyüğe ister büyükten küçüğe sıralayalım, tam ortada bulunan değer değişmemektedir. Çünkü ortanca (medyan), sıralanmış bir dizinin tam merkezindeki elemanın değeridir ve bu elemanın konumu sıralama yönünden etkilenmez. Her iki durumda da ortanca değerimiz 45‘tir.