7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 19

Harika bir çalışma! Sevgili öğrencilerim, gelin bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir. Haydi başlayalım!

1. Aşağıda verilen işlemleri yapınız.

Bu soruda tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini tekrar edeceğiz. Unutmayın, zıt işaretli sayılar toplanırken aslında farklarını alırız ve mutlak değeri büyük olanın işaretini sonuca yazarız. Çıkarma işleminde ise çıkan sayının işaretini değiştirip toplama yaparız.

• a. (-17) + (+7) = ?

  Adım 1: Sayıların işaretleri farklı (biri negatif, diğeri pozitif). Bu yüzden büyük sayıdan küçük sayıyı çıkaracağız: 17 – 7 = 10.

  Adım 2: Mutlak değeri büyük olan sayı -17 olduğu için sonucun işareti de eksi (-) olacaktır.

  Sonuç: -10

• b. (+25) + (+10) = ?

  Adım 1: İki sayının da işareti aynı (ikisi de pozitif). Bu durumda sayıları toplarız: 25 + 10 = 35.

  Adım 2: Ortak işaret olan artıyı (+) sonucun önüne koyarız.

  Sonuç: +35

• c. (+45) – (+16) = ?

  Adım 1: Çıkarma işlemini toplamaya çevirelim. Bunun için ikinci sayının (+16) işaretini değiştiririz (-16) ve toplarız: (+45) + (-16).

  Adım 2: Şimdi işaretler zıt oldu. Büyük sayıdan küçüğü çıkaralım: 45 – 16 = 29.

  Adım 3: Mutlak değeri büyük olan sayı +45 olduğu için sonucun işareti artı (+) olur.

  Sonuç: +29

• ç. (-49) + (+56) = ?

  Adım 1: İşaretler yine zıt. Büyük sayıdan küçüğü çıkaralım: 56 – 49 = 7.

  Adım 2: Mutlak değeri büyük olan sayı +56 olduğu için sonuç pozitif olacaktır.

  Sonuç: +7

• d. (+56) – (-25) – (+46) = ?

  Adım 1: İşlemleri soldan sağa doğru yapalım. Önce (+56) – (-25) işlemini yapalım. Çıkarmayı toplamaya çeviriyoruz: (+56) + (+25) = +81.

  Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonuçtan (+46)’yı çıkaralım: (+81) – (+46). Yine toplamaya çeviriyoruz: (+81) + (-46) = +35.

  Sonuç: +35

• e. (+98) – (-76) – (+72) = ?

  Adım 1: Yine soldan sağa gidelim. İlk işlem: (+98) – (-76). Toplamaya çevirelim: (+98) + (+76) = +174.

  Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonuçla devam edelim: (+174) – (+72). Toplamaya çevirirsek: (+174) + (-72) = +102.

  Sonuç: +102

2. İki basamaklı rakamları farklı en küçük pozitif tek tam sayı, iki basamaklı en küçük negatif çift tam sayıdan kaç fazladır?

Bu soruyu çözmek için önce bizden istenen iki sayıyı doğru bir şekilde bulmalıyız.

Adım 1: “İki basamaklı rakamları farklı en küçük pozitif tek tam sayı”yı bulalım. İki basamaklı en küçük pozitif sayılar 10, 11, 12, 13… diye gider. Bizden tek olmasını istiyor, yani 11, 13, 15… olabilir. Ama bir şart daha var: rakamları farklı olmalı. 11’in rakamları aynıdır, o yüzden onu alamayız. Bir sonraki en küçük tek sayı 13‘tür ve rakamları farklıdır. Demek ki ilk sayımız +13.

Adım 2: “İki basamaklı en küçük negatif çift tam sayı”yı bulalım. İki basamaklı negatif sayılar -10’dan -99’a kadardır. Sayı doğrusunda en solda olan sayı en küçüktür. Bu yüzden en küçük iki basamaklı negatif sayı -99’dur. Ama soru bizden çift olmasını istiyor. -99 tek sayıdır. O zaman bir büyüğü olan -98‘e bakarız, evet bu bir çift sayıdır. Demek ki ikinci sayımız -98.

Adım 3: Soru bizden ilk sayının ikinci sayıdan “kaç fazla” olduğunu bulmamızı istiyor. Bu bir çıkarma işlemidir. Yani (+13) – (-98) işlemini yapacağız.

Adım 4: Çıkarma işlemini toplamaya çevirelim: (+13) + (+98) = 111.

Sonuç: 111

3. Pilotluk eğitimi alan Gökçe, eğitim uçağı ile yerden 1500 metre yükselmiş; dalgıçlık eğitimi alan Halil ise 35 metre derinliğe dalış yapmıştır. Gökçe, Halil’in bulunduğu konumdan kaç metre yüksektedir?

Bu soruda yükseklik ve derinlik kavramlarını tam sayılarla ifade edeceğiz. Yeri (deniz seviyesini) 0 noktası olarak kabul edelim.

Adım 1: Gökçe yerden 1500 metre yükselmiş. Bu pozitif bir değerdir: +1500 metre.

Adım 2: Halil 35 metre derinliğe dalmış. Bu da negatif bir değerdir: -35 metre.

Adım 3: Gökçe’nin Halil’den ne kadar yüksekte olduğunu bulmak için aralarındaki mesafeyi, yani farkı bulmamız gerekir. Gökçe’nin konumundan Halil’in konumunu çıkaracağız: (+1500) – (-35).

Adım 4: Çıkarma işlemini toplamaya çeviriyoruz: (+1500) + (+35) = 1535.

Sonuç: 1535 metre

4. Zeynep ile Rukiye aynı noktadan zıt yönlere doğru yürümeye başlamışlar; Zeynep 360 metre, Rukiye ise 1440 metre yürümüştür. Son durumda Zeynep ile Rukiye arasındaki uzaklık kaç metredir?

Bu soruyu bir sayı doğrusu üzerinde gibi düşünebiliriz. Başladıkları nokta 0 olsun.

Adım 1: Zıt yönlere gittikleri için birinin gittiği yönü pozitif (+), diğerinin gittiği yönü negatif (-) kabul edebiliriz.

Adım 2: Zeynep’in konumu +360 olsun. Rukiye’nin konumu ise zıt yönde olduğu için -1440 olur.

Adım 3: Aralarındaki toplam uzaklığı bulmak için bu iki mesafeyi toplamamız yeterlidir. Çünkü biri bir yana, diğeri öbür yana gitmiş. Aralarındaki mesafe, yürüdükleri yolların toplamıdır.

360 + 1440 = 1800 metre.

Alternatif olarak: Konumlarının farkını da alabiliriz: (+360) – (-1440) = 360 + 1440 = 1800. Gördüğünüz gibi sonuç aynı.

Sonuç: 1800 metre

5. Bir şirketin üçüncü katındaki çay ocağını işleten Salih Bey, çay ocağının dört kat yukarısında bulunan Hayriye Hanım’a çay götürür. Daha sonra bir önceki günden kalan boş bardakları toplamak için iki kat daha çıkan Salih Bey son durumda binanın kaçıncı katında bulunmaktadır?

Bu soruyu adım adım takip ederek çözelim. Katları tam sayılarla ifade edelim.

Adım 1: Salih Bey’in başlangıç noktası 3. kat, yani +3.

Adım 2: 4 kat yukarı çıkıyor. Yani +4 ekleyeceğiz: (+3) + 4 = +7. Salih Bey şu an 7. katta.

Adım 3: Buradan 2 kat daha çıkıyor. Yani +2 daha ekleyeceğiz: (+7) + 2 = +9.

Sonuç: 9. kat

6. Aşağıdaki yönergeleri izleyerek A + B işleminin sonucunu bulunuz.

Şemayı takip ederek A ve B değerlerini bulalım.

Adım 1: A sayısını bulalım. Başlangıç sayısı -8. Buna -6 eklememiz isteniyor.
(-8) + (-6) = -14.
Yani, A = -14.

Adım 2: B sayısını bulalım. A sayısından, yani -14’ten, -9 çıkarmamız isteniyor.
(-14) – (-9) işlemi yapacağız. Çıkarmayı toplamaya çevirelim: (-14) + (+9) = -5.
Yani, B = -5.

Adım 3: A + B işlemini yapalım. Bulduğumuz değerleri toplayalım:
(-14) + (-5) = -19.

Sonuç: -19

7. Aşağıdaki işlemlerin hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır, bulunuz.

Bu soruda şıklardaki bütün işlemleri tek tek yapıp sonuçlarını karşılaştıracağız.

• a. (-8) – (+3) = ?

  İşlemi toplamaya çevirelim: (-8) + (-3) = -11

• b. (-15) – (-4) = ?

  İşlemi toplamaya çevirelim: (-15) + (+4) = -11

• c. (+8) – (+19) = ?

  İşlemi toplamaya çevirelim: (+8) + (-19) = -11

• ç. (+4) – (+14) = ?

  İşlemi toplamaya çevirelim: (+4) + (-14) = -10

Adım 1: Sonuçları karşılaştıralım: -11, -11, -11, -10.

Adım 2: Farklı olan sonucu bulalım. Gördüğümüz gibi ‘ç’ şıkkının sonucu diğerlerinden farklıdır.

Sonuç: ç şıkkı