Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte gönderdiğiniz bu güzel veri analizi testini çözeceğiz. Bu konular, grafik okuma ve verileri yorumlama becerimizi geliştirmek için harikadır. Soruları dikkatlice okuyup, adım adım ilerleyerek tüm cevapları birlikte bulacağız. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1. Türkiye’de en çok hangi renk araçların satıldığı konusunda araştırma yapan bir araştırmacının aşağıdaki veri analizi yöntemlerinden hangisini tercih etmesi daha uygun olur?
Çözüm:
Sevgili arkadaşlar, bu soruda anahtar kelimemiz “en çok”. Bir veri grubunda en çok tekrar eden değeri bulmak için kullandığımız yöntemin adı tepe değer (mod) idi, hatırladınız mı? Örneğin, sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkleri sorduğumuzda, en çok söylenen renk o verinin tepe değeri olur.
Araç renkleri (beyaz, siyah, gri gibi) sayısal veriler değildir. Bu yüzden bu verilerin aritmetik ortalamasını, ortancasını veya açıklığını bulamayız. Ama en çok hangisinin tekrar ettiğini, yani en popüler olanı bulabiliriz.
Bu nedenle araştırmacı, en çok satılan rengi bulmak için tepe değeri kullanmalıdır.
Doğru Cevap: C) Tepe değer
2. Yaş ortalaması 13 olan bir gruptan 12 yaşında olan biri çıktığına göre ortalama nasıl değişir?
Çözüm:
Bu soruyu mantık yürüterek kolayca çözebiliriz. Düşünelim, grubun yaş ortalaması 13. Gruptan ayrılan kişi ise 12 yaşında, yani ortalamadan daha küçük bir yaşta.
Bir gruptan, ortalamanın altında bir değer çıkarırsanız, geriye kalan değerlerin ortalaması yükselir. Tıpkı not ortalamanızı düşüren bir dersten kurtulduğunuzda ortalamanızın yükselmesi gibi!
Eğer gruptan ayrılan kişi tam 13 yaşında olsaydı ortalama değişmezdi. Eğer 13’ten büyük biri ayrılsaydı ortalama azalırdı. Ama 12 yaşında, yani ortalamadan küçük biri ayrıldığı için grubun yeni ortalaması artar.
Doğru Cevap: B) Artar
3. 10, 7, 10, 10, 9, 8, 12 şeklinde verilen bir veri grubundan 12 çıkarılırsa hangisinde bir değişiklik olmaz?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için, 12 sayısı çıkarılmadan önceki ve sonraki durumu karşılaştırmalıyız. Haydi başlayalım!
Adım 1: Veri grubunun ilk halini inceleyelim.
Önce verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 7, 8, 9, 10, 10, 10, 12
- Açıklık: En büyük değer – En küçük değer = 12 – 7 = 5
- Ortanca: Ortadaki değer 10‘dur.
- Tepe Değer: En çok tekrar eden sayı 10‘dur (3 kere).
Adım 2: Veri grubundan 12’yi çıkarıp yeni durumu inceleyelim.
Yeni veri grubumuz: 7, 8, 9, 10, 10, 10
- Açıklık: 10 – 7 = 3 (Değişti)
- Ortanca: Ortada iki sayı var (9 ve 10). Ortancası (9+10)/2 = 9,5’tur. (Değişti)
- Tepe Değer: En çok tekrar eden sayı yine 10‘dur. (Değişmedi)
Gördüğümüz gibi, 12 sayısı gruptan çıkarıldığında sadece tepe değer değişmemiştir.
Doğru Cevap: C) Tepe değer
4. Yukarıda verilen grafik, İbrahim’in 1 hafta boyunca çözdüğü Türkçe soru sayısını göstermektedir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Çözüm:
Grafiği okuyarak İbrahim’in her gün kaç soru çözdüğünü not alalım ve şıkları tek tek kontrol edelim.
Adım 1: Günlere göre çözülen soru sayılarını yazalım.
- Pazartesi: 12
- Salı: 18
- Çarşamba: 24
- Perşembe: 18
- Cuma: 14
- Cumartesi: 18
- Pazar: 22
Adım 2: Şıkları kontrol edelim.
A) Aritmetik ortalama 18’dir.
Tüm soru sayılarını toplayıp gün sayısına (7’ye) bölelim.
Toplam Soru = 12 + 18 + 24 + 18 + 14 + 18 + 22 = 126
Ortalama = 126 / 7 = 18. Bu ifade doğrudur.
B) Tepe değer 18’dir.
Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 18’dir (3 kez). Bu ifade doğrudur.
C) Ortanca 18’dir.
Soru sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım: 12, 14, 18, 18, 18, 22, 24. Tam ortadaki değer 18’dir. Bu ifade doğrudur.
D) Açıklık 18’dir.
Açıklık = En çok çözülen – En az çözülen = 24 – 12 = 12.
Şıkta açıklığın 18 olduğu söyleniyor. Bu ifade yanlıştır.
Doğru Cevap: D) Açıklık 18’dir.
5. A firmasını tercih eden kişi sayısına ait daire diliminin merkez açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için oran-orantı kullanacağız. Unutmayın, bir daire grafiğinin tamamı 360 derecedir.
Adım 1: Toplam kişi sayısını bulalım.
Grafikten kişi sayılarını okuyalım: A=22, B=36, C=53, D=69. Sorunun metninde zaten toplam 180 kişi olduğu belirtilmiş. (Kontrol edelim: 22+36+53+69 = 180. Doğru!)
Adım 2: Orantıyı kuralım.
Toplam 180 kişi, daire grafiğinde 360 dereceye karşılık geliyor. Bizden A firmasını tercih eden 22 kişinin kaç dereceye karşılık geldiğini bulmamız isteniyor.
180 kişi 360° ise
22 kişi x°’dir?
Adım 3: Orantıyı çözelim.
Burada basit bir ilişki var. Derece sayısı, kişi sayısının tam 2 katı (360 / 180 = 2). O zaman A firmasının açısını bulmak için kişi sayısını 2 ile çarpmamız yeterli.
x = 22 * 2 = 44°
Doğru Cevap: A) 44
6. D firmasını tercih eden kişi sayısına ait daire diliminin merkez açısı, C firmasını tercih eden kişi sayısına ait daire diliminin merkez açısısndan kaç derece fazladır?
Çözüm:
Bir önceki soruda bulduğumuz harika bir ipucu vardı: Dereceyi bulmak için kişi sayısını 2 ile çarpıyoruz! Bu soruyu çözmek için de bu bilgiyi kullanabiliriz.
Adım 1: D firmasının merkez açısını bulalım.
D firmasını tercih eden kişi sayısı = 69
D firmasının açısı = 69 * 2 = 138°
Adım 2: C firmasının merkez açısını bulalım.
C firmasını tercih eden kişi sayısı = 53
C firmasının açısı = 53 * 2 = 106°
Adım 3: Aradaki farkı bulalım.
Fark = D’nin açısı – C’nin açısı = 138° – 106° = 32°
Doğru Cevap: C) 32
7. Yukarıdaki tabloda 4 öğrencinin sosyal bilgiler sınavlarında aldıkları puanlar verilmiştir. Buna göre en başarılı öğrenci kimdir?
Çözüm:
En başarılı öğrenciyi bulmak için her öğrencinin notlarının aritmetik ortalamasını bulmamız gerekir. Ortalaması en yüksek olan, en başarılı öğrencidir.
Adım 1: Her öğrencinin ortalamasını hesaplayalım.
a) Buket:
(85 + 85 + 95 + 95) / 4 = 360 / 4 = 90
b) İrem:
(84 + 85 + 85 + 86) / 4 = 340 / 4 = 85
c) Burcu:
(75 + 80 + 90 + 95) / 4 = 340 / 4 = 85
d) Zehra:
(80 + 80 + 90 + 90) / 4 = 340 / 4 = 85
Adım 2: Ortalamaları karşılaştıralım.
Buket’in ortalaması 90 iken diğer tüm öğrencilerin ortalaması 85’tir. En yüksek ortalamaya sahip olan Buket’tir.
Doğru Cevap: A) Buket
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, veri analizi bol bol pratik yaparak pekişen bir konudur. Başarılar dilerim