7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 165
Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle “Hazır Mıyız?” bölümündeki soruları birlikte çözeceğiz. Bu sorular, çokgenler konusuna harika bir başlangıç yapmamızı sağlayacak. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
Soru 1: Çokgen ne demektir? Aşağıya bir çokgen çiziniz.
Bu soru, konumuzun temelini anlamamız için çok önemli. Gelin adım adım çokgenin ne olduğunu hatırlayalım.
Adım 1: Çokgenin Tanımı
Çokgen, en az üç doğru parçasının uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere verdiğimiz isimdir. Çokgen olabilmesi için bir şeklin iki önemli kurala uyması gerekir:
- Kenarları doğru parçalarından oluşmalıdır. Yani eğri, büğrü çizgiler olamaz.
- Şekil kapalı olmalıdır. Başladığı yerde bitmelidir, hiçbir ucu açıkta kalamaz.
Adım 2: Bir Çokgen Çizimi
Şimdi sizden bir çokgen çizmeniz isteniyor. Ben buraya çizemem ama size tarif edebilirim. Mesela bir kare çizebilirsiniz. Karenin 4 tane düz kenarı vardır ve kapalı bir şekildir. Ya da bir üçgen çizebilirsiniz. O da 3 düz kenardan oluşan kapalı bir şekildir. Hatta daha farklı olarak bir beşgen (5 kenarlı) veya altıgen (6 kenarlı) de çizebilirsiniz. Bunların hepsi birer çokgendir!
Soru 2: Sınıfınızda gösterebileceğiniz çokgen var mıdır? Örnek veriniz.
Elbette vardır! Matematik her yerde, özellikle de sınıfımızda! Etrafımıza şöyle bir baktığımızda birçok çokgen görebiliriz.
Adım 1: Sınıftaki Nesneleri Düşünelim
Hadi sınıfımızdaki eşyaları gözümüzün önüne getirelim ve çokgen olanları bulalım.
- Yazı Tahtası: Genellikle bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin 4 düz kenarı vardır ve kapalı bir şekildir. Dolayısıyla bir çokgendir.
- Kitap veya Defter: Kitabımızın kapağı da bir dikdörtgendir. Bu da bir çokgen örneğidir.
- Pencere Camı: Pencerelerimiz genellikle kare veya dikdörtgen şeklindedir. Bunlar da çokgendir.
- Sıranın Yüzeyi: Üzerine yazı yazdığımız sıramızın üst yüzeyi de bir dikdörtgendir.
Gördüğünüz gibi, sınıfımız çokgenlerle dolu!
Soru 3: Üçgen bir çokgen midir? Neden?
Bu soruya cevabımız kesinlikle EVET! Peki ama neden?
Adım 1: Çokgen Olma Kurallarını Hatırlayalım
Birinci soruda ne demiştik? Bir şeklin çokgen olması için kenarlarının doğru parçası olması ve kapalı olması gerekiyordu.
Adım 2: Üçgeni Bu Kurallara Göre Değerlendirelim
- Üçgenin kaç kenarı var? 3. Peki bu kenarlar düz mü, eğri mi? Elbette düz, yani doğru parçası.
- Üçgen kapalı bir şekil mi? Evet, bütün kenarları birbirine bağlı, açık bir ucu yok.
Sonuç olarak, üçgen çokgen olmanın bütün şartlarını sağladığı için bir çokgendir. Hatta en az kenara sahip olan çokgendir. Unutmayın, 2 kenarla kapalı bir şekil yapamayız, bu yüzden en basit çokgen üçgendir.
Soru 4: Kenar, köşegen, köşe kavramlarını açıklayınız.
Bu kavramlar çokgenleri anlamamız için kullandığımız temel terimlerdir. Gelin hepsini tek tek inceleyelim.
Köşe: Bir çokgeni oluşturan doğru parçalarının (yani kenarların) birleştiği, kesiştiği noktalara köşe denir. Şeklin sivri uçları gibi düşünebilirsiniz.
Kenar: Bir çokgenin köşelerini birleştiren doğru parçalarına kenar denir. Bunlar çokgenin sınırlarını çizen çizgilerdir.
Köşegen: Bir çokgenin ardışık olmayan, yani birbirine komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasına köşegen denir. Örneğin bir kare düşünelim. Karenin karşılıklı iki köşesini birleştiren çizgi bir köşegendir. Ama yan yana duran iki köşeyi birleştiren çizgi bir kenardır, köşegen değildir. Önemli bir not: Üçgenin köşegeni yoktur, çünkü bütün köşeleri birbirine komşudur!
Soru 5: Aşağıdaki şekilleri inceleyiniz. Çokgen olan şekillerin altındaki kutuları işaretleyiniz.
Şimdi de öğrendiklerimizi uygulama zamanı! Tek tek şekillere bakalım ve çokgen olup olmadıklarına karar verelim.
Adım 1: Şekilleri Değerlendirme
- Sol Üstteki Şekil: Bu şeklin kenarlarından bir tanesi eğri bir çizgiden oluşuyor. Çokgenlerin bütün kenarları düz olmalıydı. Bu yüzden bu bir çokgen değildir.
- Orta Üstteki Şekil: Bu şekil kapalı değil, bir ucu açık kalmış. Çokgenler kapalı olmalıydı. Bu yüzden bu da bir çokgen değildir.
- Sağ Üstteki Şekil: Bu şeklin tüm kenarları düz çizgilerden oluşuyor ve kapalı bir şekil. İçeri doğru bir girintisi olsa da bu onun çokgen olmasına engel değil. Bu bir çokgendir. (Böyle çokgenlere içbükey veya konkav çokgen diyoruz.)
- Sol Alttaki Şekil (Altıgen): Bu şekil 6 tane düz kenardan oluşuyor ve kapalı bir şekil. Bu bir çokgendir.
- Orta Alttaki Şekil (Yıldız): Bu şekil de kapalı ve bütün kenarları düz çizgilerden oluşuyor. Bu da bir çokgendir. (Bu da içbükey bir çokgendir.)
- Sağ Alttaki Şekil (Üçgen): 3 düz kenarı var ve kapalı bir şekil. Daha önce de konuştuğumuz gibi, bu bir çokgendir.
Sonuç:
İşaretlemeniz gereken kutular şunlardır:
- Sağ üstteki şekil
- Sol alttaki altıgen
- Ortadaki yıldız
- Sağ alttaki üçgen
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bir sonraki derste görüşmek üzere!