Merhaba sevgili öğrencim,
Ben 7. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir dille çözelim. Bu tür problemler, matematikteki “Oran ve Orantı” konusunun günlük hayatta ne kadar işe yaradığını gösteren harika örneklerdir. Hazırsan başlayalım!
Öncelikle soruyu çözmemize yarayacak olan kilit bilgiyi tablodan çıkarmalıyız. Tablonun ilk satırı bize tüm ürünlerin birbirine olan oranını veriyor. Bu bizim “altın kuralımız” olacak.
Altın Kuralımız: 1 çuval Buğday = 4 kg Ceviz = 15 kg Zeytin = 5 kg Nohut
Şimdi bu kuralı kullanarak soruları tek tek cevaplayalım.
Soru 1: 3 çuval buğdayı olan bir çiftçi bunun karşılığı olarak ne kadar zeytin veya nohut alabilir?
Çözüm:
Adım 1: İlk olarak buğday ile zeytin arasındaki oranı bulalım. Tablomuza (altın kuralımıza) baktığımızda 1 çuval buğdayın 15 kg zeytine denk geldiğini görüyoruz.
Adım 2: Çiftçimizin elinde 3 çuval buğday var. Eğer 1 çuval 15 kg zeytin ediyorsa, 3 çuvalın ne kadar ettiğini bulmak için basit bir çarpma işlemi yaparız.
3 x 15 = 45 kg zeytin.
Adım 3: Şimdi de buğday ile nohut arasındaki oranı bulalım. Tablomuz bize 1 çuval buğdayın 5 kg nohuta denk geldiğini söylüyor.
Adım 4: Çiftçimizin 3 çuval buğdayı vardı. Öyleyse alabileceği nohut miktarını bulmak için yine çarpma işlemi kullanırız.
3 x 5 = 15 kg nohut.
Sonuç:
Bu çiftçi, 3 çuval buğday karşılığında 45 kg zeytinveya15 kg nohut alabilir.
Soru 2: 35 kg nohutu olan bir çiftçi bunun karşılığı olarak kaç çuval buğday alabilir?
Çözüm:
Adım 1: Yine altın kuralımıza dönüyoruz. Tabloya göre 5 kg nohut, 1 çuval buğdaya eşittir.
Adım 2: Çiftçimizin elinde ise 35 kg nohut var. Kaç tane 5 kg’lık nohut grubu olduğunu bulursak, kaç çuval buğday alabileceğini de bulmuş oluruz. Bunun için bölme işlemi yapmalıyız.
35 / 5 = 7
Sonuç:
Bu çiftçi, 35 kg nohut karşılığında 7 çuval buğday alabilir.
Soru 3: 44 kg cevizi olan bir çiftçi bunun karşılığı olarak kaç kg zeytin alabilir?
Çözüm:
Adım 1: Bu soruda buğday yok, ceviz ve zeytin var. Hiç sorun değil! Altın kuralımız bize 4 kg cevizin 15 kg zeytine denk olduğunu söylüyor.
Adım 2: Çiftçimizin elinde 44 kg ceviz var. Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, 44 kg cevizin içinde kaç tane 4 kg’lık ceviz grubu olduğunu bulalım.
44 / 4 = 11
Adım 3: Demek ki çiftçimizin elindeki ceviz, 11 tane 4 kg’lık gruba eşit. Her bir grup 15 kg zeytin ettiğine göre, toplam zeytin miktarını bulmak için çarpma yaparız.
11 x 15 = 165 kg zeytin.
Sonuç:
Bu çiftçi, 44 kg ceviz karşılığında 165 kg zeytin alabilir.
Soru 4: 75 kg zeytini olan bir çiftçi ne ile takas yapacağına karar verememektedir. Bu çiftçimize önerileriniz nelerdir?
Çözüm:
Bu çok güzel bir soru! Kararsız çiftçimize matematik kullanarak en iyi seçenekleri sunalım.
Adım 1: Önce elimizdeki 75 kg zeytinin ne kadar değerli olduğunu bulalım. Altın kuralımız ne diyordu? 15 kg zeytin temel birimlerden biriydi. Bakalım 75 kg’ın içinde kaç tane 15 kg var?
75 / 15 = 5
Adım 2: Harika! Bu demek oluyor ki çiftçimizin elindeki zeytin, tablomuzdaki temel oranın tam 5 katı gücünde. Şimdi bu 5 katını diğer ürünlere uygulayarak çiftçimize seçeneklerini sunabiliriz.
Önerilerimiz:
Sevgili çiftçimiz, 75 kg zeytininizle aşağıdaki seçeneklerden birini tercih edebilirsiniz:
- Buğday Almak İsterseniz: Normalde 15 kg zeytin 1 çuval buğday ediyordu. Sizin elinizde bunun 5 katı değer var. Yani: 5 x 1 = 5 çuval buğday alabilirsiniz.
- Ceviz Almak İsterseniz: Normalde 15 kg zeytin 4 kg ceviz ediyordu. Sizin için bu miktar: 5 x 4 = 20 kg ceviz olacaktır.
- Nohut Almak İsterseniz: Normalde 15 kg zeytin 5 kg nohut ediyordu. Sizin alabileceğiniz miktar: 5 x 5 = 25 kg nohut olacaktır.
Sonuç:
Çiftçimize 75 kg zeytini karşılığında; 5 çuval buğday, 20 kg ceviz ya da 25 kg nohut alabileceğini söyleyebiliriz. Hatta isterse bu ürünleri karıştırarak da alabilir. Örneğin, parasının bir kısmıyla 2 çuval buğday alıp, kalanıyla ceviz alabilir. Matematik ona bu esnekliği sağlar!
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, oran-orantı konusu hayatın her yerinde karşına çıkar. Başarılar dilerim!