Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte “Hazır Mıyız?” bölümündeki matematik sorularını çözeceğiz. Bu sorular, kesirler, ondalık gösterimler, yüzdeler ve problem çözme becerilerimizi tazelemek için harika bir fırsat. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
***
1. Aşağıdaki tabloda verilen kesir, ondalık gösterim ve yüzde ifadelerinin karşılıklarını uygun şekilde doldurunuz.
Bu soruda bizden verilen sayıları birbirine dönüştürmemiz isteniyor. Yani kesri ondalık sayıya ve yüzdeye, ondalık sayıyı kesre ve yüzdeye, yüzdeyi de kesre ve ondalık sayıya çevireceğiz. Çok kolay, hadi adım adım yapalım.
Tablo Çözümü:
- Birinci Sütun:
Kesir: 1/2 verilmiş.
Adım 1: Ondalık gösterim için kesrin paydasını 10, 100 veya 1000 yapmalıyız. 2’yi 5 ile çarparsak 10 olur. Öyleyse kesri 5 ile genişletelim:
(1 x 5) / (2 x 5) = 5/10. Bu da 0,5 demektir.Adım 2: Yüzde için paydanın 100 olması gerekir. 2’yi 50 ile çarparsak 100 olur. Kesri 50 ile genişletelim:
(1 x 50) / (2 x 50) = 50/100. Bu da %50 demektir.- İkinci Sütun:
Ondalık Gösterim: 0,1 verilmiş.
Adım 1: 0,1 “sıfır tam onda bir” diye okunur. Yani kesir olarak 1/10 şeklinde yazılır.
Adım 2: Yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmalıyız. 1/10 kesrini 10 ile genişletirsek:
(1 x 10) / (10 x 10) = 10/100. Bu da %10 demektir.- Üçüncü Sütun:
Yüzde: %30 verilmiş.
Adım 1: %30, 100 parçadan 30’u demektir. Yani kesir olarak 30/100’dür. Sadeleştirme yaparsak (her iki tarafı 10’a bölersek) 3/10 olur.
Adım 2: Ondalık gösterim için 30/100 kesrini kullanabiliriz. Bu da “sıfır tam yüzde otuz” demektir, yani 0,30 veya kısaca 0,3 olarak yazılır.
- Dördüncü Sütun:
Kesir: 1/4 verilmiş.
Adım 1: Ondalık gösterim için paydayı 100 yapalım. 4’ü 25 ile çarparsak 100 olur. Kesri 25 ile genişletelim:
(1 x 25) / (4 x 25) = 25/100. Bu da 0,25 demektir.Adım 2: Yüzde için de aynı mantığı kullanırız. 25/100 kesri zaten %25 demektir.
- Beşinci Sütun:
Ondalık Gösterim: 1 verilmiş.
Adım 1: 1, bir tam demektir. Kesir olarak 1/1 veya 100/100 gibi yazılabilir. En sade hali 1/1’dir.
Adım 2: Bir bütün, tamamı anlamına gelir. Yüzde olarak tamamı her zaman %100‘dür.
***
2. Aşağıdaki değerlerin istenilen yüzdeliklerini bulunuz.
Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde oranıyla çarpıp 100’e böleriz. Kulağa karışık geldiyse endişelenmeyin, örneklerle çok kolay olduğunu göreceksiniz.
300’ün %30’u
Adım 1: 300 ile 30’u çarpalım: 300 x 30 = 9000
Adım 2: Bulduğumuz sonucu 100’e bölelim: 9000 / 100 = 90
Kısa yol: 100’e bölerken sayılardan ikişer sıfır silebiliriz. Yani (3
00x 30) / 100= 3 x 30 = 90.Sonuç: 90
70’in %50’si
Unutmayın, bir şeyin %50’si her zaman onun yarısıdır!
Adım 1: 70’in yarısını bulalım: 70 / 2 = 35
Sonuç: 35
400’ün %5’i
Adım 1: 400 ile 5’i çarpalım: 400 x 5 = 2000
Adım 2: Sonucu 100’e bölelim: 2000 / 100 = 20
Sonuç: 20
125’in %20’si
Adım 1: 125 ile 20’yi çarpalım: 125 x 20 = 2500
Adım 2: Sonucu 100’e bölelim: 2500 / 100 = 25
Öğretmen notu: %20, 1/5 demektir. Yani bir sayının %20’sini bulmak için o sayıyı 5’e de bölebilirsiniz. 125 / 5 = 25.
Sonuç: 25
500’ün %42’si
Adım 1: 500 ile 42’yi çarpalım: 500 x 42 = 21000
Adım 2: Sonucu 100’e bölelim: 21000 / 100 = 210
Sonuç: 210
60’ın %25’i
Unutmayın, bir şeyin %25’i her zaman onun çeyreğidir!
Adım 1: 60’ın çeyreğini bulalım (yani 4’e bölelim): 60 / 4 = 15
Sonuç: 15
***
3. Okul temsilciliği seçiminde aday olan Sema oyların 0,32’sini, Ömer 4/25’ini, Merve %37’sini ve Ümit 3/20’sini almıştır. Buna göre en çok ve en az oy alan öğrencileri bulunuz.
Bu soruda farklı şekillerde verilen oy oranlarını karşılaştırmamız gerekiyor. Karşılaştırma yapmanın en kolay yolu, hepsini aynı türe çevirmektir. Gelin hepsini yüzdeye çevirelim.
Adım 1: Her adayın oy oranını yüzde olarak yazalım.
- Sema: 0,32 = 32/100 demektir. Bu da %32‘dir.
- Ömer: 4/25. Paydayı 100 yapmak için 4 ile genişletiriz. (4×4)/(25×4) = 16/100. Bu da %16‘dır.
- Merve: Zaten %37 olarak verilmiş.
- Ümit: 3/20. Paydayı 100 yapmak için 5 ile genişletiriz. (3×5)/(20×5) = 15/100. Bu da %15‘tir.
Adım 2: Şimdi yüzdeleri karşılaştıralım.
Merve (%37) > Sema (%32) > Ömer (%16) > Ümit (%15)
Adım 3: En yüksek ve en düşük oyu belirleyelim.
En yüksek oy oranı %37 ile Merve’ye aittir. En düşük oy oranı ise %15 ile Ümit’e aittir.
Sonuç: En çok oyu Merve, en az oyu Ümit almıştır.
***
4. Osman’ın 8000 Türk lirası olan maaşına %24 zam yapılacağına göre Osman’ın yeni maaşı kaç Türk lirası olur?
Bu soruda önce zam miktarını bulacağız, sonra da bu miktarı Osman’ın eski maaşına ekleyeceğiz.
Adım 1: Zam miktarını hesaplayalım. Yani 8000’in %24’ünü bulalım.
(8000 x 24) / 100
Sıfırları sadeleştirelim:
80 x 24 = 1920 TL. Bu, maaşına eklenecek zam miktarıdır.
Adım 2: Yeni maaşı bulalım. Eski maaşa zam miktarını ekleyeceğiz.
8000 TL (Eski Maaş) + 1920 TL (Zam) = 9920 TL
Sonuç: Osman’ın yeni maaşı 9920 Türk lirası olur.
***
5. Ebrar, 420 sayfalık kitabın %20’sini okuduğuna göre kaç sayfa kitap okumuştur?
Bu soruda 420 sayfanın %20’sinin kaç sayfa ettiğini bulmamız isteniyor. Oldukça basit bir yüzde hesaplaması.
Adım 1: 420’nin %20’sini hesaplayalım.
(420 x 20) / 100
Adım 2: İşlemi yapalım. Sıfırları sadeleştirmek işimizi kolaylaştırır.
(420 x 20) / 100 = 42 x 2 = 84
Sonuç: Ebrar 84 sayfa kitap okumuştur.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak gelişir. Harikasınız çocuklar!