Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Bana gönderdiğiniz bu beceri temelli soruları çok beğendim. Gelin şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve tane tane anlayarak çözelim. Hazırsanız, başlıyoruz!
1. Soru: Şekil 1’de yüksekliği 12 cm olan bir bardak verilmiştir. Şekil 2’de ise iç içe geçirilen eş iki bardaktan oluşan yapının yüksekliği 14 cm olarak ölçülmüştür. Bu bardaklar Şekil 3’teki gibi iç içe geçirildiğinde oluşan yapının yüksekliği 94 cm olduğuna göre bu yapıda kaç bardak kullanılmıştır?
A) 40
B) 41
C) 42
D) 43
Çözüm:
Arkadaşlar, bu tür sorularda ilk yapmamız gereken şey, şekiller arasındaki ilişkiyi, yani artış miktarını bulmaktır. Haydi bu soruyu adım adım çözelim.
Unutmayın, bu bir örüntü sorusudur. Örüntünün kuralını bulursak, gerisi çok kolay!
Adım 1: Her bir bardağın eklediği yüksekliği bulalım.
Şekil 1’de tek bir bardağın yüksekliği 12 cm olarak verilmiş.
Şekil 2’de ise iç içe geçmiş iki bardağın toplam yüksekliği 14 cm olmuş.
Peki, ikinci bardak yüksekliği ne kadar artırmış? Bunu bulmak için iki bardağın yüksekliğinden bir bardağın yüksekliğini çıkaralım.
14 cm – 12 cm = 2 cm
Bu bulduğumuz 2 cm, en alttaki bardaktan sonra eklenen her bir bardağın yüksekliğe yaptığı katkıdır. Yani bardakların iç içe geçtiğinde dışarıda kalan kısmının yüksekliğidir.
Adım 2: Toplam yükseklikten ilk bardağın yüksekliğini çıkaralım.
Şekil 3’te bardak kulesinin toplam yüksekliği 94 cm. Bu kulenin en altında tam bir bardak var, değil mi? Bu ilk bardağın yüksekliği 12 cm’dir. Geriye kalan bardaklar ise sadece 2’şer cm’lik kısımlarıyla yüksekliği artırıyor.
Öyleyse toplam yükseklikten ilk bardağın yüksekliğini çıkaralım ki, geriye kalan yüksekliğin kaç tane 2 cm’lik parçadan oluştuğunu bulabilelim.
94 cm – 12 cm = 82 cm
Adım 3: Kalan yüksekliği oluşturan bardak sayısını bulalım.
Geriye 82 cm‘lik bir yükseklik kaldı ve bu yükseklik, her biri 2 cm olan bardak parçalarından oluşuyor. Kaç tane bardak olduğunu bulmak için 82’yi 2’ye bölelim.
82 / 2 = 41 bardak
Adım 4: Toplam bardak sayısını hesaplayalım.
Şimdi dikkat! Bulduğumuz 41, ilk bardaktan sonra eklenen bardak sayısıdır. Bir de en altta duran ilk bardağımız vardı. O zaman toplam bardak sayısını bulmak için bu iki sayıyı toplamalıyız.
1 (ilk bardak) + 41 (sonradan eklenenler) = 42 bardak
Sonuç olarak, bu yapıda toplam 42 bardak kullanılmıştır.
Doğru cevap C) 42 seçeneğidir.
2. Soru: FIFA Dünya Kupası, uluslararası alanda futboldan sorumlu en üst düzey yönetim organı olan Uluslararası Futbol Federasyonları Birliği üyesi ülkelerin erkek milli takımlarının katılabildiği dört yılda bir düzenlenen uluslararası bir futbol turnuvasıdır. Turnuvanın dördüncüsü 1950 yılında Brezilya’da gerçekleştirilmiştir. Buna göre 2022 yılında Katar’da düzenlenen Dünya Kupası, tarihte gerçekleştirilen kaçıncı organizasyondur?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22
Çözüm:
Sevgili gençler, bu soru aslında bir matematik problemi olduğu kadar aynı zamanda bir genel kültür sorusu gibi de duruyor, değil mi? Ama merak etmeyin, tüm bilgiler sorunun içinde gizli. Sadece doğru adımları izlememiz gerekiyor.
Adım 1: İki turnuva arasındaki toplam yıl farkını bulalım.
Bize 1950 yılındaki turnuvanın 4. olduğu söylenmiş ve 2022 yılındaki soruluyor. İlk olarak bu iki tarih arasında kaç yıl geçtiğini hesaplayalım.
2022 – 1950 = 72 yıl
Adım 2: Geçen süre içinde kaç tane Dünya Kupası düzenlendiğini bulalım.
Soru metninde turnuvanın dört yılda bir düzenlendiği belirtiliyor. Toplam 72 yıl geçtiğine göre, bu süre içinde kaç turnuva yapıldığını bulmak için 72’yi 4’e bölmemiz gerekir.
72 / 4 = 18
Adım 3: Toplam organizasyon sayısını hesaplayalım.
İşte en önemli kısım burası! Bulduğumuz 18 sayısı, 1950 yılındaki turnuvadan sonra yapılan turnuva sayısıdır. Bize 2022’deki turnuvanın tarihteki kaçıncı turnuva olduğu soruluyor.
1950’deki turnuva zaten 4. turnuvaydı.
Üzerine 18 turnuva daha yapıldığına göre, 2022’deki turnuvanın kaçıncı olduğunu bulmak için bu iki sayıyı toplarız.
4 (1950’deki turnuvanın sırası) + 18 (sonrasında yapılan turnuva sayısı) = 22
Buna göre 2022 yılında Katar’da düzenlenen Dünya Kupası, tarihteki 22. organizasyondur.
Doğru cevap D) 22 seçeneğidir.
Umarım çözümleri beğenmişsinizdir. Unutmayın, matematik sabır ve adım adım düşünme işidir. Başarılar dilerim!