Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden görünümleriyle ilgili çok keyifli sorular çözeceğiz. Bu sorular, uzamsal düşünme yeteneğimizi geliştirmek için harika birer alıştırma. Haydi, birlikte adım adım ilerleyerek bu yapıların sırlarını çözelim!
1. Aşağıda verilen yapının önden ve sağdan görünümlerini çiziniz.
Bu soruda, bize verilen küp yığınını sanki tam karşısında ve tam sağında duruyormuşuz gibi hayal etmemiz isteniyor. Gördüğümüz yüzeyleri de aşağıdaki kareli alana çizeceğiz.
Unutma, bir yönden bakarken arkada kalan küpler, eğer öndeki küplerden daha alçaklarsa görünmezler!
Çözüm:
Önden Görünüm:
- Adım 1: Yapının “Ön” olarak işaretlenmiş tarafından tam karşıdan baktığımızı düşünelim.
- Adım 2: En solda tek katlı (tek bir sarı küp) bir sütun görürüz.
- Adım 3: Ortada ise üst üste iki küp (altta mavi, üstte sarı) görürüz. Yani 2 katlı bir sütun.
- Adım 4: En sağda ise yine tek katlı (tek bir mavi küp) bir sütun görürüz.
- Sonuç: Çizimimiz, yan yana üç kareden oluşan bir tabanın ortasındaki karenin üzerinde bir kare daha olacak şekilde, toplam 4 kareden oluşan bir şekil olmalıdır.
Sağdan Görünüm:
- Adım 1: Şimdi de yapının “Sağ” olarak işaretlenmiş tarafından baktığımızı hayal edelim.
- Adım 2: Bize göre sol tarafta, üst üste duran iki küp (altta mavi, üstte turuncu) görürüz. Yani 2 katlı bir sütun.
- Adım 3: Bize göre sağ tarafta ise tek katlı (tek bir mavi küp) bir sütun görürüz. Onun arkasındaki sarı küp daha alçakta kaldığı için görünmez.
- Sonuç: Çizimimiz, solda iki katlı, sağda ise tek katlı bir yapıdan, yani toplam 3 kareden oluşan “L” harfine benzer bir şekil olmalıdır.
Bu görünümleri kareli alana çizdiğinde soruyu tamamlamış olacaksın!
2. Aşağıdaki yapıdan kaç numaralı küp çıkarılırsa yapının önden görünümü değişir?
Bu soruda amacımız, hangi küpü kaldırırsak önden baktığımızda gördüğümüz şeklin dış hatlarının değişeceğini bulmak. Önce mevcut önden görünüme bir bakalım.
Çözüm:
- Adım 1: Yapıya “Ön” tarafından baktığımızda solda 1 numaralı küpün üzerinde 2 numaralı küp olduğu için 2 katlı bir sütun görürüz. Ortada 3 numaralı, sağda ise 4 numaralı küp olduğu için buralarda 1 katlı sütunlar görürüz. Yani görünümümüz soldan sağa 2-1-1 yüksekliğindedir.
- Adım 2: Şimdi küpleri tek tek çıkarmayı deneyelim:
- Eğer 1 numaralı küpü çıkarırsak, onun yerinde hala 2 numaralı küpün alt kısmı görüneceği için soldaki sütun yine 2 katlı görünür. Görünüm değişmez.
- Eğer 2 numaralı küpü çıkarırsak, soldaki sütunun yüksekliği 2 kattan 1 kata düşer. Görünüm değişir.
- Eğer 3 numaralı küpü çıkarırsak, ortadaki 1 katlı sütun kaybolur ve orası boş görünür. Görünüm değişir.
- Eğer 4 numaralı küpü çıkarırsak, onun arkasında 5 numaralı küp olduğu için sağdaki sütun yine 1 katlı görünmeye devam eder. Görünüm değişmez.
- Eğer 5 numaralı küpü çıkarırsak, bu küp zaten önden görünmediği için görünümde hiçbir değişiklik olmaz. Görünüm değişmez.
Sonuç:
Yapının önden görünümünün değişmesi için 2 numaralı veya 3 numaralı küpün çıkarılması gerekir.
3. Aşağıda farklı yönlerden görünümleri verilen ve 4 küpten oluşan yapıyı çiziniz.
Bu soru bir dedektiflik oyunu gibi! Bize verilen ipuçlarını (görünümleri) kullanarak 4 küpten oluşan gizli yapıyı ortaya çıkaracağız.
Çözüm:
- Adım 1: İşe en çok bilgiyi veren üstten görünüm ile başlayalım. Üstten baktığımızda yan yana 3 kare görüyoruz. Bu demektir ki, yapımızın tabanı (yere değen kısmı) yan yana duran 3 küpten oluşuyor.
- Adım 2: Soruda yapının toplam 4 küpten oluştuğu söyleniyor. Biz tabanda 3 küp olduğunu bulduk. Demek ki geriye kalan 1 küp, bu tabandaki küplerden birinin üzerinde olmalı.
- Adım 3: Şimdi önden görünüme bakalım. Önden görünüm bir “L” harfi gibi. Solda 2 katlı, sağda 1 katlı bir yapı var. Bu bize o tek küpün, tabandaki 3 küpten en solda olanın üzerinde olduğunu söylüyor!
- Adım 4: Yapımızı birleştirelim: Yere yan yana 3 tane küp koyuyoruz. Sonra en soldaki küpün üzerine bir küp daha ekliyoruz. Toplam 4 küp oldu mu? Evet!
- Adım 5 (Sağlama): Diğer görünümlerle kontrol edelim. Yapımıza sağdan baktığımızda, en sağdaki küpün arkasında diğer küpler kalır ve en yüksek nokta 2 katlı olduğu için üst üste 2 kare görürüz. Bu, verilen sağdan görünümle aynı! Soldan baktığımızda da direkt 2 katlı sütunu görürüz, bu da verilen soldan görünümle aynı. Harika!
Sonuç:
Çizmemiz gereken yapı, tabanda yan yana duran 3 küp ve bu küplerden en soldakinin üzerinde yer alan bir küpten oluşmaktadır.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, bu tür soruları çözerken hayal gücünüzü kullanmak en önemli anahtardır. Başarılar dilerim