7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 143
Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte bu testteki yüzde problemlerini adım adım çözeceğiz. Yüzdeler konusu ilk başta biraz kafa karıştırıcı gelebilir ama aslında mantığını anladığınızda ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Hadi kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlıyoruz!
Soru 1: 900 Türk liralık ürün alan bir market sahibi bu ürünler için %18 KDV (Katma Değer Vergisi) ödemek zorunda olduğuna göre kaç Türk lirası vergi ödemiştir?
Çözüm:
Merhaba arkadaşlar, bu soruda bizden 900 liranın %18’ini bulmamız isteniyor. Bu, ödenmesi gereken KDV tutarı olacak. Bir sayının yüzdesini bulmak oldukça basit bir işlemdir.
Adım 1: Bir sayının belirtilen yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzde oranıyla (kesir olarak yazarak) çarparız. Yani 900 sayısını %18 yani 18/100 kesri ile çarpacağız.
Adım 2: İşlemimiz şu şekilde olur: 900 x (18/100). Burada işlemi kolaylaştırmak için sadeleştirme yapabiliriz. 900’ün sonundaki iki sıfır ile 100’ün sonundaki iki sıfırı sadeleştirebiliriz.
Adım 3: Sadeleştirme sonrası işlemimiz 9 x 18 haline gelir. Bu çarpma işlemini yaptığımızda sonucu bulmuş olacağız.
Adım 4: 9 x 18 = 162.
Sonuç: Demek ki market sahibi bu ürünler için 162 Türk lirası KDV ödemiştir. Doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 2: 500 sayısının %15’i ile %5’i arasındaki fark kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda iki ayrı yüzde hesaplayıp sonra aralarındaki farkı bulacağız. Hadi başlayalım!
Adım 1: Önce 500 sayısının %15’ini bulalım. Bunun için 500’ü 15/100 ile çarparız.
500 x (15/100) = 5 x 15 = 75Adım 2: Şimdi de 500 sayısının %5’ini bulalım. Bunun için 500’ü 5/100 ile çarparız.
500 x (5/100) = 5 x 5 = 25Adım 3: Son olarak, bulduğumuz bu iki değerin arasındaki farkı hesaplayalım.
75 – 25 = 50Sonuç: Aradaki fark 50‘dir. Doğru cevap B seçeneğidir.
Soru 3: Çevre uzunluğu 80 cm olan bir karenin kenarları %10 oranında küçültülürse yeni oluşan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Bu soruda hem geometri bilgimizi hem de yüzde bilgimizi kullanacağız. Unutmayın, karenin dört kenarı da birbirine eşittir.
Adım 1: İlk olarak karenin bir kenar uzunluğunu bulmalıyız. Çevresi 80 cm ise ve 4 eşit kenarı varsa, bir kenarını bulmak için çevreyi 4’e böleriz.
80 / 4 = 20 cm. Demek ki karenin bir kenarı 20 cm imiş.Adım 2: Şimdi bu kenar uzunluğunu %10 oranında küçülteceğiz. Yani 20 cm’nin %10’unu bulup bu değeri 20’den çıkaracağız.
20’nin %10’u: 20 x (10/100) = 200/100 = 2 cm.Adım 3: Kenar uzunluğu 2 cm kısalacakmış. Yeni kenar uzunluğunu bulalım.
20 cm – 2 cm = 18 cm.Sonuç: Yeni oluşan karenin bir kenar uzunluğu 18 cm olur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 4: Yukarıda kütleleri verilen mercimeğin %60’ı ve cevizin %40’ı satıldığına göre toplam kaç kg mercimek ve ceviz satılmıştır?
Çözüm:
Görselde 90 kg mercimek ve 60 kg ceviz olduğunu görüyoruz. Ayrı ayrı satılan miktarları bulup toplayacağız.
Adım 1: Satılan mercimek miktarını bulalım. Mercimeğin %60’ı satılmış.
90 kg’ın %60’ı: 90 x (60/100) = 5400/100 = 54 kg.Adım 2: Satılan ceviz miktarını bulalım. Cevizin %40’ı satılmış.
60 kg’ın %40’ı: 60 x (40/100) = 2400/100 = 24 kg.Adım 3: Toplam satılan ürün miktarını bulmak için bu iki değeri toplayalım.
54 kg (mercimek) + 24 kg (ceviz) = 78 kg.Sonuç: Toplamda 78 kg ürün satılmıştır. Doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 5: Yukarıda bir mahalledeki esnafın müşterilerine uyguladığı indirim oranları verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Çözüm:
Bu soruda şıkları tek tek kontrol etmemiz gerekiyor. Dikkatli olalım, bizden yanlış olanı bulmamız isteniyor.
- A) En düşük indirim oranını fırın sahibi uygulamaktadır.
İndirimlere bakalım: Manav %40, Fırın %5, Market %20, Kasap %30. En düşük oran %5 ile fırına aittir. Bu ifade doğrudur.- B) Manavdan 50 Türk liralık alışveriş yapan bir müşteri 30 Türk lirası öder.
Manav %40 indirim yapıyor. 50 liranın %40’ını bulalım: 50 x (40/100) = 20 TL indirim. Müşteri 50 – 20 = 30 TL öder. Bu ifade de doğrudur.- C) Kasaptan 40 Türk liralık alışveriş yapan bir müşteri 12 Türk lirası indirim kazanmıştır.
Kasap %30 indirim yapıyor. 40 liranın %30’unu bulalım: 40 x (30/100) = 12 TL indirim. Bu ifade de doğrudur.- D) Marketten 20 Türk liralık alışveriş yapan müşteri 14 Türk lirası öder.
Market %20 indirim yapıyor. 20 liranın %20’sini bulalım: 20 x (20/100) = 4 TL indirim. Müşteri 20 – 4 = 16 TL ödemelidir. Ama şıkta 14 TL öder diyor. Bu ifade yanlıştır.Sonuç: Yanlış olan ifade D seçeneğidir.
Soru 6: Elif, matematik test kitabında bulunan 700 sorunun %60’ını çözmüştür. Buna göre test kitabında çözülmeyen kaç soru kalmıştır?
Çözüm:
Bu soruyu iki farklı yoldan çözebiliriz. İkisini de göstereyim, hangisi kolayınıza gelirse onu kullanırsınız.
1. Yol: Önce çözülen soru sayısını bulup toplamdan çıkaralım.
Adım 1: Çözülen soru sayısı: 700’ün %60’ı.
700 x (60/100) = 7 x 60 = 420 soru çözülmüş.Adım 2: Kalan soru sayısı: Toplam soru – Çözülen soru.
700 – 420 = 280 soru kalmış.2. Yol: Önce çözülmeyen soru yüzdesini bulup direkt sonucu hesaplayalım.
Adım 1: Soruların %60’ı çözüldüyse, tamamı %100 olduğundan çözülmeyen kısım %100 – %60 = %40’tır.
Adım 2: Şimdi 700’ün %40’ını bulalım.
700 x (40/100) = 7 x 40 = 280 soru kalmış.Sonuç: Gördüğünüz gibi iki yolla da aynı sonuca ulaştık. Çözülmeyen 280 soru kalmıştır. Doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 7: a sayısının %15’i, b sayısının %60’ına eşittir. Buna göre a ile b arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Bu tür sorularda söylenenleri matematik diline, yani denkleme çevirmemiz gerekir.
Adım 1: “a sayısının %15’i” ifadesini yazalım: a x (15/100)
Adım 2: “b sayısının %60’ı” ifadesini yazalım: b x (60/100)
Adım 3: Bu iki ifade birbirine eşitmiş. O zaman denklemimizi kuralım:
a x (15/100) = b x (60/100)Adım 4: Bu eşitlikte her iki tarafta da paydada 100 var. Bunları sadeleştirebiliriz.
15 x a = 60 x bAdım 5: a’yı yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını da 15’e bölelim.
a = (60 x b) / 15
a = 4 x b yani a = 4bSonuç: a ile b arasındaki ilişki a = 4b şeklindedir. Doğru cevap D seçeneğidir.
Soru 8: %15’i 90 olan sayı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda bize sayının kendisini değil, bir parçasını verip tamamını istiyorlar. Buna “tersten yüzde” problemi diyebiliriz.
Adım 1: Bilmediğimiz sayıya ‘x’ diyelim. Bu sayının %15’i 90 ediyormuş. Denklemimiz şöyle olur:
x * (15/100) = 90Adım 2: ‘x’i bulmak için onu yalnız bırakmamız lazım. Eşitliğin diğer tarafına 15/100’ü ters çevirip (100/15 olarak) çarpım şeklinde atarız.
x = 90 * (100/15)Adım 3: İşlemi yapalım. Önce 90’ı 15’e bölebiliriz. 90 / 15 = 6.
x = 6 * 100
x = 600Sonuç: Aradığımız sayı 600‘dür. Doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 9: 80 sayısının %10 artırılmış hâli ile %25 azaltılmış hâlinin toplamı kaçtır?
Çözüm:
Yine adım adım gidelim. Önce artırılmış halini, sonra azaltılmış halini bulup toplayacağız.
Adım 1: 80 sayısının %10’unu bulalım.
80 x (10/100) = 8.
Artırılmış hâli dediği için bu değeri 80’e ekleyeceğiz.
80 + 8 = 88.Adım 2: Şimdi 80 sayısının %25’ini (yani çeyreğini) bulalım.
80 x (25/100) = 80 / 4 = 20.
Azaltılmış hâli dediği için bu değeri 80’den çıkaracağız.
80 – 20 = 60.Adım 3: Son olarak bulduğumuz bu iki yeni sayıyı toplayalım.
88 + 60 = 148.Sonuç: İki halinin toplamı 148‘dir. Doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 10: Market sahibi Alperen Bey, 10 adet ürünü tanesini 10 Türk lirasına alıp 14 Türk lirasından satmıştır. Buna göre Alperen Bey’in bu satıştan elde ettiği kâr oranı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Kâr oranı hesaplarken her zaman alış fiyatı üzerinden hesaplama yaparız. Sorudaki “10 adet” bilgisi kafa karıştırmak için verilmiş, bir ürün üzerinden hesap yapmamız yeterlidir.
Adım 1: Bir ürün için alış ve satış fiyatlarını yazalım.
Alış Fiyatı: 10 TL
Satış Fiyatı: 14 TLAdım 2: Bir üründen edilen kârı bulalım.
Kâr = Satış Fiyatı – Alış Fiyatı = 14 – 10 = 4 TL.Adım 3: Kâr oranını bulalım. Formülümüz: (Kâr / Alış Fiyatı) x 100
(4 / 10) x 100 = 0,4 x 100 = 40.Sonuç: Kâr oranı %40‘tır. Doğru cevap B seçeneğidir.
Soru 11: 6000 Türk lirasına alınan bir çamaşır makinesinin satış fiyatı 7200 Türk lirası olduğuna göre bu ürüne uygulanan kâr oranı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Bir önceki soruya çok benziyor. Yine aynı mantıkla çözeceğiz.
Adım 1: Alış ve satış fiyatlarını yazalım.
Alış Fiyatı: 6000 TL
Satış Fiyatı: 7200 TLAdım 2: Elde edilen kâr miktarını bulalım.
Kâr = 7200 – 6000 = 1200 TL.Adım 3: Kâr oranını (yüzdesini) bulalım. Yine (Kâr / Alış Fiyatı) x 100 formülünü kullanıyoruz.
(1200 / 6000) x 100Adım 4: Önce kesri sadeleştirelim. 1200/6000’de sıfırları atarsak 12/60 kalır. Her iki tarafı 12’ye bölersek 1/5 elde ederiz.
Şimdi işlemimiz (1/5) x 100 oldu.
100 / 5 = 20.Sonuç: Uygulanan kâr oranı %20‘dir. Doğru cevap B seçeneğidir.
Soru 12: 40 kg olan yaş üzüm, kurutulduğunda 32 kg gelmektedir. Buna göre yaş üzüm kurutulduğunda kütlesinin yüzde kaçı azalmaktadır?
Çözüm:
Bu soruda bizden “azalma oranını” istiyor. Azalma oranı, ilk duruma göre hesaplanır.
Adım 1: İlk olarak ne kadar bir azalma olduğunu bulalım.
Azalma Miktarı = İlk Kütle – Son Kütle = 40 kg – 32 kg = 8 kg.Adım 2: Şimdi bu azalma miktarının, ilk kütlenin yüzde kaçı olduğunu bulacağız. Yani “8, 40’ın yüzde kaçıdır?” sorusunu cevaplayacağız.
Formülümüz: (Azalma Miktarı / İlk Kütle) x 100Adım 3: İşlemi yapalım.
(8 / 40) x 100
8/40 kesrini sadeleştirirsek 1/5 buluruz.
(1/5) x 100 = 20.Sonuç: Yaş üzümün kütlesi %20 azalmaktadır. Doğru cevap C seçeneğidir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Yüzdeler konusu bol bol pratik yaparak pekişir. Unutmayın, ne kadar çok soru çözerseniz o kadar hızlanırsınız. Hepinize başarılar dilerim!