Harika bir başlangıç yapalım sevgili 7. sınıf öğrencilerim!
Bugün sizlerle çember konusunun temellerini hatırlayacağımız ve birkaç alıştırma çözeceğimiz “Hazır Mıyız?” etkinliğini yapacağız. Bu etkinlik, yeni konulara geçmeden önce eski bilgilerimizi tazelemek için harika bir fırsat. Eminim hepiniz kolaylıkla yapacaksınız. Haydi, başlayalım!
1. Soru: Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kümeye ……………….. denir.
Bu tanım bize geometrinin en zarif şekillerinden birini anlatıyor. Şöyle düşünelim: Bir pergelin iğnesini defterinize sabitlediniz ve kalemli ucunu döndürdünüz. İşte o çizdiğiniz mükemmel yuvarlak şekil, sabit bir noktaya (pergelin iğnesi) hep aynı uzaklıkta olan noktaların birleşimidir.
Bu şekle biz çember diyoruz.
2. Soru: Çemberin üzerindeki bir nokta ile çemberin merkezi arasındaki uzaklığa ……………….. denir. ……………….. ile gösterilir.
Çemberin tam ortasındaki o sabit noktaya merkez adını veriyoruz. Çemberin üzerindeki herhangi bir noktayı merkezle birleştiren doğru parçasının özel bir adı vardır. Bu, çemberin ne kadar “geniş” olduğunu gösteren temel ölçülerden biridir.
Bu uzaklığa yarıçap denir ve genellikle küçük ‘r’ harfi ile gösterilir.
3. Soru: Çemberin iki noktasını birleştiren ve merkezinden geçen doğru parçasına ……………….. denir. ……………….. ile gösterilir.
Bu sefer çemberin üzerindeki iki noktayı birleştiriyoruz ama önemli bir kuralımız var: Bu doğru parçası tam olarak merkezden geçmek zorunda! Aslında bu, uç uca eklenmiş iki tane yarıçaptan oluşur ve çemberin en geniş yeridir.
Bu doğru parçasına çap denir ve genellikle büyük ‘R’ harfi ile gösterilir. Unutmayın, çap her zaman yarıçapın iki katıdır (R = 2 x r).
4. Soru: Çemberin çevresinin çapına oranı ……………….. sayısını verir.
Bu, matematikteki en ilginç ve en ünlü sayılardan biridir. Elinize hangi boyutta bir çember alırsanız alın – ister bir madeni para, ister bir bisiklet tekerleği – çevresinin uzunluğunu ölçüp çapının uzunluğuna böldüğünüzde sonuç hep aynı çıkar. Bu hiç değişmeyen orana özel bir isim verilmiştir.
Bu oran bize meşhur pi (π) sayısını verir.
5. Soru: Çapı 20 m olan helikopter pistinin çevresi beyaz boya ile boyanacaktır. Boyanması gereken bölgenin uzunluğu kaç metredir? (π = 3 alınız.)
Bu soruda bizden dairesel bir pistin çevresini, yani etrafının uzunluğunu bulmamız isteniyor. Çevre hesaplama formülünü hatırlayalım!
Adım 1: Soruda bize verilen bilgileri not alalım. Çap (R) = 20 metre ve soruda bizden pi (π) sayısını 3 almamız isteniyor.
Adım 2: Çemberin çevre uzunluğunu bulmak için kullandığımız formül şudur: Çevre = π x R (Pi sayısı çarpı Çap).
Adım 3: Şimdi formülde bildiğimiz sayıları yerlerine yazalım: Çevre = 3 x 20.
Adım 4: İşlemi yapalım. 3 kere 20, 60 eder.
Sonuç: Boyanması gereken bölgenin uzunluğu 60 metredir.
6. Soru: Aşağıda verilen O merkezli çemberin uzunluğu kaç birimdir? (π = 3 alınız.)
Yine bir çevre hesaplama sorusu! Ama bu sefer formülü kullanmadan önce çemberin bir parçasını bizim bulmamız gerekiyor. Şekildeki kareli zemin bize bu konuda yardımcı olacak.
Adım 1: Çevre formülümüz Çevre = 2 x π x r olduğu için önce yarıçapı (r) bulmalıyız. Şekildeki O merkezinden çemberin çizgisine kadar olan kareleri sayalım. Sağa, sola, yukarı ya da aşağı sayabilirsiniz, sonuç değişmez. Saydığımızda yarıçapın 4 birim olduğunu görüyoruz. Yani, r = 4 birim.
Adım 2: Soruda π = 3 almamız isteniyor. Artık formül için her şeyimiz var: Çevre = 2 x 3 x 4.
Adım 3: Şimdi bu sayıları çarpalım. 2 x 3 = 6, ve 6 x 4 = 24.
Sonuç: Çemberin uzunluğu 24 birimdir.
7. Soru: Aşağıda verilen O merkezli çemberin yarıçapı 14 cm olduğuna göre çemberin uzunluğu kaç santimetredir? (π = 22/7 alınız.)
Son sorumuza geldik! Burada da çevre hesaplayacağız. Bu sefer π sayısını 22/7 olarak almamız istenmiş. Kesir görünce sakın gözünüz korkmasın, aslında bu işimizi daha da kolaylaştıracak!
Adım 1: Verilenleri yazalım: Yarıçap (r) = 14 cm ve pi (π) = 22/7.
Adım 2: Yarıçapı bildiğimiz için kullanacağımız formül: Çevre = 2 x π x r.
Adım 3: Bildiklerimizi formüle yerleştirelim: Çevre = 2 x (22/7) x 14.
Adım 4: Şimdi işlemi yapma zamanı. Kesirlerle çarpma yaparken sadeleştirme yapmak en güzelidir. Bakın, paydadaki 7 ile çarptığımız 14 sayısı sadeleşebilir. 14’ü 7’ye böldüğümüzde 2 elde ederiz. Böylece işlemimiz şuna dönüşür: Çevre = 2 x 22 x 2.
Adım 5: Kalan sayıları çarpalım. 2 x 22 = 44, ve 44 x 2 = 88.
Sonuç: Çemberin uzunluğu 88 santimetredir.
Harika iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi temel tanımları ve formülleri bildiğimizde soruları çözmek ne kadar da kolay. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!