Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Bu soruyu hep birlikte, adım adım ve keyifli bir şekilde çözeceğiz. Futbol ve matematiği birleştiren bu güzel soruyla rasyonel sayılar konusunu daha iyi pekiştireceğiz. Haydi başlayalım!
Soru Metni: A Millî Takımımızın oynadığı maçlarda aldığı galibiyet, mağlubiyet ve beraberlik sayılarının oynadığı tüm maç sayısına oranlarını kesir olarak ifade edip kesirlerin büyüklüklerini karşılaştırınız.
Bu soruyu çözmek için öncelikle tablodaki bilgileri dikkatlice incelememiz gerekiyor. Soruda bizden üç şey isteniyor:
- Galibiyet, mağlubiyet ve beraberlik sayılarını bulmak.
- Bu sayıları toplam maç sayısına oranlayarak kesir şeklinde yazmak.
- Bu kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralamak.
Haydi şimdi bu adımları sırayla uygulayalım.
Adım 1: Toplam Maç Sayısını Bulalım
İlk işimiz, A Millî Takımımızın grupta toplam kaç maç yaptığını bulmak. Tablodaki satırları saydığımızda takımımızın 10 maç yaptığını görüyoruz. Bu sayı, oranları yazarken kesirlerimizin paydası olacak.
Tüm Maç Sayısı = 10
Adım 2: Galibiyet, Mağlubiyet ve Beraberlik Sayılarını Hesaplayalım
Şimdi tablodaki her maçı tek tek inceleyerek takımımızın kaç kez kazandığını (galibiyet), kaç kez kaybettiğini (mağlubiyet) ve kaç kez berabere kaldığını bulalım.
- Galibiyet (Kazandığımız Maçlar): Türkiye’nin rakibinden daha fazla gol attığı maçlardır.
- Türkiye 2 – 0 Kosova
- Türkiye 2 – 0 Finlandiya
- Kosova 1 – 4 Türkiye
- Türkiye 1 – 0 Hırvatistan
Gördüğümüz gibi, toplam 4 galibiyetimiz var.
- Mağlubiyet (Kaybettiğimiz Maçlar): Türkiye’nin rakibinden daha az gol attığı maçlardır.
- İzlanda 2 – 0 Türkiye
- Ukrayna 2 – 0 Türkiye
- Türkiye 0 – 3 İzlanda
Toplamda 3 mağlubiyetimiz var.
- Beraberlik (Berabere Biten Maçlar): İki takımın da aynı sayıda gol attığı maçlardır.
- Hırvatistan 1 – 1 Türkiye
- Türkiye 2 – 2 Ukrayna
- Finlandiya 2 – 2 Türkiye
Toplamda 3 beraberliğimiz var.
Sağlamasını yapalım: 4 (galibiyet) + 3 (mağlubiyet) + 3 (beraberlik) = 10 maç. Harika, sayılarımız toplam maç sayısıyla uyuşuyor!
Adım 3: Oranları Kesir Olarak Yazalım
Şimdi bulduğumuz bu sayıları, toplam maç sayısına (10’a) oranlayarak kesirlerimizi oluşturalım. Unutmayın, bir olayın olma olasılığı veya oranı, (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Durumların Sayısı) formülüyle bulunur.
- Galibiyet Oranı: 4 / 10
- Mağlubiyet Oranı: 3 / 10
- Beraberlik Oranı: 3 / 10
Adım 4: Kesirleri Karşılaştıralım
Gördüğünüz gibi, elde ettiğimiz tüm kesirlerin paydaları aynı, yani 10. Bu bizim işimizi çok kolaylaştırıyor! Rasyonel sayılarda bir kuralımız vardı, hatırlayalım:
Paydaları eşit olan pozitif kesirlerden, payı büyük olan kesir diğerlerinden daha büyüktür.
Bu kurala göre kesirlerimizi karşılaştıralım:
- Galibiyet oranımızın payı 4.
- Mağlubiyet ve beraberlik oranlarımızın payları ise 3.
Bu durumda 4, 3’ten büyük olduğu için 4/10 kesri 3/10 kesrinden daha büyüktür. Mağlubiyet ve beraberlik oranları ise payları ve paydaları eşit olduğu için birbirine eşittir.
Sonuç
A Millî Takımımızın maç sonuçlarına göre oranlar şöyledir:
- Galibiyet Oranı: 4/10
- Mağlubiyet Oranı: 3/10
- Beraberlik Oranı: 3/10
Bu kesirlerin büyüklük sıralaması ise şu şekildedir:
4/10 > 3/10 = 3/10
Yani, Galibiyet Oranı > Mağlubiyet Oranı = Beraberlik Oranı
Umarım herkes için anlaşılır bir çözüm olmuştur. Unutmayın çocuklar, matematik her yerdedir, futbolda bile! Bir sonraki soruda görüşmek üzere!