7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 35

Harika bir çalışma! Sevgili öğrenciler, Matematik 7 dersimize hoş geldiniz. Ben sizin Matematik öğretmeninizim ve şimdi birlikte bu güzel soruları çözeceğiz. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır. Önemli olan o mantığı adım adım takip etmektir. Hazırsanız, başlayalım!

Soru 1: Neşe Hanım, fiyatı 10 900 Türk lirası olan temizlik robotuna 2500 Türk lirası peşinat verip kalan miktarı da aylık en fazla 1200 Türk lirası olacak şekilde ödeyecektir. Neşe Hanım’ın temizlik robotunu alabilmesi için en az kaç taksit ödeme yapması gerekir?

Çözüm: Bu soruyu çözmek için önce Neşe Hanım’ın ne kadar borcu kaldığını, sonra da bu borcu kaç ayda ödeyebileceğini bulmalıyız.

Adım 1: Kalan Borcu Bulalım

Öncelikle robotun toplam fiyatından peşinatı, yani peşin ödenen parayı, çıkarmalıyız. Böylece taksitle ödenecek miktarı buluruz.

• Robotun Fiyatı: 10 900 TL
• Peşinat: 2 500 TL

10 900 – 2 500 = 8 400 TL

Neşe Hanım’ın taksitle ödemesi gereken 8 400 TL borcu kalmıştır.

Adım 2: Taksit Sayısını Bulalım

Şimdi de kalan borcu, aylık ödeyebileceği en fazla taksit miktarına bölmeliyiz. Bu bize en az kaç taksit olması gerektiğini söyleyecektir.

• Kalan Borç: 8 400 TL
• Aylık Taksit: 1 200 TL

8 400 / 1 200 = 7

Sonuç:

Hesaplamalarımıza göre Neşe Hanım’ın temizlik robotunu alabilmesi için en az 7 taksit ödeme yapması gerekir. İşte bu kadar basit!

Soru 2: Mancınık şeklinde hazırlanmış bir oyun düzeneği ile kaleye top atışı yapılmaktadır. İsabetli her atış için 8 puan, isabetsiz her atış için (-4) puan verilmektedir. Kaleye 50 atış yapan bir oyuncunun 35 isabetli atışı olduğuna göre bu oyuncu oyun sonunda kaç puana ulaşır?

Çözüm: Bu soruda, oyuncunun kazandığı puanları ve kaybettiği puanları ayrı ayrı hesaplayıp sonra toplamamız gerekiyor.

Adım 1: İsabetli Atışlardan Gelen Puanı Hesaplayalım

Oyuncu 35 tane isabetli atış yapmış ve her biri için 8 puan kazanmış.

35 x 8 = 280 puan

Oyuncu isabetli atışlarından 280 puan kazanmıştır.

Adım 2: İsabetsiz Atış Sayısını ve Kaybedilen Puanı Bulalım

Toplam 50 atış yapılmış ve 35’i isabetli. O zaman isabetsiz atış sayısını bulmak için toplam atıştan isabetli atış sayısını çıkarırız.

50 – 35 = 15 isabetsiz atış

Her isabetsiz atış için (-4) puan veriliyormuş. Yani puanı düşüyor.

15 x (-4) = -60 puan

Oyuncu isabetsiz atışlarından dolayı 60 puan kaybetmiştir.

Adım 3: Toplam Puanı Bulalım

Şimdi kazandığı puanlarla kaybettiği puanları toplayarak sonuca ulaşalım.

280 + (-60) = 280 – 60 = 220 puan

Sonuç:

Oyuncu oyun sonunda toplamda 220 puana ulaşmıştır.

Soru 3: Ahmet, bilgisayarını çalıştırdığında bilgisayar işlemcisinin sıcaklığı her 5 dakikada sonunda 7 °C artmaktadır. Bilgisayardaki fan ise işlemcinin sıcaklığını her 4 dakika sonunda 4 °C soğutmaktadır. İşlemci çalışmaya başladığında sıcaklığı 22 °C ise bir saat sonunda işlemcinin sıcaklığı kaç °C olur?

Çözüm: Bu soruda bir saat içinde hem ısınma hem de soğuma gerçekleşiyor. İkisinin de toplam etkisini bulup başlangıç sıcaklığına eklemeliyiz. Unutmayın, 1 saat = 60 dakikadır.

Adım 1: 1 Saatteki Toplam Isınmayı Bulalım

İşlemci her 5 dakikada bir ısınıyor. 60 dakika içinde kaç kez ısındığını bulalım.

60 / 5 = 12 kez ısınır.

Her seferinde 7 °C ısındığına göre toplam artışı hesaplayalım.

12 x 7 = 84 °C

İşlemci 1 saatte toplam 84 °C ısınır.

Adım 2: 1 Saatteki Toplam Soğumayı Bulalım

Fan her 4 dakikada bir soğutuyor. 60 dakika içinde kaç kez soğuttuğunu bulalım.

60 / 4 = 15 kez soğutur.

Her seferinde 4 °C soğuttuğuna göre toplam düşüşü hesaplayalım.

15 x 4 = 60 °C

İşlemci 1 saatte toplam 60 °C soğur. Bunu -60 °C‘lik bir değişim olarak düşünebiliriz.

Adım 3: Net Sıcaklık Değişimini ve Son Sıcaklığı Bulalım

Bir saatte 84 °C’lik bir artış ve 60 °C’lik bir azalış oldu. Net değişimi bulalım.

84 – 60 = 24 °C

Yani bir saatin sonunda sıcaklık net olarak 24 °C artmış. Başlangıç sıcaklığı 22 °C idi. Şimdi bu artışı ekleyelim.

22 (Başlangıç) + 24 (Artış) = 46 °C

Sonuç:

Bir saat sonunda işlemcinin sıcaklığı 46 °C olur.

Soru 4: Defne, kartondan yapılmış bir küpün açınımını aşağıdaki gibi yapmıştır. Daha sonra küpün her bir yüzeyine bir tam sayı yazmıştır. Küp kapatıldığında karşılıklı yüzeylerdeki sayıların çarpımı birbirine eşit olduğuna göre K – M işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: Küpün açınımında karşılıklı yüzleri doğru tespit etmek bu sorunun anahtarıdır. Bir yüzü atlayarak saydığımızda karşılıklı yüzleri buluruz.

Adım 1: Karşılıklı Yüzleri Belirleyelim

Küpü zihnimizde kapattığımızı düşünelim:

• 8‘in karşısına +7 gelir.
• -8‘in karşısına M gelir.
• K‘nin karşısına ise -14 gelir.

Adım 2: Sabit Çarpımı Bulalım

Soruda karşılıklı yüzlerdeki sayıların çarpımının eşit olduğu söyleniyor. Biz 8 ve +7’nin karşılıklı olduğunu ve ikisinin de değerini bildiğimize göre bu sabit çarpımı bulabiliriz.

8 x 7 = 56

Demek ki bütün karşılıklı yüzlerin çarpımı 56 olmalı!

Adım 3: K ve M Değerlerini Bulalım

Şimdi bu bilgiyi kullanarak K ve M’yi bulalım.

• K’nin karşısında -14 vardı: K x (-14) = 56 => K = 56 / (-14) => K = -4
• M’nin karşısında -8 vardı: M x (-8) = 56 => M = 56 / (-8) => M = -7

Adım 4: K – M İşlemini Yapalım

Artık K ve M’nin değerlerini biliyoruz. İşlemi yapabiliriz.

K – M = (-4) – (-7)

Unutmayın, bir negatif sayıdan başka bir negatif sayıyı çıkarmak, o sayının pozitifini eklemekle aynıdır!

(-4) + 7 = 3

Sonuç:

K – M işleminin sonucu 3‘tür.

Soru 5: Denizli’de cuma günü ölçülen hava sıcaklığı -7 °C’tur. Yapılan tahminlere göre cumartesi günü hava sıcaklığı önceki güne göre 3 °C artacak, pazar günü ise cumartesi günkü hava sıcaklığının 3 katından 1 °C daha az olacaktır. Buna göre Denizli’de pazar günü tahmin edilen hava sıcaklığı kaç °C’tur?

Çözüm: Bu soruyu çözmek için adım adım günleri takip etmeliyiz. Cuma gününden başlayarak cumartesi ve pazar günlerinin sıcaklıklarını bulacağız.

Adım 1: Cumartesi Gününün Hava Sıcaklığını Bulalım

Cuma günü sıcaklık -7 °C idi. Cumartesi günü 3 °C artacağı söyleniyor. “Artacak” demek, toplama işlemi yapacağımız anlamına gelir.

Cuma Sıcaklığı: -7 °C

-7 + 3 = -4 °C

Tahminlere göre cumartesi günü hava sıcaklığı -4 °C olacaktır.

Adım 2: Pazar Gününün Hava Sıcaklığını Bulalım

Pazar günü için “cumartesi günkü hava sıcaklığının 3 katından 1 °C daha az” deniyor. Bu ifadeyi matematiksel işlemlere dökelim.

• Önce cumartesi sıcaklığının 3 katını alalım: (-4) x 3 = -12 °C
• Şimdi bu değerden 1 °C daha azını bulalım. Yani 1 çıkaralım: (-12) – 1 = -13 °C

Sonuç:

Denizli’de pazar günü tahmin edilen hava sıcaklığı -13 °C‘tur.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi soruları dikkatlice okuyup adım adım ilerlediğimizde cevaplara kolayca ulaşabiliyoruz. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!