7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 85

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte Rasyonel Sayı Problemleri konusunu pekiştirmek için güzel bir örnek çözeceğiz. Görseldeki Van Depremi ile ilgili metni ve soruları dikkatlice inceleyip adım adım ilerleyelim. Unutmayın, problemleri anlamak, çözmenin yarısıdır!

—

1. Soru: Bir konutun salonu için en az kaç fayans kullanılmıştır?

Haydi bu problemi adım adım birlikte çözelim. Bu tür sorularda ilk yapmamız gereken, büyük alanın içine küçük alandan kaç tane sığdığını bulmaktır. Yani, salonun alanını bir fayansın alanına bölmeliyiz. Ama dikkat! Birimlerin aynı olması çok önemli. Salonun ölçüleri metre (m), fayansın ölçüleri ise santimetre (cm) olarak verilmiş. Önce hepsini santimetreye çevirelim.

Adım 1: Salonun kenar uzunluklarını santimetreye çevirelim.

Unutmayalım ki 1 metre = 100 santimetredir.

• Kısa Kenar: 3 ½ m
  Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: 3 ½ = (3×2+1)/2 = 7/2 m.
  Şimdi santimetreye çevirelim: (7/2) × 100 = 700 / 2 = 350 cm.
• Uzun Kenar: 5 ¼ m
  Yine tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: 5 ¼ = (5×4+1)/4 = 21/4 m.
  Şimdi santimetreye çevirelim: (21/4) × 100 = 2100 / 4 = 525 cm.

Adım 2: Salonun alanını hesaplayalım.

Salonumuz dikdörtgen şeklinde olduğu için alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.
Salonun Alanı = Kısa Kenar × Uzun Kenar
Salonun Alanı = 350 cm × 525 cm = 183.750 cm² (santimetrekare)

Adım 3: Bir adet fayansın alanını hesaplayalım.

Fayanslarımız 25 cm x 25 cm’lik kareler şeklindeymiş. Karenin alanı bir kenarının kendisiyle çarpımıdır.
Fayansın Alanı = Kenar × Kenar
Fayansın Alanı = 25 cm × 25 cm = 625 cm² (santimetrekare)

Adım 4: Gerekli fayans sayısını bulalım.

Toplam fayans sayısını bulmak için salonun alanını bir fayansın alanına böleriz.
Gerekli Fayans Sayısı = Salonun Alanı / Bir Fayansın Alanı
Gerekli Fayans Sayısı = 183.750 / 625 = 294 adet

Sonuç:

Bu salonu döşemek için en az 294 adet fayans kullanılmıştır.

—

2. Soru: Bir konutun salonu için tanesi 18,40 Türk lirası olan fayanslardan en az kaç liralık fayans kullanılmıştır?

Bu soru aslında ilk sorunun devamı niteliğinde. İlk soruda kaç tane fayans gerektiğini zaten bulmuştuk. Şimdi tek yapmamız gereken, bulduğumuz fayans sayısı ile bir fayansın fiyatını çarpmak.

Adım 1: Gerekli bilgileri hatırlayalım.

• Kullanılacak toplam fayans sayısı: 294 adet
• Bir adet fayansın fiyatı: 18,40 TL

Adım 2: Toplam maliyeti hesaplayalım.

Toplam Maliyet = Toplam Fayans Sayısı × Bir Fayansın Fiyatı
Toplam Maliyet = 294 × 18,40
Bu çarpma işlemini yapalım:
294 × 18,4 = 5409,6

Sonuç:

Bu salonun fayansları için en az 5409,60 TL harcanmıştır.

Umarım çözümleri anlaşılır bulmuşsunuzdur. Unutmayın, problemleri adımlara bölmek ve birimleri doğru kullanmak her zaman işinizi kolaylaştırır! Başarılar dilerim.