Merhaba sevgili öğrencim,
Harika sorular göndermişsin! Ben 7. sınıf matematik öğretmenin olarak bu soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Tıpkı derste yaptığımız gibi, her adımı anlayarak ilerleyeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru 12: Bir iş yerinde bulunan klima iki farklı kademede çalışmaktadır. Klima birinci kademede çalıştırıldığında iş yerinin sıcaklığı 20 dakikada 1 °C, ikinci kademede çalıştırıldığında ise 10 dakikada 2 °C azalmaktadır. İş yerinin sıcaklığı 40 °C iken klima ikinci kademede yarım saat çalıştırıldıktan sonra birinci kademeye alınmıştır. Klima çalışmaya başladıktan kaç dakika sonra oda sıcaklığı 21 °C’a düşer?
Haydi bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Bu tür sorularda olayları sırasıyla takip etmek çok önemlidir.
Adım 1: Klimanın ikinci kademede çalıştığı süreyi ve sıcaklık düşüşünü bulalım.
Soru bize klimanın ikinci kademede “yarım saat” çalıştığını söylüyor. Yarım saat, 30 dakikadır.
Klima ikinci kademede 10 dakikada 2 °C soğutuyorsa, 30 dakikada ne kadar soğuttuğunu bulalım.
30 dakikanın içinde 3 tane 10 dakika vardır (30 / 10 = 3).
Her 10 dakikada 2 °C soğuttuğuna göre, toplamda 3 x 2 = 6 °C soğutma yapmıştır.
Adım 2: Yarım saatin sonunda odanın yeni sıcaklığını hesaplayalım.
Odanın başlangıç sıcaklığı 40 °C idi. İkinci kademede 6 °C soğudu.
Yeni sıcaklık: 40 °C – 6 °C = 34 °C olur.
Adım 3: Hedef sıcaklığa ulaşmak için daha ne kadar soğuması gerektiğini bulalım.
Hedefimiz 21 °C’a ulaşmak. Odanın şu anki sıcaklığı 34 °C.
Gereken sıcaklık düşüşü: 34 °C – 21 °C = 13 °C.
Yani odanın 13 °C daha soğuması gerekiyor.
Adım 4: Birinci kademede 13 °C’lık düşüşün ne kadar süreceğini bulalım.
Klima artık birinci kademede çalışıyor ve bu kademede 20 dakikada 1 °C soğutuyor.
Bizim 13 °C’lık bir soğumaya ihtiyacımız var.
Eğer 1 °C için 20 dakika gerekiyorsa, 13 °C için 13 x 20 = 260 dakika gerekir.
Adım 5: Toplam geçen süreyi hesaplayalım.
Klima önce ikinci kademede 30 dakika çalıştı.
Sonra da birinci kademede 260 dakika çalıştı.
Toplam süre: 30 + 260 = 290 dakika.
Buna göre doğru cevap C) 290 seçeneğidir.
Soru 13: Deniz seviyesinden 30 metre yükseklikte uçan bir martı denizin 1 metre derinliğindeki balığı fark edip bulunduğu konumdan dikey olarak dalış yapmış, avını yakaladıktan sonra da 16 metre yükselmiştir. Buna göre martının toplamda aldığı yol kaç metredir?
Bu soruda dikkat etmemiz gereken en önemli şey, martının “toplamda aldığı yolu” bulmaktır, son bulunduğu konumu değil. Yani yaptığı bütün hareketleri toplayacağız.
Adım 1: Martının balığı yakalamak için yaptığı dalış mesafesini bulalım.
Martı, deniz seviyesinin 30 metre yukarısında (+30 m). Balık ise deniz seviyesinin 1 metre aşağısında (-1 m).
Martının balığa ulaşmak için önce deniz seviyesine kadar 30 metre inmesi, sonra da denizin içine 1 metre daha dalması gerekir.
Yani toplam dalış mesafesi: 30 + 1 = 31 metredir.
Adım 2: Balığı yakaladıktan sonra yükseldiği mesafeyi bulalım.
Soru bize martının avını yakaladıktan sonra 16 metre yükseldiğini zaten söylüyor.
Adım 3: Martının aldığı toplam yolu hesaplayalım.
Martı önce 31 metre daldı, sonra 16 metre yükseldi. Aldığı toplam yol bu iki mesafenin toplamıdır.
Toplam yol: 31 metre + 16 metre = 47 metre.
Sonuç olarak martı toplamda 47 metre yol almıştır. Doğru cevap B) 47 seçeneğidir.
Soru 14: Yukarıdaki tabloda her bir satırdaki sayıların toplamı yan taraftaki bölüme, her bir sütundaki sayıların toplamı ise alt taraftaki bölüme yazılmıştır. Tablodaki her harf bir tam sayıyı ifade ettiğine göre AC + B . D işleminin sonucu kaçtır?
Bu bir bulmaca gibi! Satır ve sütun toplamlarını kullanarak harflerin değerlerini tek tek bulacağız.
Adım 1: A harfinin değerini bulalım.
Birinci satıra bakalım: (-8) + 4 + A = -6
-4 + A = -6
Buradan A’yı yalnız bırakırsak A = -6 + 4, yani A = -2 buluruz.
Adım 2: D harfinin değerini bulalım.
Birinci sütuna bakalım: (-8) + 2 + D = -3
-6 + D = -3
Buradan D’yi yalnız bırakırsak D = -3 + 6, yani D = 3 buluruz.
Adım 3: B harfinin değerini bulalım.
İkinci satıra bakalım: 2 + B + (-3) = 6
B – 1 = 6
Buradan B’yi yalnız bırakırsak B = 6 + 1, yani B = 7 buluruz.
Adım 4: C harfinin değerini bulalım.
Üçüncü satıra bakalım: D + (-7) + C = 1. D’nin değerini 3 olarak bulmuştuk.
3 + (-7) + C = 1
-4 + C = 1
Buradan C’yi yalnız bırakırsak C = 1 + 4, yani C = 5 buluruz.
Adım 5: İstenen işlemi yapalım.
Bizden istenen işlem: AC + B . D
Bulduğumuz değerleri yerine yazalım:
A = -2, C = 5, B = 7, D = 3
(-2)5 + 7 . 3
Unutma, önce üslü ifade ve çarpma işlemi yapılır!
(-2)5 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = -32
7 . 3 = 21
Şimdi toplama işlemini yapalım:
-32 + 21 = -11
İşlemin sonucu -11’dir. Doğru cevap A) -11 seçeneğidir.
Soru 15: Kerem Bey’in kullandığı 4 GB kotalı internet tarifesinde faturasına 420 Türk lirası sabit ücret, 37 Türk lirası iletişim vergisi, 65 Türk lirası KDV, 18 Türk lirası modem ücreti yansıtılmaktadır… Bu bilgilere göre şubat ayında 9 GB internet kullanan Kerem Bey’in şubat ayı faturası kaç Türk lirası olur?
Bu bir fatura hesaplama sorusu. Sakin kalarak faturanın kalemlerini tek tek toplayıp çıkaracağız.
Adım 1: Faturanın indirimsiz sabit tutarını hesaplayalım.
Faturada sabit olan ücretleri toplayalım:
420 TL (Sabit Ücret)
37 TL (İletişim Vergisi)
65 TL (KDV)
+ 18 TL (Modem Ücreti)
——
540 TL
Adım 2: Taahhüt indirimini uygulayalım.
Kerem Bey’in 200 TL’lik bir indirimi varmış. Bu indirimi sabit tutardan düşelim.
540 TL – 200 TL = 340 TL.
Bu, Kerem Bey’in internet kotasını aşmasaydı ödeyeceği tutardır.
Adım 3: Kota aşım miktarını ve ücretini bulalım.
Kerem Bey’in kotası 4 GB, ama kendisi 9 GB kullanmış.
Kota aşım miktarı: 9 GB – 4 GB = 5 GB.
Şimdi tablodan 5 GB’lık aşımın ücretine bakalım. Tabloda “4 GB ve üzeri” aşım için 120 TL ücret belirtilmiş.
Adım 4: Toplam fatura tutarını hesaplayalım.
Toplam fatura, indirimli sabit tutar ile kota aşım ücretinin toplamıdır.
340 TL + 120 TL = 460 TL.
Kerem Bey’in şubat ayı faturası 460 TL olacaktır. Doğru cevap D) 460 seçeneğidir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!