Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz bu görseldeki soruları sizin için adım adım, tane tane çözeceğim. Amacımız sadece doğru cevabı bulmak değil, aynı zamanda konuyu tam olarak anlamak. Haydi başlayalım!
Soru 1: Bir otoparktaki arabaların renklerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Bu dağılımı gösteren daire grafiğini, daire dilimlerinin merkez açılarını göstererek çiziniz.
Merhaba çocuklar! Bu soruda bizden bir tablodaki verileri daire grafiğine dönüştürmemiz isteniyor. Daire grafiğinin tamamının 360° olduğunu unutmayalım. Bu 360°, otoparktaki tüm arabaları temsil ediyor. O zaman işe toplam araba sayısını bularak başlayalım.
Adım 1: Toplam Araba Sayısını Bulalım
Tablodaki araba sayılarını toplayalım:
- Mavi: 8
- Beyaz: 11
- Siyah: 10
- Kırmızı: 7
Toplam Araba Sayısı = 8 + 11 + 10 + 7 = 36 araba.
Adım 2: Her Renk İçin Merkez Açıyı Hesaplayalım
Şimdi orantı kurma zamanı! Biliyoruz ki 36 araba, daire grafiğinde 360°’ye karşılık geliyor. Bu bilgiyi kullanarak her bir renk için kaç derecelik bir açı gerektiğini bulacağız.
Unutmayın: 36 araba 360° ise, araba sayısının 10 katı kadar dereceye sahip oluruz. (360 / 36 = 10) Bu kısa yolu da kullanabilirsiniz!
- Mavi Arabalar (8 tane):
36 arabada 8 tane ise, 360°’de kaç derecedir?
(8 / 36) = (x / 360) => x = 8 * 10 = 80° - Beyaz Arabalar (11 tane):
36 arabada 11 tane ise, 360°’de kaç derecedir?
(11 / 36) = (x / 360) => x = 11 * 10 = 110° - Siyah Arabalar (10 tane):
36 arabada 10 tane ise, 360°’de kaç derecedir?
(10 / 36) = (x / 360) => x = 10 * 10 = 100° - Kırmızı Arabalar (7 tane):
36 arabada 7 tane ise, 360°’de kaç derecedir?
(7 / 36) = (x / 360) => x = 7 * 10 = 70°
Sonuç:
Daire grafiğini çizerken kullanacağımız merkez açılar şunlardır:
- Mavi: 80°
- Beyaz: 110°
- Siyah: 100°
- Kırmızı: 70°
Sağlamasını yapalım: 80 + 110 + 100 + 70 = 360°. İşlemimiz doğru!
Soru 2: Aşağıdaki çizgi grafiğinde iki galerinin yıllara göre sattığı araba satış adetleri verilmiştir. Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Çocuklar, bu soruda bir çizgi grafiğini okuyup yorumlamamız gerekiyor. Grafikteki pembe çizgi A galerisini, mavi çizgi ise B galerisini gösteriyor. Her bir soruyu dikkatlice okuyarak grafikten doğru bilgiyi bulalım.
a) A galerisinde hangi yıllarda araba satış adedi eşittir?
Çözüm:
Pembe çizgiye (A Galerisi) bakıyoruz. Çizginin hangi yıllarda aynı seviyede olduğuna dikkat edelim. Grafiğe baktığımızda 2014 yılında ve 2015 yılında satış adedinin 600 olduğunu görüyoruz.
Sonuç: 2014 ve 2015
b) Satışın en hızlı artış gösterdiği galeri ve yıl hangisidir?
Çözüm:
“En hızlı artış”, grafikteki en dik yukarı yönlü çizgiyi bulmak demektir.
- A Galerisi (Pembe Çizgi): 2012’de 100 iken 2013’te 500’e çıkmış. Artış: 500 – 100 = 400. Bu çok dik bir artış!
- B Galerisi (Mavi Çizgi): En büyük artışı 2014’ten (350) 2015’e (500) geçerken yapmış. Artış: 500 – 350 = 150.
Gördüğünüz gibi 400’lük artış, 150’lik artıştan çok daha fazla.
Sonuç: A Galerisi, 2012-2013 yılları arasında.
c) B galerisinde satışın en fazla olduğu yıl hangisidir?
Çözüm:
Mavi çizginin (B Galerisi) en tepeye ulaştığı noktayı bulmalıyız. Grafiğe baktığımızda bu noktanın 2015 yılında 500 adet satışla gerçekleştiğini görüyoruz.
Sonuç: 2015
ç) Yıllara göre ortalama satış adedi en fazla olan galeri hangisidir?
Çözüm:
Ortalama bulmak için o galerinin tüm yıllardaki satışlarını toplayıp yıl sayısına (5’e) böleceğiz.
- A Galerisi Ortalama:
(100 + 500 + 600 + 600 + 400) / 5 = 2200 / 5 = 440 - B Galerisi Ortalama:
(400 + 300 + 350 + 500 + 200) / 5 = 1750 / 5 = 350
440, 350’den büyük olduğu için ortalaması en fazla olan galeri A galerisidir.
Sonuç: A Galerisi
d) B galerisinin A galerisinden daha fazla satış yaptığı yıl hangisidir?
Çözüm:
Grafikte mavi çizginin pembe çizgiden daha yukarıda olduğu yılı arıyoruz. Dikkatlice baktığımızda sadece 2012 yılında B galerisinin (400 adet) A galerisinden (100 adet) daha fazla sattığını görüyoruz.
Sonuç: 2012
e) A galerisinin B galerisinden daha az satış yaptığı yıldaki satış farkı ne kadardır?
Çözüm:
Bu soru bir önceki soruyla bağlantılı. A galerisinin daha az sattığı yıl 2012’ydi. O yıldaki satış sayılarını birbirinden çıkararak farkı bulalım.
B Galerisi Satışı (2012): 400
A Galerisi Satışı (2012): 100
Fark = 400 – 100 = 300
Sonuç: 300
Soru 3: Bir ayakkabı mağazasındaki bayanlar reyonundaki 180 ayakkabının numaralarına göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde verilmiştir. Grafiğe göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmeden önce küçük bir hazırlık yapalım. Grafikte verilmeyen 39 numara ayakkabının merkez açısını ve her numaradan kaç adet ayakkabı olduğunu bulalım. Bu bize çok zaman kazandıracak! Toplam 180 ayakkabı olduğunu ve dairenin 360° olduğunu unutmayalım.
Adım 1: Hazırlık Çalışması (Açı ve Adet Hesaplama)
- 39 Numaranın Merkez Açısı:
360° – (120° + 100° + 50°) = 360° – 270° = 90° - Her Numaradan Kaç Ayakkabı Var?
Orantımız: 360°’de 180 ayakkabı varsa, derece sayısının yarısı kadar ayakkabı vardır. (180 / 360 = 1/2)- 36 Numara (120°): 120 / 2 = 60 ayakkabı
- 37 Numara (100°): 100 / 2 = 50 ayakkabı
- 38 Numara (50°): 50 / 2 = 25 ayakkabı
- 39 Numara (90°): 90 / 2 = 45 ayakkabı
Adım 2: İfadeleri Değerlendirelim
Artık tüm bilgilere sahibiz. Şimdi ifadelerin doğruluğunu kontrol edelim.
a) ( Y ) 38 numaralı ayakkabı sayısı 60’tır.
Açıklama: Hesaplamamıza göre 38 numaralı ayakkabı sayısı 25’tir. Bu yüzden ifade yanlıştır.
b) ( D ) 37 numaralı ayakkabı sayısına karşılık gelen daire diliminin merkez açısının ölçüsü 100°’dir.
Açıklama: Grafikte 37 numaranın açısı zaten 100° olarak verilmiş. Bu ifade doğrudur.
c) ( Y ) 37 numaralı ayakkabı sayısı en fazladır.
Açıklama: En fazla ayakkabı, en büyük açıya sahip olan 36 numaradır (60 adet). 37 numara ise 50 adettir. Bu yüzden ifade yanlıştır.
ç) ( Y ) 36 numaralı ayakkabı sayısı 25’tir.
Açıklama: Hesaplamamıza göre 36 numaralı ayakkabı sayısı 60’tır. Bu yüzden ifade yanlıştır.
d) ( Y ) 39 numaralı ayakkabı sayısı toplam ayakkabı sayısının %20’sidir.
Açıklama: 39 numaranın açısı 90°’dir. Yüzdesini bulmak için (90° / 360°) x 100 işlemini yaparız. Bu da (1/4) x 100 = %25 yapar. İfadede %20 dendiği için yanlıştır.
e) ( Y ) 36 numaralı ayakkabı sayısı ile 39 numaralı ayakkabı sayısının toplamı 70’tir.
Açıklama: 36 numara 60 adet, 39 numara ise 45 adettir. Toplamları: 60 + 45 = 105 eder. İfadede 70 dendiği için yanlıştır.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!