7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 228

Merhaba sevgili öğrencim,

Ben 7. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki metin ve bulmacaları inceledim. Şimdi bunları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!

Görselde iki bölüm var. Birincisi büyük sanatçımız Mimar Sinan hakkında bir bilgilendirme metni, ikincisi ise Kakuro adında bir zeka oyunu. Metinden yola çıkarak bazı matematik problemleri oluşturup çözeceğiz, sonra da Kakuro bulmacasının mantığını kavrayıp çözeceğiz.

MİMAR SİNAN BÖLÜMÜ

Bu metinde doğrudan bir soru sorulmamış ama metindeki sayısal verileri kullanarak kendimiz harika sorular oluşturabiliriz. Bu, aynı zamanda okuduğunu anlama ve problem çözme becerini de geliştirecektir.

Soru 1: Metinde verilen bilgilere göre Mimar Sinan’ın yaptığı eserlerin toplam sayısı kaçtır?

Çözüm:

Haydi metinde listelenen tüm eser sayılarını birlikte toplayalım!

• 84 cami
• 52 mescit
• 57 medrese
• 7 okul
• 22 türbe
• 17 imaret
• 3 darüşşifa
• 7 su yolu kemeri
• 8 köprü
• 20 kervansaray
• 35 köşk ve saray
• 6 ambar ve mahzen
• 48 hamam

Şimdi bu sayıları alt alta yazıp toplayalım:

  84
  52
  57
   7
  22
  17
   3
   7
   8
  20
  35
   6
+ 48
-----
 366

Sonuç: Mimar Sinan’ın metinde sayılan eserlerinin toplamı 366‘dır. Ne kadar da üretken bir sanatçı, değil mi?

Soru 2: Metne göre Mimar Sinan 17 Temmuz 1588’de vefat etmiştir. Doğum tarihi için 1490 yılı esas alınırsa, Mimar Sinan kaç yıl yaşamıştır?

Çözüm:

Adım 1: Bu soruyu çözmek için vefat ettiği yıldan doğduğu yılı çıkarmamız yeterli olacaktır. Bu bize yaşadığı süreyi verir.

Adım 2: İşlemi yapalım:

1588 – 1490 = 98

Sonuç: Mimar Sinan, 1490 yılında doğduğu kabul edilirse 98 yıl yaşamıştır.

KAKURO BULMACASI BÖLÜMÜ

Şimdi de Kakuro bulmacasına bakalım. Bu oyun Sudoku’ya biraz benzer ama burada toplama işlemi yapıyoruz. Kuralları bir hatırlayalım:

• Boş kutulara 1’den 9’a kadar rakamlar yazılır.
• Köşegenle bölünmüş kutuların üstündeki sayı, altındaki dikey kutuların toplamını verir.
• Köşegenle bölünmüş kutuların altındaki sayı, sağındaki yatay kutuların toplamını verir.
• En önemli kural: Bir toplama grubundaki (aynı satır veya aynı sütundaki bağlı kutular) rakamlar birbirinden farklı olmalıdır. Örneğin toplamı 4 olan iki kutuya 2 ve 2 yazamazsın, 1 ve 3 yazmalısın.

Soru: Görseldeki ilk Kakuro bulmacasını (sol üstteki) çözelim.

Çözüm:

Bulmacayı adım adım, ipuçlarını birleştirerek çözeceğiz. Unutma, bu bir sabır ve mantık oyunu!

Adım 1: En kolay ipucunu bulalım.

En üst satıra bak. İki kutunun toplamı 3 olmalı. Toplamları 3 olan ve birbirinden farklı iki rakam hangileridir? Sadece 1 ve 2! O zaman bu iki kutuya 1 ve 2 gelecek. Ama hangisi nereye, henüz emin değiliz.

Adım 2: Diğer ipuçlarıyla birleştirelim.

Şimdi ikinci sütuna bakalım. İki kutunun toplamı 6 olmalı. Bu kutulardan biri en üst satırda, yani ya 1 ya da 2 olacak.

• Eğer o kutu 1 ise, altındaki kutu 5 olmalı (1+5=6).
• Eğer o kutu 2 ise, altındaki kutu 4 olmalı (2+4=6).

Adım 3: Kesişen ipuçlarını kullanalım.

Şimdi de ortadaki satıra odaklanalım. Bu satırdaki iki kutunun toplamı 11 olmalı. Bu kutulardan biri de az önce bahsettiğimiz ikinci sütunda yer alıyor. Yani bu kutu ya 5 ya da 4 olacak.

• Eğer bu kutu 5 ise, yanındaki kutu 6 olmalı (5+6=11).
• Eğer bu kutu 4 ise, yanındaki kutu 7 olmalı (4+7=11).

Adım 4: Mantık yürüterek olasılıkları eleyelim.

Şimdi bulmacanın tamamlanmış haline (sağdaki görsel) bakarak mantığımızı kontrol edelim. En üst satırda soldaki kutuya 1, sağdakine 2 yazılmış.

• Bu durumda ikinci sütunun toplamının 6 olması için üstteki kutu 2 ise alttaki kutu 4 olmalıdır. (Görselde buraya 8 yazılmış. Sanırım bir hata var. Tekrar kontrol edelim.)

Öğretmen Notu: Sevgili öğrencim, bazen kitaplarda veya görsellerde hatalar olabilir. Önemli olan bizim doğru mantığı kurmamızdır. Görseldeki çözümde bir tutarsızlık var gibi görünüyor. Gel, biz kurallara göre doğru olanı bulalım.

Haydi baştan ve daha dikkatli alalım. Sağdaki çözülmüş bulmacayı referans alarak ilerleyelim ve mantığını anlayalım.

Çözülmüş Bulmacanın Analizi:

Adım 1: En alttaki satıra bakalım. İki kutunun toplamı 20 olmalıymış. Çözümde 9 ve 3 ve 8 kullanılmış. (Burada da bir karışıklık var, 20 toplamı 3 kutu için geçerli olmalıydı ama sadece iki kutu var.)

Görseldeki ok işareti, soldaki boş bulmacanın sağdaki gibi doldurulduğunu gösteriyor. Anlaşılan o ki, ipucu sayıları ile çözüm arasında bir uyumsuzluk var. Biz en iyisi kurallara sadık kalarak soldaki bulmacayı kendimiz doğru bir şekilde çözelim.

Gerçek Çözüm (Soldaki Boş Bulmaca İçin):

• En kolay ipucu: En üst satırın toplamı 3. Kutulara 1 ve 2 gelmeli.
• Diğer kolay ipucu: Ortadaki satırın sağındaki iki kutunun toplamı 10 olmalı.
• En zor ipucu: En alttaki satırdaki üç kutunun toplamı 20 olmalı.
• Sütunlar: İlk sütun toplamı 18 (3 kutu), ikinci sütun toplamı 6 (2 kutu), üçüncü sütun toplamı belli değil.

İkinci sütunun toplamı 6. Olasılıklar: (1,5), (2,4). Bu kutulardan üstteki aynı zamanda toplamı 3 olan satırın bir parçası. Yani üstteki kutu ya 1 ya da 2 olacak.

Deneme Yapalım:

Eğer en üst satır (soldan sağa) 1 ve 2 olursa:

• İkinci sütunun (yukarıdan aşağı) toplamı 6 olması için alttaki kutu 4 olur. (2+4=6)
• Ortadaki satırın toplamı 11. Bu satırın ikinci kutusuna 4 yazdık. O zaman ilk kutusu 7 olur. (7+4=11)
• İlk sütunun toplamı 18. Üst kutuya 1, orta kutuya 7 yazdık. Toplamları 8 oldu. O zaman en alttaki kutu 10 olmalı. Ama bir kutuya 10 yazamayız! Demek ki bu denememiz yanlış.

Yeni Deneme:

Eğer en üst satır (soldan sağa) 2 ve 1 olursa:

• İkinci sütunun toplamı 6 olması için alttaki kutu 5 olur. (1+5=6)
• Ortadaki satırın toplamı 11. Bu satırın ikinci kutusuna 5 yazdık. O zaman ilk kutusu 6 olur. (6+5=11)
• İlk sütunun toplamı 18. Üst kutuya 2, orta kutuya 6 yazdık. Toplamları 8 oldu. O zaman en alttaki kutu 10 olmalı. Yine 10 bulduk, bu da yanlış.

Sonuç: Sevgili öğrencim, bu bulmacada verilen sayılarda bir hata var gibi görünüyor. Kurallara göre çözmeye çalıştığımızda imkansız sonuçlara ulaşıyoruz. Bu çok normal bir durum, bazen sorularda hatalar olabilir. Önemli olan senin oyunun mantığını ve çözüm yöntemini anlaman. Diğer bulmacaları bu mantıkla çözmeyi deneyebilirsin!

Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Matematik, böyle akıl yürütme oyunlarıyla çok daha zevkli hale gelir. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!