Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 7. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bana gönderdiğiniz bu güzel çalışma sayfasındaki soruları şimdi hep birlikte, adım adım çözeceğiz. Yüzdeler konusunu ne kadar iyi anladığınızı görmek için harika bir fırsat! Haydi başlayalım.
1. Rıza, bir mağazadan 400 Türk liralık bir ürünü %10 indirimle almıştır. Rıza bu ürüne kaç Türk lirası vermiştir?
Merhaba arkadaşlar, bu soruda bir indirim söz konusu. İndirim demek, ürünün fiyatından bir miktar düşmek demektir. Ne kadar düşeceğimizi bulalım!
Adım 1: Öncelikle 400 TL’nin %10’unun kaç TL olduğunu bulmalıyız. Bu, bize yapılacak indirim miktarını verecek. Bir sayının yüzdesini bulurken sayıyı yüzde oranıyla çarparız. Yani 400’ü 10/100 ile çarpacağız.
400 x (10 / 100) = 4000 / 100 = 40 TL.Adım 2: Şimdi bulduğumuz 40 TL’lik indirim miktarını, ürünün ilk fiyatından çıkarmalıyız. Çünkü Rıza bu kadar daha az ödeyecek.
400 TL – 40 TL = 360 TL
Sonuç:
Rıza bu ürüne 360 TL vermiştir.
2. Bir üniversitenin matematik öğretmenliği bölümündeki 200 öğrencinin %20’si Aydınlıdır. Buna göre Aydınlı olmayan kaç öğrenci vardır?
Bu soruda dikkat etmemiz gereken şey, bizden Aydınlı olanları değil, Aydınlı olmayanları bulmamızı istemesi.
Adım 1: Önce Aydınlı olan öğrenci sayısını hesaplayalım. Toplam öğrenci sayısı 200 ve bunların %20’si Aydınlı.
200 x (20 / 100) = 4000 / 100 = 40 öğrenci.Adım 2: Toplam 200 öğrencimiz vardı ve bunlardan 40 tanesi Aydınlıymış. Geriye kalanlar Aydınlı olmayan öğrencilerdir. O zaman toplam sayıdan Aydınlı olanları çıkaralım.
200 – 40 = 160 öğrenci.
Sonuç:
Bu bölümde Aydınlı olmayan 160 öğrenci vardır.
3. Bir çiftçinin tarlasındaki 2000 litrelik sulama deposunun %50’si doludur. Çiftçi, depodaki suyun %80’i ile ağaçlarını suladığında deposunda kaç litre su kalır?
Bu soru biraz daha dikkat istiyor, çünkü iki aşamalı bir yüzde problemi. Sakin sakin gidelim.
Adım 1: Depo 2000 litrelik ama tamamı dolu değil, sadece %50’si dolu. Önce depoda ne kadar su olduğunu bulalım.
2000 x (50 / 100) = 100000 / 100 = 1000 litre.
Yani depomuzda başlangıçta 1000 litre su var.Adım 2: Çiftçi, depodaki bu 1000 litre suyun %80’ini kullanmış. Ne kadar su kullandığını hesaplayalım. Dikkat: 2000’in değil, 1000’in %80’ini bulacağız!
1000 x (80 / 100) = 80000 / 100 = 800 litre.
Çiftçimiz 800 litre su kullanmış.Adım 3: Bize depoda kalan suyu soruyor. Depoda 1000 litre su vardı, 800 litresi kullanıldı. Geriye kalanı bulmak için çıkarma yaparız.
1000 – 800 = 200 litre.
Sonuç:
Depoda 200 litre su kalır.
4. Bir belediye, su faturalarına %0,8 zam kararı almıştır. 50 Türk lirası olan bir su faturası yapılan zamla kaç Türk lirası olarak ödenir?
Burada “zam” kelimesini görüyoruz, yani faturanın fiyatı artacak. Yüzdemiz ondalıklı bir sayı, ama bu gözümüzü korkutmasın!
Adım 1: Önce 50 TL’lik faturaya ne kadar zam geleceğini, yani 50 TL’nin %0,8’inin kaç TL olduğunu bulalım.
50 x (0,8 / 100) = 40 / 100 = 0,4 TL.
Yani faturaya 0,4 TL (bu 40 kuruş demektir) zam gelmiş.Adım 2: Şimdi bu zam miktarını faturanın ilk hâline ekleyelim.
50 TL + 0,4 TL = 50,4 TL.
Sonuç:
Yeni fatura tutarı 50,4 Türk lirası olur.
5. Bir yolun %30’unu yürüyen Elif, 60 m yol yürüdüğüne göre bu yolun tamamı kaç metredir?
Bu sorularda bize parçayı verip bütününü istiyorlar. Oran-orantı kurmak en kolayıdır.
Adım 1: Biliyoruz ki yolun %30’u, 60 metreye eşitmiş. Bizden yolun tamamını, yani %100’ünü bulmamız isteniyor. Şöyle düşünebiliriz:
Eğer %30’u 60 metre ise,
%100’ü kaç metredir?Adım 2: Önce %1’in kaç metreye denk geldiğini bulalım. %30’u 60 ise, %1’i bulmak için 60’ı 30’a böleriz.
60 / 30 = 2 metre.
Demek ki yolun %1’i 2 metreymiş.Adım 3: Yolun tamamı yani %100’ünü bulmak için, %1’lik değeri 100 ile çarparız.
2 x 100 = 200 metre.
Sonuç:
Yolun tamamı 200 metredir.
6. Bir kutudaki elmaların %15’i çürüdüğü için çöpe atılmıştır. Çöpe 30 elma atıldığına göre başlangıçta bu kutunun tamamında kaç elma vardır?
Tıpkı bir önceki soru gibi, yine bize bir parçanın değerini vermiş ve bütününü soruyor.
Adım 1: Elmaların %15’i çürümüş ve bu çürük elma sayısı 30’muş. Yani:
%15 = 30 elma
Bizden kutudaki tüm elmaları, yani %100’ünü istiyor.Adım 2: Yine önce %1’lik dilimin kaç elmaya denk geldiğini bulalım.
30 / 15 = 2 elma.
Demek ki elmaların %1’i 2 taneymiş.Adım 3: Toplam elma sayısı (%100) için %1’lik değeri 100 ile çarpalım.
2 x 100 = 200 elma.
Sonuç:
Başlangıçta kutuda 200 elma vardır.
7. 200 kilogram üzümün %20’si çürümüştür. Buna göre kaç kilogram üzüm çürümüştür?
Bu soru, bir bütünün belirtilen yüzdesini bulma sorusu. Oldukça temel bir işlem.
Adım 1: 200 kilogramın %20’sini bulmamız gerekiyor. Bunun için 200 sayısını 20/100 kesri ile çarparız.
200 x (20 / 100) = 4000 / 100 = 40 kg.
Sonuç:
40 kilogram üzüm çürümüştür.
8. Rukiye, 500 sayfalık bir kitabın %75’ini okumuştur. Buna göre Rukiye’nin okuması gereken kaç sayfası kalmıştır?
Yine dikkatli olmamız gereken bir soru! Bize okuduğu sayfayı değil, kalan sayfayı soruyor.
Adım 1: Bu soruyu iki yoldan çözebiliriz. Ben size daha pratik olanı göstereceğim. Kitabın tamamı %100’dür. Rukiye %75’ini okuduysa, geriye okuması gereken yüzdeyi bulalım.
%100 – %75 = %25.
Yani Rukiye’nin kitabı bitirmesi için daha %25’ini okuması gerekiyor.Adım 2: Şimdi kitabın tamamı olan 500 sayfanın %25’ini hesaplayalım. Bu bize doğrudan kalan sayfa sayısını verecektir.
500 x (25 / 100) = 12500 / 100 = 125 sayfa.
Sonuç:
Rukiye’nin okuması gereken 125 sayfası kalmıştır.
9. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını hesaplayınız.
Şimdi de hızlı alıştırmalarla konumuzu pekiştirelim!
- a. 20’nin %2 arttırılmış hâli kaçtır?
Adım 1: 20’nin %2’sini bulalım.
20 x (2 / 100) = 40 / 100 = 0,4.Adım 2: “Arttırılmış” dediği için bulduğumuz bu değeri 20’ye ekleyelim.
20 + 0,4 = 20,4.Sonuç: 20,4
- b. 50’nin %10 arttırılmış hâli kaçtır?
Adım 1: 50’nin %10’unu bulalım.
50 x (10 / 100) = 500 / 100 = 5.Adım 2: Bulduğumuz 5’i, 50’ye ekleyelim.
50 + 5 = 55.Sonuç: 55
- c. 400’ün %30 azaltılmış hâli kaçtır?
Adım 1: 400’ün %30’unu bulalım.
400 x (30 / 100) = 12000 / 100 = 120.Adım 2: “Azaltılmış” dediği için bu sefer çıkarma yapacağız.
400 – 120 = 280.Sonuç: 280
- ç. 80’in %20 azaltılmış hâli kaçtır?
Adım 1: 80’in %20’sini bulalım.
80 x (20 / 100) = 1600 / 100 = 16.Adım 2: Bulduğumuz 16’yı 80’den çıkaralım.
80 – 16 = 64.Sonuç: 64
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, yüzde problemleri günlük hayatta çok karşımıza çıkar. Bol bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz. Harikasınız çocuklar, çalışmaya devam!