Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz görseldeki soruları sizin için adım adım, kolayca anlayacağınız bir dille çözeceğim. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1. Soru: Zehra boş olan kumbarasına kasım ayı boyunca 5, 10 veya 20 Türk lirası olan banknotlardan her gün bir tanesini atmıştır. Kumbarada biriken paraların 4/15’i 5 Türk lirası banknot, 2/5’i 10 Türk lirası banknot olduğuna göre kumbarada biriken toplam para ile ayrı ayrı almak şartıyla yukarıdaki eşyalardan kaç tanesini alabilir? (Kasım ayı 30 gündür.)
Bu soruyu çözmek için önce Zehra’nın kumbarasında toplam ne kadar para biriktirdiğini bulmalıyız. Hadi adım adım gidelim.
Adım 1: Kumbaradaki banknot sayılarını bulalım.
Kasım ayı 30 gün olduğu için Zehra kumbarasına toplam 30 adet banknot atmıştır. Soruda bize bu banknotların ne kadarının 5 TL ve 10 TL olduğu kesirlerle verilmiş.
- 5 TL’lik banknot sayısı: Toplam banknot sayısının (30’un) 4/15’i kadarmış.
30 x (4/15) = (30 * 4) / 15 = 120 / 15 = 8 adet 5 TL’lik banknot vardır.- 10 TL’lik banknot sayısı: Toplam banknot sayısının (30’un) 2/5’i kadarmış.
30 x (2/5) = (30 * 2) / 5 = 60 / 5 = 12 adet 10 TL’lik banknot vardır.- 20 TL’lik banknot sayısı: Geriye kalan banknotlar 20 TL’lik olduğuna göre toplam banknot sayısından 5 ve 10 TL’liklerin sayısını çıkaralım.
30 – (8 + 12) = 30 – 20 = 10 adet 20 TL’lik banknot vardır.
Adım 2: Kumbaradaki toplam para miktarını hesaplayalım.
Şimdi her banknot türünün toplam değerini bulup hepsini toplayacağız.
- 5 TL’liklerden gelen para: 8 x 5 = 40 TL
- 10 TL’liklerden gelen para: 12 x 10 = 120 TL
- 20 TL’liklerden gelen para: 10 x 20 = 200 TL
Toplam Para: 40 + 120 + 200 = 360 TL
Adım 3: Zehra’nın hangi eşyaları alabileceğini bulalım.
Zehra’nın toplam 360 TL’si var. Bu parayla hangi eşyaları ayrı ayrı alabileceğine bakalım:
- Saat (370 TL): 360 TL, 370 TL’den az olduğu için alamaz.
- Bileklik (340 TL): 360 TL, 340 TL’den fazla olduğu için alabilir.
- Kulaklık (350 TL): 360 TL, 350 TL’den fazla olduğu için alabilir.
- Ayakkabı (360 TL): 360 TL, 360 TL’ye eşit olduğu için alabilir.
- Çanta (330 TL): 360 TL, 330 TL’den fazla olduğu için alabilir.
Sonuç:
Gördüğümüz gibi Zehra, parasıyla Bileklik, Kulaklık, Ayakkabı ve Çanta olmak üzere toplam 4 farklı eşyayı alabilir.
Doğru cevap C) 4 seçeneğidir.
2. Soru: Bir mahalledeki 10 trafik lambasının önü yayaların güvenliğinin sağlanması için dikdörtgen şeklinde eşit ölçülerde 8 adet yaya yolu çizgisi ile boyanacaktır. Çizilen her yaya yolu çizgisinin uzunlukları 1 1/4 m ve 1/5 m’dir. Her bir m² için 480 Türk lirası boya masrafı olduğuna göre mahalledeki trafik lambalarının önüne çizilecek yaya çizgilerinin toplam maliyeti kaç Türk lirasıdır?
Bu soruda ise adım adım ilerleyerek toplam maliyeti bulacağız. Önce tek bir yaya çizgisinin alanını, sonra toplam alanı ve en son da toplam masrafı hesaplayacağız.
Adım 1: Bir adet yaya yolu çizgisinin alanını hesaplayalım.
Çizgiler dikdörtgen şeklinde olduğu için alanını bulmak için iki kenar uzunluğunu çarpmamız gerekir. Kenar uzunlukları 1 1/4 m ve 1/5 m imiş.
Önce 1 1/4 tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim:
1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 5/4 m
Şimdi alanı hesaplayabiliriz:
Alan = (5/4) x (1/5) = 5 / 20 = 1/4 m² (Metrekare)
Yani bir tane yaya çizgisinin alanı 1/4 metrekareymiş.
Adım 2: Toplam kaç adet yaya yolu çizgisi çizileceğini bulalım.
Mahallede 10 trafik lambası var ve her birinin önüne 8 adet çizgi çizilecek.
Toplam Çizgi Sayısı = 10 (lamba) x 8 (çizgi) = 80 adet çizgi
Adım 3: Boyanacak toplam alanı hesaplayalım.
Bir çizginin alanını (1/4 m²) toplam çizgi sayısıyla (80) çarpacağız.
Toplam Alan = 80 x (1/4) = 80 / 4 = 20 m²
Adım 4: Toplam maliyeti bulalım.
Boyanın metrekare fiyatı 480 TL idi. Toplamda 20 metrekare alan boyayacağımıza göre:
Toplam Maliyet = 20 (m²) x 480 (TL/m²) = 9600 TL
Sonuç:
Tüm yaya çizgilerini boyamanın toplam maliyeti 9600 Türk lirasıdır.
Doğru cevap B) 9600 seçeneğidir.
Umarım çözümleri net bir şekilde anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!