7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 33
Harika bir test! Merhaba sevgili öğrencim, ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Bu üslü sayılar testi, konuları ne kadar iyi anladığımızı görmek için harika bir fırsat. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Hazır mısın? Başlayalım!
Soru 1: (-2)³ ∙ (-1)² işleminin sonucu kaçtır?
Bu soruda iki üslü ifadenin çarpımı soruluyor. Önce her birinin değerini ayrı ayrı bulalım.
Adım 1: (-2)³ ifadesinin değerini bulalım.
Tabanımız negatif (-2) ve üssümüz tek bir sayı (3). Unutma, negatif bir sayının tek kuvveti her zaman negatiftir.
(-2)³ = (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) = -8Adım 2: Şimdi de (-1)² ifadesinin değerini bulalım.
Tabanımız negatif (-1) ama üssümüz çift bir sayı (2). Negatif bir sayının çift kuvveti ise her zaman pozitiftir.
(-1)² = (-1) ∙ (-1) = +1Adım 3: Son olarak bulduğumuz bu iki sonucu çarpalım.
(-8) ∙ (+1) = -8Sonuç: -8‘dir. Yani doğru şıkkımız C seçeneği.
Soru 2: x = -3 için x² ifadesinin sonucu kaçtır?
Bu soruda bize verilen ‘x’ değerini yerine koymamız isteniyor. Burada dikkat etmemiz gereken en önemli şey, negatif sayıyı yerine yazarken parantez kullanmaktır.
Adım 1: x² ifadesinde x gördüğümüz yere (-3) yazalım.
İfademiz (-3)² olur.Adım 2: Şimdi bu ifadenin değerini hesaplayalım.
Tabanımız negatif (-3) ve üssümüz çift (2). Sonuç pozitif olacaktır.
(-3)² = (-3) ∙ (-3) = 9Sonuç: 9‘dur. Doğru seçenek D şıkkıdır.
Soru 3: (-2)⁴ + (-3)³ işleminin sonucu kaçtır?
Yine işlem önceliğine dikkat ederek önce üslü ifadelerin değerlerini bulup sonra toplama işlemi yapacağız.
Adım 1: (-2)⁴ ifadesinin değerini bulalım.
Negatif tabanın çift kuvveti pozitiftir.
(-2)⁴ = (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2) = +16Adım 2: (-3)³ ifadesinin değerini bulalım.
Negatif tabanın tek kuvveti negatiftir.
(-3)³ = (-3)∙(-3)∙(-3) = -27Adım 3: Bulduğumuz sonuçları toplayalım.
(+16) + (-27) = 16 – 27 = -11Sonuç: -11‘dir. Doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 4: Aşağıdakilerden hangisinin sonucu (-36)’dır?
Bu soruda şıkları tek tek deneyerek hangisinin sonucunun -36 olduğunu bulacağız. Parantezlerin nerede olduğu çok önemli, sakın unutma!
- A) (-6)² = (-6) ∙ (-6) = +36. (Sonuç pozitif çünkü üs çift.)
- B) -6² = -(6 ∙ 6) = -36. (Burada üs sadece 6’yı etkiler, eksiyi etkilemez. İşte aradığımız cevap bu!)
- C) (-2)⁶ = +64. (Negatif tabanın çift kuvveti pozitiftir.)
- D) -2⁶ = -(2∙2∙2∙2∙2∙2) = -64. (Üs sadece 2’yi etkiler.)
Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.
Soru 5: Aşağıda verilenlerden hangisinin sonucu pozitiftir?
Bir üslü ifadenin sonucunun pozitif olması için ya taban pozitif olmalı ya da taban negatif ise üs çift sayı olmalı ve negatif taban parantez içinde olmalıdır. Bu kuralı aklımızda tutarak şıklara bakalım.
- A) (-10)⁴: Taban parantez içinde ve negatif, üs ise çift (4). Sonuç pozitiftir.
- B) (-10⁴): Burada üs sadece 10’un üzerinde, eksi işareti parantezin dışında. Sonuç -(10000) yani negatiftir.
- C) -4¹⁰: Burada parantez yok. Üs sadece 4’ü etkiler. Sonuç negatiftir.
- D) (-4¹⁰): B şıkkı ile aynı mantık. Sonuç negatiftir.
Sonuç: Pozitif olan tek seçenek A şıkkıdır.
Soru 6: x yerine -3, -2, -1 tam sayılarından biri yazılarak x³ biçiminde üslü ifadeler elde edilmektedir. Buna göre x³ aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?
Bu soruda bize verilen x değerlerini tek tek x³ ifadesinde yerine koyup hangi sonuçları elde edebileceğimize bakacağız.
Adım 1: x = -3 için;
x³ = (-3)³ = (-3)∙(-3)∙(-3) = -27. (A şıkkı olabilir.)Adım 2: x = -2 için;
x³ = (-2)³ = (-2)∙(-2)∙(-2) = -8. (B şıkkı olabilir.)Adım 3: x = -1 için;
x³ = (-1)³ = (-1)∙(-1)∙(-1) = -1. (D şıkkı olabilir.)Gördüğümüz gibi -27, -8 ve -1 sonuçlarını elde edebiliyoruz. Ancak -3 sonucunu elde edemeyiz.
Sonuç: Doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 7: A = (-2)⁴ ve B = -2⁴ ise A – B işleminin sonucu kaçtır?
Bu soru, parantezin önemini anlamak için harika bir örnek! Önce A ve B’nin değerlerini bulalım.
Adım 1: A’nın değerini bulalım.
A = (-2)⁴. Negatif tabanın çift kuvveti pozitiftir. A = 16.Adım 2: B’nin değerini bulalım.
B = -2⁴. Burada üs sadece 2’yi etkiliyor, eksiyi değil. B = -(2∙2∙2∙2) = -16.Adım 3: A – B işlemini yapalım.
A – B = 16 – (-16)
İki eksi yan yana gelince artı olur: 16 + 16 = 32.Sonuç: 32‘dir. Doğru cevap D şıkkı.
Soru 8: x = -3 ve y = 2 olduğuna göre x² + y³ ifadesinin değeri kaçtır?
Bu da bir yerine koyma sorusu. Hemen x ve y değerlerini ifadede yazalım.
Adım 1: İfadede x yerine (-3) ve y yerine 2 yazalım.
x² + y³ = (-3)² + (2)³Adım 2: Üslü ifadelerin değerlerini hesaplayalım.
(-3)² = 9
(2)³ = 8Adım 3: Sonuçları toplayalım.
9 + 8 = 17Sonuç: 17‘dir. Doğru cevap C seçeneği.
Soru 9: (-1)²⁰¹⁸ + 1²⁰¹⁸ + (-1)²⁰²⁰ işleminin sonucu kaçtır?
Bu soruda üsler çok büyük görünüyor ama korkma! Tabanlar 1 ve -1 olunca işimiz çok kolay.
Adım 1: (-1)²⁰¹⁸ ifadesinin değeri… Üs (2018) çift bir sayı olduğu için sonuç +1‘dir.
Adım 2: 1²⁰¹⁸ ifadesinin değeri… 1’in bütün kuvvetleri 1‘dir.
Adım 3: (-1)²⁰²⁰ ifadesinin değeri… Üs (2020) çift bir sayı olduğu için sonuç +1‘dir.
Adım 4: Şimdi tüm sonuçları toplayalım.
1 + 1 + 1 = 3Sonuç: 3‘tür. Doğru cevap C şıkkıdır.
Soru 10: (-1)¹⁷ – (-1⁸) – 1 işleminin sonucu kaçtır?
Dikkatli olmamız gereken bir soru daha! İşaretlere ve parantezlere odaklanalım.
Adım 1: (-1)¹⁷’nin değerini bulalım. Üs (17) tek sayı olduğu için sonuç -1‘dir.
Adım 2: (-1⁸)’in değerini bulalım. Parantezin içindeki üs sadece 1’i etkiler. Yani -(1⁸) = -1.
Adım 3: İşlemi yeniden yazalım.
(-1) – (-1) – 1Adım 4: İşlemi yapalım.
-1 – (-1) = -1 + 1 = 0
0 – 1 = -1Sonuç: -1‘dir. Doğru cevap D seçeneği.
Soru 11: 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ … ∙ 10 (9 tane 10) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Bu soru aslında üslü sayıların tanımını soruyor. Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü olarak ifade ederiz.
Adım 1: Hangi sayı kendisiyle çarpılıyor? 10 sayısı.
Adım 2: Kaç defa çarpılıyor? Soruda 9 tane olduğu belirtilmiş.
Adım 3: O zaman bu ifadeyi şöyle yazarız: Tabanımız 10, üssümüz 9. Yani 10⁹.
Sonuç: 10⁹‘dur. Doğru cevap C seçeneği.
Soru 12: -(-5)³ – (-3)⁵ işleminin sonucu kaçtır?
Bu soruda hem işlem önceliği hem de işaretler çok önemli. Sakin ve dikkatli bir şekilde çözelim.
Adım 1: Önce parantez içindeki üslü ifadeleri hesaplayalım.
(-5)³ = -125
(-3)⁵ = -243Adım 2: Şimdi bu değerleri işlemde yerlerine koyalım. İşlemin kendi işaretlerini unutmayalım!
–(-125) – (-243)Adım 3: İşaretleri düzenleyelim. Eksi ile eksinin çarpımı artı olur.
+125 + 243Adım 4: Toplama işlemini yapalım.
125 + 243 = 368Sonuç: 368‘dir. Doğru cevap B seçeneği.
Soru 13: (-7)² + (-7²) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
İşte yine o meşhur parantez farkı! Bu konuyu iyice pekiştireceğiz.
Adım 1: (-7)²’nin değerini bulalım. Parantez var ve üs çift. Sonuç pozitif.
(-7)² = (-7) ∙ (-7) = +49Adım 2: (-7²)’nin değerini bulalım. Üs sadece 7’nin, eksi dışarıda.
(-7²) = -(7 ∙ 7) = -49Adım 3: Bulduğumuz iki değeri toplayalım.
49 + (-49) = 49 – 49 = 0Sonuç: 0‘dır. Doğru cevap D seçeneği.
Soru 14: Aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur?
Son sorudayız! Şıkları tek tek kontrol ederek doğru olanı bulacağız.
- A) (-1)⁸⁸ = -1: Üs (88) çift olduğu için sonuç +1 olmalıydı. Bu ifade yanlış.
- B) -5³ = -125: 5³ = 125’tir. Başındaki eksi ile birlikte -(5³) = -125 olur. Bu ifade doğru.
- C) (-1)⁸⁹ = +1: Üs (89) tek olduğu için sonuç -1 olmalıydı. Bu ifade yanlış.
- D) (-1⁸⁸) = +1: Bu ifade -(1⁸⁸) anlamına gelir ve sonucu -1’dir. Bu ifade yanlış.
Sonuç: Doğru olan ifade B seçeneğidir.
Tebrikler! Bütün soruları başarıyla tamamladık. Gördüğün gibi kuralları bildiğimiz ve dikkatli olduğumuz sürece üslü sayılar hiç de zor değil. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!