Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 3. sınıf matematik öğretmeninizim. Bugün sizlerle birlikte gönderdiğiniz görseldeki “Alan Ölçme” konusunu ve etkinliği adım adım, keyifli bir şekilde işleyeceğiz. Hadi başlayalım!
Görselde ilk olarak bize bazı sorular sorulmuş. Bunlar, konuya giriş yapmak için harika sorular! Gelin birlikte cevaplayalım.
Soru: Banyo duvarları, mutfak zeminleri vb. yerler hangi malzemelerle kaplanır? Bu kaplama malzemeleri ile kaplanan alan ölçülebilir mi?
Cevap ve Açıklama:
Evimizde banyoların duvarları ya da mutfağımızın zemini genellikle fayans adı verilen, genellikle kare veya dikdörtgen şeklindeki parçalarla kaplanır. Tıpkı bir yapbozun parçaları gibi, bu fayanslar bir araya gelerek büyük bir yüzeyi boşluk kalmayacak şekilde örterler.
Peki, bu kaplanan alanı ölçebilir miyiz? Elbette ölçebiliriz! O duvarı veya zemini kaplamak için kaç tane fayans kullandığımızı sayarsak, o yüzeyin alanını “fayans” birimi cinsinden bulmuş oluruz. Mesela “Bu duvar 50 fayanstan oluşuyor.” dediğimizde, aslında onun alanını ölçmüş oluruz.
Soru: Evlerimizin çatıları hangi malzemelerle kaplanır?
Cevap ve Açıklama:
Evlerimizin çatıları da genellikle kiremit denilen parçalarla kaplanır. Kiremitler de birbirine geçerek çatıyı tamamen kapatır ve yağmurdan, kardan korur. Çatının alanını ölçmek için de kaç tane kiremit kullanıldığını sayabiliriz.
Şimdi de asıl eğlenceli kısma, yani ETKİNLİK bölümüne geçelim! Bu etkinliğin adı “ŞEKİLLERİN ALANLARINI KAPLIYORUM VE ÖLÇÜYORUM”. Bu etkinliği sanki sınıfta birlikte yapıyormuşuz gibi adım adım anlatacağım.
Araç ve Gereçlerimiz: Kitap, resim defteri, kareli kâğıt ve makas. (Unutmayın, makas kullanırken her zaman bir büyüğümüzden yardım almalı ve çok dikkatli olmalıyız!)
- Soru: Kareli kâğıttan dikkatlice eş birim kareler kesiniz.
Açıklama:
Adım 1: Kareli defterimizin veya kağıdımızın çizgilerinden faydalanarak, hepsi aynı boyutta olan bir sürü minik kare kesiyoruz. Bu kestiğimiz her bir küçük kareye “birim kare” diyeceğiz. Alanı ölçerken kullanacağımız ölçü birimi bu olacak. - Soru: Birim kareleri kullanarak aralarında boşluk kalmayacak şekilde kitabınızın üst yüzeyini kaplayınız. Kullandığınız birim karelerin sayısını söyleyiniz.
Açıklama:
Adım 1: Kestiğimiz o minik birim kareleri alıyoruz ve matematik kitabımızın üst yüzeyine, hiç boşluk kalmayacak ve kareler üst üste gelmeyecek şekilde diziyoruz. Tıpkı fayans döşer gibi!
Adım 2: Kitabın tüm yüzeyi kaplandığında, kullandığımız kareleri tek tek sayıyoruz.
Sonuç: Diyelim ki kitabımızı kaplamak için tam 45 tane birim kare kullandık. - Soru: Birim kareleri kullanarak aralarında boşluk kalmayacak şekilde resim defterinin üst yüzeyini kaplayınız. Kullandığınız birim karelerin sayısını söyleyiniz.
Açıklama:
Adım 1: Şimdi aynı işlemi resim defterimiz için yapıyoruz. Birim karelerle resim defterimizin üstünü de boşluk bırakmadan ve üst üste getirmeden kaplıyoruz.
Adım 2: Defterin yüzeyi kaplanınca, kullandığımız kareleri sayıyoruz.
Sonuç: Farz edelim ki resim defterimiz için de 38 tane birim kare kullandık. - Soru: Kullandığınız birim karelerin sayısı neyi ifade eder? Açıklayınız.
Açıklama:
İşte en önemli kısım burası! Bir yüzeyi kaplamak için kullandığımız birim karelerin toplam sayısı, o yüzeyin ALANINI ifade eder.- Kitabı kaplamak için 45 birim kare kullandık. Öyleyse kitabın alanı 45 birim karedir.
- Resim defterini kaplamak için 38 birim kare kullandık. Öyleyse resim defterinin alanı 38 birim karedir.
- Soru: Kitap ve resim defterinin üst yüzeylerinin alanlarını karşılaştırınız. Hangisinin alanı daha büyüktür? Nasıl karar verdiğinizi açıklayınız.
Açıklama:
Adım 1: Kitabımızın alanını hatırlayalım: 45 birim kare.
Adım 2: Resim defterimizin alanını hatırlayalım: 38 birim kare.
Adım 3: Şimdi bu iki sayıyı karşılaştıralım. 45 sayısı 38 sayısından daha büyüktür. (45 > 38)
Sonuç:
Bu durumda, kitabın alanı resim defterinin alanından daha büyüktür.Buna nasıl karar verdik? Çok basit! Hangi nesnenin yüzeyini kaplamak için daha fazla sayıda birim kare kullandıysak, o nesnenin alanı daha büyüktür. Kitap için daha çok kareye ihtiyaç duyduk, bu yüzden kitabın alanı daha büyüktür.