Merhaba sevgili öğrencim!
Harika sorularla karşı karşıyayız. Kesirler konusunu ne kadar iyi anladığını görmek için bu sorular harika bir fırsat. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım çözelim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, yavaş yavaş ve anlayarak ilerleyeceğiz.
Soru 4:Suzan Teyze 1 sürahi limonata yaptı. Yaptığı limonatayı 6 su bardağına doldurdu. 5 bardak limonatayı misafirlerine ikram etti. Suzan Teyze’nin misafirlerine limonatanın kaçta kaçını ikram ettiğini ifade eden kesri yazınız. Bu kesrin pay ve paydası arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce bütünün ne olduğunu ve bu bütünden ne kadarının kullanıldığını bulmalıyız.
- Adım 1: Suzan Teyze’nin yaptığı limonata toplamda 6 bardağı dolduruyor. Bu, bizim bütünümüzdür. Yani bir bütün, 6 eş parçaya (bardağa) ayrılmış. Kesrimizin paydası, bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterdiği için 6‘dır.
- Adım 2: Suzan Teyze bu bardaklardan 5 tanesini misafirlerine vermiş. Bu da bütünden alınan veya kullanılan kısmı gösterir. Kesrimizin payı, bütünden kaç parça alındığını gösterdiği için 5‘tir.
Sonuç olarak, misafirlere ikram edilen limonatayı gösteren kesir 5/6‘dır. Bu kesir “altıda beş” diye okunur.
Pay ve Payda İlişkisi: Unutma, kesir çizgisinin altındaki sayı olan payda (6), bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Buradaki bütünümüz limonatanın tamamıdır ve 6 bardağa bölünmüştür. Kesir çizgisinin üstündeki sayı olan pay (5) ise bu eşit parçalardan kaç tanesinin alındığını veya işaretlendiğini gösterir. Burada da 5 bardak limonata misafirlere ikram edilmiştir.
Soru 5:Yandaki şeklin kaçta kaçının mavi olduğunu ifade eden kesri yazınız. Bu kesrin pay ve paydası arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Çözüm:
Hadi şekle dikkatlice bakalım ve parçaları sayalım.
- Adım 1: Şekilde toplam kaç tane eş parça olduğunu sayalım. Gördüğün gibi, 5 tane eş kutucuk var. Bu bizim bütünümüz. Öyleyse kesrimizin paydası 5‘tir.
- Adım 2: Bu eş parçalardan kaç tanesinin maviye boyandığını sayalım. 2 tane kutucuk maviye boyanmış. Bu da bizim payımızdır. Yani kesrimizin payı 2‘dir.
Buna göre şeklin mavi kısmını gösteren kesir 2/5‘tir. Bu kesir “beşte iki” diye okunur.
Pay ve Payda İlişkisi: Burada payda (5), şeklin tamamının 5 eşit parçadan oluştuğunu; pay (2) ise bu 5 parçadan 2 tanesinin mavi olduğunu anlatır.
Soru 6:Bir kümeste 1 horoz ve 5 tavuk vardır. Tavukların sayısının kümesteki hayvanların sayısının kaçta kaçı olduğunu ifade eden kesri ve bu kesrin birim kesrini yazınız.
Çözüm:
Bu soruda dikkat etmemiz gereken şey, “bütün”ün ne olduğudur.
- Adım 1: Öncelikle kümesteki toplam hayvan sayısını bulmalıyız. Bu bizim bütünümüz olacak.
1 Horoz
+ 5 Tavuk
———–
6 Toplam HayvanToplam 6 hayvan olduğu için kesrimizin paydası 6‘dır.
- Adım 2: Soru bizden tavukların sayısının bütün hayvanlara oranını istiyor. Kümeste 5 tavuk var. Bu durumda kesrimizin payı 5 olur.
Tavukların sayısını gösteren kesir 5/6‘dır (altıda beş).
Birim Kesir: Bir kesrin birim kesri, o kesrin payının 1 olması halidir. Yani bütünü oluşturan eş parçalardan sadece bir tanesini gösterir. 5/6 kesrinin birim kesri ise 1/6‘dır (altıda bir).
Soru 7:Aşağıdaki sayı doğrusunda 0 ile 1 arası eş parçalara bölünmüştür. Bu sayı doğrusunu kullanarak payı paydasından küçük bir kesir yazınız.
Çözüm:
Sayı doğrusu da bize kesirleri göstermenin bir yoludur. Hadi inceleyelim.
- Adım 1: Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasının kaç eş parçaya (aralığa) bölündüğünü sayalım. Saydığımızda 6 eş aralık olduğunu görürüz. Bu, yazacağımız kesrin paydasının 6 olacağı anlamına gelir.
- Adım 2: Soru bizden payı paydasından küçük bir kesir yazmamızı istiyor. Paydamız 6 olduğuna göre, payı 6’dan küçük herhangi bir sayı olabilir (1, 2, 3, 4, 5). Örneğin, 0’dan başlayarak 4. çizgiyi seçelim. Bu noktayı gösteren kesir 4/6‘dır.
Sonuç olarak, yazabileceğimiz örnek bir kesir 4/6‘dır. Sen istersen 1/6, 2/6, 3/6 veya 5/6 kesirlerinden birini de yazabilirdin, hepsi doğru olurdu!
Soru 8:Suna, kareli kâğıda çizdiği şekli 6 eş parçaya ayırarak parçaları yandaki gibi boyadı. Pembe, yeşil ve mavi boyalı bölgelerin bütünün kaçta kaçı olduğunu ifade eden kesirleri yazınız. Yazdığınız kesirlerin pay ve paydasını karşılaştırınız.
Çözüm:
Şeklimiz zaten 6 eş parçaya ayrılmış. Bu işimizi kolaylaştırıyor! Bütünümüz 6 parça olduğu için tüm kesirlerimizin paydası 6 olacak.
- Pembe Bölge: Şekilde 2 tane pembe kare var. O zaman pembe bölgenin kesri 2/6‘dır.
- Yeşil Bölge: Şekilde 3 tane yeşil kare var. O zaman yeşil bölgenin kesri 3/6‘dır.
- Mavi Bölge: Şekilde 1 tane mavi kare var. O zaman mavi bölgenin kesri 1/6‘dır.
Karşılaştırma:
Yazdığımız kesirler 2/6, 3/6 ve 1/6‘dır. Gördüğün gibi, hepsinin paydası aynıdır (6), çünkü hepsi aynı bütünün parçalarıdır. Ancak payları farklıdır (2, 3, 1), çünkü her renk bütünden farklı sayıda parça almıştır.
Soru 9:Yukarıdaki şekildeki boyalı kısmın şeklin kaçta kaçı olduğunu gösteren kesri ve bu kesrin birim kesrini yazınız.
Çözüm:
Bu büyük şekil gözünü korkutmasın, mantık yine aynı!
- Adım 1: Önce bütünün kaç eş parçadan oluştuğunu bulalım. Şekil bir dikdörtgen ve içinde küçük kareler var. 4 satır ve 12 sütun var. Toplam kare sayısını bulmak için 4 ile 12’yi çarparız: 4 x 12 = 48. Demek ki bütünümüz 48 eş parçadan oluşuyor. Bu da kesrimizin paydasının 48 olacağı anlamına gelir.
- Adım 2: Şimdi de boyalı (pembe) kareleri sayalım. Dikkatlice saydığımızda 10 tane pembe kare olduğunu görürüz. Bu da kesrimizin payıdır. Yani payımız 10‘dur.
Buna göre, boyalı kısmı gösteren kesir 10/48‘dir (kırk sekizde on).
Birim Kesir: Bu kesrin birim kesrini bulmak için payını 1 yaparız. Paydası ise aynı kalır. Yani 10/48 kesrinin birim kesri 1/48‘dir (kırk sekizde bir).
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Kesirler konusu böyle eğlencelidir işte! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim