Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki kesirler konusunu sana en anlaşılır şekilde anlatacağım. Hadi gel, bu soruları birlikte adım adım çözelim ve kesirlerin mantığını iyice kavrayalım.
Soru 1: Osman Bey, bahçeden 10 kasa portakal topladı. 3 kasa portakalı komşularına dağıttı. Osman Bey’in portakalların ne kadarını dağıttığını ifade eden kesri ve bu kesrin birim kesrini yazınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce bütünün ne olduğunu ve bu bütünden ne kadar parça alındığını bulmamız gerekiyor. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Bütünü Bulalım
Osman Bey’in topladığı toplam portakal kasası sayısı bizim bütünümüzdür. Yani, bütünümüz 10 kasadır. Kesirlerde bütünü gösteren sayı her zaman kesir çizgisinin altına, yani paydaya yazılır.
- Adım 2: Parçayı Bulalım
Osman Bey’in komşularına dağıttığı kasa sayısı ise bütünden alınan parçadır. Bu da 3 kasadır. Bütünden alınan parçayı gösteren sayı ise kesir çizgisinin üstüne, yani paya yazılır.
- Adım 3: Kesri Yazalım
Şimdi bulduğumuz pay ve paydayı kullanarak kesrimizi oluşturalım. Payımız 3, paydamız 10. O zaman kesrimiz 3/10 (on’da üç) olur.
Sonuç: Osman Bey’in dağıttığı portakalları gösteren kesir 3/10‘dur.
- Adım 4: Birim Kesri Bulalım
Bir kesrin birim kesri, o kesrin sadece bir parçasını gösteren halidir. Yani payı her zaman 1 olur. Paydamız değişmez. Paydamız 10 olduğuna göre, birim kesrimiz 1/10 (on’da bir) olur.
Sonuç: Bu kesrin birim kesri 1/10‘dur.
Soru 2 (Örnek): Yandaki şeklin kaçta kaçının yeşil olduğunu ifade eden kesri ve bu kesrin birim kesrini bulalım.
Çözüm:
Görseldeki şekle dikkatlice bakalım ve soruyu cevaplayalım.
- Adım 1: Şeklin Bütününü Bulalım
Şekilde toplam kaç tane eş parça olduğunu sayalım. Saydığımızda toplam 10 tane eş kare olduğunu görüyoruz. Bu bizim bütünümüz, yani paydamızdır.
- Adım 2: Boyalı Parçaları Bulalım
Şimdi de bu eş parçalardan kaç tanesinin yeşile boyandığını sayalım. Gördüğümüz gibi 3 tane kare yeşile boyanmış. Bu da bizim payımızdır.
- Adım 3: Kesri ve Birim Kesri Yazalım
Payımız 3 ve paydamız 10. O halde şeklin yeşil kısmını gösteren kesir 3/10‘dur.
Bu kesrin birim kesri ise payının 1 olduğu halidir. Yani 1/10‘dur.
Sonuç: Şeklin yeşil kısmını gösteren kesir 3/10, birim kesri ise 1/10‘dur.
Soru 3 (Örnek): Melike, defterine 100 eş kareden oluşan yandaki şekli çizdi ve bazı kareleri maviye boyadı. Melike’nin şeklin kaçta kaçını maviye boyadığını ifade eden kesri ve bu kesrin birim kesrini bulalım.
Çözüm:
Bu soruda da aynı mantıkla ilerleyeceğiz. Şekil biraz daha büyük ama hiç gözün korkmasın, çok kolay!
- Adım 1: Bütünü Belirleyelim
Soruda bize şeklin 100 eş kareden oluştuğu söyleniyor. Bu bizim bütünümüz, yani paydamız 100’dür.
- Adım 2: Mavi Kareleri Sayalım
Şimdi dikkatlice maviye boyanmış kareleri sayalım. Saydığımızda toplam 21 tane mavi kare olduğunu görürüz. Bu da bizim payımızdır.
- Adım 3: Kesri ve Birim Kesri Yazalım
Payımız 21, paydamız 100. O zaman mavi kareleri gösteren kesrimiz 21/100 (yüzde yirmi bir) olur.
Bu kesrin birim kesri ise payı 1 olan halidir. Paydamız 100 olduğu için birim kesir 1/100 (yüzde bir) olur.
Sonuç: Şeklin mavi kısmını gösteren kesir 21/100, birim kesri ise 1/100‘dür.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi kesirler, bir bütünün parçalarını göstermenin harika bir yoludur. Unutma, payda bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü, pay ise o parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir. Aklına takılan başka bir şey olursa hiç çekinmeden sorabilirsin!