Merhaba sevgili öğrencim!
Harika bir konuyla karşı karşıyayız. Bölme işleminin sihirli dünyasına dalıp, sayılar arasındaki gizli ilişkiyi birlikte çözeceğiz. Tıpkı bir dedektif gibi ipuçlarını takip etmeye hazır mısın? Hadi o zaman, görseldeki etkinliği adım adım yapalım!
Giriş Sorusu: Bir okuldaki halk oyunları çalışmasına 55 öğrenci katıldı. Adem Öğretmen, çalışmaya katılanları eşit sayıda öğrenciden oluşan 6 gruba ayırmak istedi. Bunun mümkün olup olmayacağını arkadaşlarınızla tartışınız.
Bu sorunun cevabını bulmak için aslında 55’i 6’ya bölmemiz gerekiyor. Eğer hiç öğrenci artmazsa, yani kalan 0 olursa, o zaman bu iş mümkün demektir. Eğer öğrenci artarsa, o zaman gruplar eşit sayıda olmaz. Etkinliğimiz de tam olarak bu işlemle başlıyor, haydi başlayalım!
ETKİNLİK: BÖLÜNEN, BÖLEN, BÖLÜM VE KALAN ARASINDAKİ İLİŞKİYİ BELİRLİYORUM
1. Soru: 55 ÷ 6 işlemini yapınız.
Adım 1: 55’in içinde kaç tane 6 olduğunu bulmaya çalışalım. 6’şar 6’şar sayalım: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54… Bir sonraki 60 olacak, ama o 55’ten büyük. Demek ki 55’in içinde tam 9 tane 6 var.
Adım 2: 9 ile 6’yı çarpalım: 9 x 6 = 54.
Adım 3: 55’ten 54’ü çıkararak kalanı bulalım: 55 – 54 = 1.
Sonuç: Bu bölme işleminde bölüm 9, kalan ise 1‘dir.
2. Soru: Bu işlemdeki bölünen, bölen, bölüm ve kalanı not alınız.
Elbette, hemen not alalım:
- Bölünen: 55 (Böldüğümüz en büyük sayı)
- Bölen: 6 (Büyük sayıyı böldüğümüz sayı)
- Bölüm: 9 (İşlemin sonucu)
- Kalan: 1 (Bölme sonunda artan sayı)
3. Soru: Bölen ile bölümü çarpınız. Bulduğunuz çarpıma kalanı ekleyerek sonucu not alınız.
Adım 1: Bölen (6) ile bölümü (9) çarpalım.
6 x 9 = 54
Adım 2: Bulduğumuz sonuca (54) kalanı (1) ekleyelim.
54 + 1 = 55
Sonuç: 55
4. Soru: Bulduğunuz sonuç ile bölüneni karşılaştırınız. Bulduğunuz sonuç ile bölünen aynı mıdır? Söyleyiniz.
Az önce bulduğumuz sonuç 55‘ti.
İşlemin en başındaki bölünen sayımız da 55‘ti.
Evet, gördüğün gibi iki sayı da birbiriyle aynı! Harika bir keşif!
5. Soru: Yukarıda yaptığınız işlemleri 80 ÷ 5 işlemi için tekrarlayınız.
Hadi bu işlem için de aynı adımları izleyelim ve sihrin burada da işe yarayıp yaramadığına bakalım!
Adım 1: Bölme İşlemini Yapalım
80’i 5’e böldüğümüzde sonuç 16 çıkar. 16 x 5 = 80 olduğu için, bu işlemde kalan yoktur, yani kalan 0‘dır.
Adım 2: Terimleri Yazalım
- Bölünen: 80
- Bölen: 5
- Bölüm: 16
- Kalan: 0
Adım 3: Sağlamasını Yapalım (Bölen x Bölüm + Kalan)
(5 x 16) + 0
16 x 5 = 80
80 + 0 = 80
Adım 4: Karşılaştıralım
Bulduğumuz sonuç 80. Bölünen sayımız da 80. Evet, yine aynı sonucu bulduk!
6. Soru: Bir bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasında bir ilişki var mıdır? Açıklayınız.
Kesinlikle evet! Yaptığımız iki etkinlikte de gördüğümüz gibi, sayılar arasında çok önemli bir kural var. Bu kural, yaptığımız bölme işleminin doğru olup olmadığını kontrol etmemizi sağlar. Buna bölme işleminin sağlaması da deriz.
Bir bölme işleminde Bölen ile Bölüm‘ü çarpar ve bu sonuca Kalan‘ı eklersek, her zaman Bölünen sayıyı buluruz.
Yani formülümüz şudur:
(BÖLEN × BÖLÜM) + KALAN = BÖLÜNEN
İşte bu kadar basit! Artık sen de bir bölme işleminin doğruluğunu kolayca kontrol edebilirsin. Aferin sana!