Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki etkinlikleri ve soruları inceledim. Hadi gel, bu “Standart Olmayan Alan Ölçme” konusunu birlikte adım adım anlayalım ve çözelim.
Standart Olmayan Alan Ölçme Birimleriyle Alan Tahmini
Bir usta, kaldırıma beton parke taşları döşüyor. Fotoğrafı inceleyiniz. Fotoğrafta kaç tane parke taşı olduğunu tahmin ediniz. Taşları sayarak tahmininizi kontrol ediniz.
Çözüm: Bu soruda bizden önce bir tahminde bulunmamız, sonra da sayarak bu tahminin ne kadar doğru olduğunu görmemiz isteniyor. Tahmin etmek, bir şeye bakıp “acaba kaç tanedir?” diye akıldan bir sayı söylemektir. Sonra sayarak gerçek sayıyı buluruz.
Adım 1: Tahmin Yapalım
Fotoğrafa ilk baktığımızda, taşların bir kısmının tamamı, bir kısmının ise yarısı görünüyor. Gözümüzle hızlıca bir bakalım. Bence burada yaklaşık 20 tane parke taşı olabilir. Bu benim tahminim, seninki farklı olabilir ve bu çok normal!Adım 2: Sayarak Kontrol Edelim
Şimdi dikkatlice sayalım. Tam olarak görünen taşları sayıyorum: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… yaklaşık 12 tane tam taş var. Kenarlarda da yarım ve küçük parçalar var. Onları da birleştirince belki 3-4 taş daha eder. Yani toplamda yaklaşık 15-16 tane taş görünüyor.Sonuç:
Benim tahminim 20 idi, ama sayınca yaklaşık 16 tane olduğunu gördük. Tahminimiz gerçeğe oldukça yakın! Unutma, tahminde önemli olan tam olarak doğru sayıyı bulmak değil, gerçeğe yakın bir fikir yürütmektir.
ETKİNLİK: ALAN ÖLÇÜYORUM
Bu etkinlikte standart olmayan birimler (kestiğimiz renkli kâğıtlar) kullanarak bir alanı nasıl kaplayacağımızı ve ölçeceğimizi öğreneceğiz.
1. Soru: Resim kâğıdında kare şeklindeki kâğıtlardan kaç tane olduğunu tahmin edelim. Tahminimizi kâğıtları sayarak kontrol edelim.
Çözüm: Görselde pembe ve yeşil karelerle kaplanmış bir alan var. Önce tahmin edip sonra sayacağız.
Adım 1: Tahmin Yapalım
Şekle baktığımda sıralar ve sütunlar görüyorum. Belki de 25 tane vardır? Bu benim tahminim.Adım 2: Sayarak Kontrol Edelim
Şimdi kareleri tek tek sayalım. En üst sırada 6 tane kare var. Toplamda 4 tane sıra var. İstersek tek tek sayabiliriz ya da çarpma işlemi yapabiliriz.
- 1. Sırada 6 kare
- 2. Sırada 6 kare
- 3. Sırada 6 kare
- 4. Sırada 6 kare
Yani 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Ya da kısaca 4 kere 6, 24 eder.
Sonuç:
Toplamda 24 tane kare varmış. Tahminim (25) gerçek sonuca çok yakındı!
2. Soru: Bir alanı farklı büyüklüklerdeki parçalarla ölçtüğünüzde kullanılan parça sayısı değişir mi? Açıklayınız.
Çözüm: Bu çok güzel ve önemli bir soru! Bu, alan ölçmenin temel mantığını bize anlatıyor.
Cevap:
Evet, kesinlikle değişir!Açıklama:
Bunu şöyle düşünebilirsin: Odanın bir ucundan diğer ucuna giderken büyük adımlar atarsan mı daha çok adım atarsın, yoksa minicik adımlar atarsan mı? Tabii ki minik adımlarla daha çok adım atarsın! Alan ölçmek de tıpkı bunun gibidir.
- Eğer bir alanı kaplamak için BÜYÜK parçalar kullanırsak (mesela büyük dikdörtgenler), o alanı doldurmak için daha AZ sayıda parçaya ihtiyacımız olur.
- Eğer aynı alanı kaplamak için KÜÇÜK parçalar kullanırsak (mesela küçük kareler), o alanı doldurmak için daha ÇOK sayıda parça kullanmamız gerekir.
Yani, kullandığımız ölçüm birimi (kare, dikdörtgen, silgi, kitap vb.) büyüdükçe, gereken parça sayısı azalır. Ölçüm birimi küçüldükçe, gereken parça sayısı artar.
Umarım açıklamalarım konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Aklına takılan başka bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin