Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik öğretmeninim. Bu simetri soruları hem çok eğlenceli hem de dikkat gerektiriyor. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım inceleyelim ve çözelim. Tıpkı bir dedektif gibi şekillerin sırrını ortaya çıkaralım!
17. Aşağıdaki şekillerin hangilerinde simetri doğrusu doğru çizilmiştir? Simetri doğrusu doğru çizilmiş şekillerin altındaki kutucuklara “✔”, yanlış çizilmiş şekillerin altındaki kutucuklara “X” koyunuz.
Unutma, simetri doğrusu bir şekli tam ortadan ikiye bölen ve katladığımızda iki yarımın birbiriyle tam olarak çakıştığı, üst üste geldiği bir çizgidir. Bu çizgiye ayna çizgisi de diyebiliriz. Bir taraf, diğerinin tıpatıp aynısı olmalıdır.
- a)
Adım 1: Şeklimiz bir kare. Çizilen doğru ise karenin bir köşesinden diğer köşesine, yani köşegen üzerinden çizilmiş.
Adım 2: Kareyi bu çizgi boyunca katladığımızı hayal edelim. İki üçgen parça tam olarak üst üste gelir.
Sonuç: Bu çizim Doğru (✔). - b)
Adım 1: Şeklimiz yine bir kare. Çizilen doğru dikey bir doğru.
Adım 2: Ancak doğru, karenin tam ortasında değil, kenara daha yakın bir yerden çizilmiş. Bu yüzden katlarsak parçalar eşit olmaz, biri daha büyük biri daha küçük olur.
Sonuç: Bu çizim Yanlış (X). - c)
Adım 1: Şeklimiz bir kare ve çizilen doğru yatay bir doğru.
Adım 2: Doğru, karenin tam ortasından geçiyor ve onu iki eşit dikdörtgen parçaya ayırıyor. Katladığımızda parçalar tam üst üste gelir.
Sonuç: Bu çizim Doğru (✔). - ç)
Adım 1: Şeklimiz eşkenar dörtgen (veya eğik duran bir kare). Çizilen doğru yatay ve tam ortadan geçiyor.
Adım 2: Şekli bu doğru boyunca katlarsak, üst ve alt parçalar birbiriyle mükemmel bir şekilde örtüşür.
Sonuç: Bu çizim Doğru (✔). - d)
Adım 1: Şeklimiz bir dikdörtgen. Çizilen doğru, köşeden köşeye (köşegen) çizilmiş.
Adım 2: Dikkat! Dikdörtgenlerde köşegenler simetri doğrusu değildir. Eğer bu çizgi boyunca katlarsan köşelerin üst üste gelmediğini görürsün. Bu kural sadece kareler için geçerlidir.
Sonuç: Bu çizim Yanlış (X). - e)
Adım 1: Şeklimiz bir dikdörtgen. Çizilen doğru dikey ve tam ortadan geçiyor.
Adım 2: Bu doğru, dikdörtgeni iki eşit parçaya ayırır. Katladığımızda parçalar tam üst üste gelir.
Sonuç: Bu çizim Doğru (✔). - f)
Adım 1: Şeklimiz bir daire. Bir doğrunun dairede simetri doğrusu olabilmesi için tam merkezden geçmesi gerekir.
Adım 2: Bu doğru, dairenin merkezinden geçmiyor, kenara daha yakın bir yerden kesiyor. Bu yüzden iki parça eşit olmaz.
Sonuç: Bu çizim Yanlış (X). - g)
Adım 1: Şeklimiz bir daire ve çizilen doğru tam merkezden geçiyor.
Adım 2: Merkezden geçen her doğru, daireyi iki eşit yarım daireye böler. Bu yüzden katlandığında parçalar tam üst üste gelir.
Sonuç: Bu çizim Doğru (✔).
18. Aşağıdaki şekillerin verilen simetri doğrusuna göre simetriğini kırmızı kalemle çiziniz.
Bu soruda, simetri doğrusunu bir ayna gibi kullanacağız. Şeklin her köşesinin aynaya (yani kırmızı çizgiye) ne kadar uzaklıkta olduğunu kareleri sayarak bulacağız. Sonra aynanın diğer tarafında, aynı uzaklığa o köşenin yansımasını işaretleyeceğiz. En sonunda da bu işaretlediğimiz noktaları birleştirerek şeklin diğer yarısını tamamlayacağız.
- a)
Adım 1: Kırmızı çizgi yatay. Bize şeklin üst yarısı verilmiş.
Adım 2: Şeklin her köşesinin kırmızı çizgiye olan dikey uzaklığını sayalım. Örneğin, en soldaki köşe çizginin 2 kare üstünde. O zaman yansıması çizginin 2 kare altında olmalı. Diğer tüm köşeler için de aynısını yapıp noktaları birleştireceğiz.
Sonuç: Şeklin aynısını, baş aşağı bir şekilde kırmızı çizginin altına çizdiğimizde simetriyi tamamlamış oluruz. - b)
Adım 1: Kırmızı çizgi bu sefer dikey. Şeklin sol yarısı verilmiş.
Adım 2: Her köşenin kırmızı çizgiye olan yatay uzaklığını kare sayarak bulalım. Sonra aynı uzaklıkta, çizginin sağına noktalarımızı koyalım ve birleştirelim.
Sonuç: Soldaki şeklin ayna görüntüsünü sağ tarafa çizmiş oluruz. - c)
Adım 1: Yine dikey bir simetri doğrumuz var ve şeklin sol tarafı çizilmiş.
Adım 2: Tıpkı ‘b’ şıkkında olduğu gibi, her köşenin çizgiye olan uzaklığını ölçüp sağ tarafa yansımasını çiziyoruz.
Sonuç: Şeklin sağdaki yansımasını tamamladığımızda simetrik bir bütün elde ederiz.
19. Aşağıdaki şekillerin verilen simetri doğrusuna göre simetriği kırmızıyla çizilmiştir. Şekillerin altındaki kutucuklara simetriği doğru çizilenler için “D”, yanlış çizilenler için “Y” yazınız.
Burada çizimler zaten yapılmış. Bizim görevimiz, kırmızı şeklin gerçekten de siyah şeklin doğru bir yansıması olup olmadığını kontrol etmek. Yine ayna kuralını kullanacağız!
- a)
Adım 1: Simetri doğrusu yatay (mavi çizgi). Siyah şekil üstte, kırmızı şekil altta.
Adım 2: Siyah şeklin her köşesinin mavi çizgiye olan uzaklığına bakalım. Kırmızı şeklin karşılık gelen köşeleri de çizginin altında aynı uzaklıkta mı? Kontrol ettiğimizde, her köşenin yansımasının tam olarak doğru yere çizildiğini görüyoruz.
Sonuç: Bu çizim Doğru (D). - b)
Adım 1: Simetri doğrusu dikey. Siyah şekil solda, kırmızı şekil sağda.
Adım 2: Siyah şeklin en tepedeki köşesi çizgiye 1 kare uzakta, kırmızı şeklin tepesi de sağa doğru 1 kare uzakta. Diğer tüm köşeleri de bu şekilde kontrol ettiğimizde, kırmızı şeklin, siyah şeklin mükemmel bir ayna görüntüsü olduğunu anlıyoruz.
Sonuç: Bu çizim Doğru (D). - c)
Adım 1: Simetri doğrusu dikey. Siyah şekil solda, kırmızı şekil sağda.
Adım 2: Siyah şekil, sivri uçları sola bakan üçgenlerden oluşuyor. Kırmızı şekil ise sivri uçları sağa bakan üçgenlerden oluşuyor. Her bir üçgenin köşelerinin çizgiye olan uzaklıklarını kontrol edelim. Örneğin, en üstteki siyah üçgenin sivri ucu çizgiye 2 kare uzakta. Kırmızı üçgenin sivri ucu da sağa doğru 2 kare uzakta. Bu kontrolü tüm noktalar için yaptığımızda, çizimin doğru olduğunu görüyoruz.
Sonuç: Bu çizim Doğru (D).
Harika iş çıkardın! Simetri konusunu ne kadar iyi anladığını görebiliyorum. Unutma, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır. Başarılar dilerim!