Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir alıştırma sayfası! Kesirler konusunu pekiştirmek için çok güzel sorular var. Gel birlikte bu soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Ben senin matematik öğretmeninim ve bu konuyu en iyi şekilde öğrenmen için buradayım. Hazırsan başlayalım!
1. Soru:Aşağıdaki şekillerdeki boyalı bölgelerin bir bütünün kaçta kaçını ifade ettiğini kesirle gösteriniz. Bu kesirlerin okunuşunu parça, bütün ilişkisini belirterek yazınız.
a)
Hadi gel, bu kırmızı şekli birlikte inceleyelim. Bu bir kesir problemi ve aslında çok kolay!
Adım 1: Önce bütün şeklin kaç eş parçaya ayrıldığına bakalım. Gördüğümüz gibi, büyük kare tam ortadan ikiye ayrılmış. Yani toplamda 2 eş parçamız var. Bu sayı, kesrimizin paydası olacak, yani çizginin altına yazacağımız sayı.
Adım 2: Şimdi bu eş parçalardan kaç tanesinin boyandığına bakalım. Şekilde kırmızıya boyanmış sadece 1 parça var. Bu sayı da kesrimizin payı olacak, yani çizginin üstüne yazacağımız sayı.
Sonuç olarak kesrimiz şöyle olur:
1/2
Bu kesri okurken de “iki’de bir” ya da “bir bölü iki” deriz. Anlamı şudur: Bir bütün 2 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 1 tanesi alınmıştır.
b)
Şimdi de turuncu şekle bakalım. Mantığımız yine aynı.
Adım 1: Bütün şeklimiz kaç eş parçaya ayrılmış, sayalım. Gördüğün gibi 4 tane eşit dikdörtgen var. O zaman kesir çizgimizin altına, yani paydaya, 4 yazacağız.
Adım 2: Peki bu 4 parçadan kaç tanesi turuncuya boyanmış? Evet, sadece 1 tanesi! Bu sayıyı da kesir çizgimizin üstüne, yani paya, yazacağız.
İşte kesrimiz hazır:
1/4
Bu kesri “dört’te bir” veya “bir bölü dört” diye okuruz. Anlamı: Bir bütün 4 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 1 tanesi alınmıştır.
2. Soru:Aşağıdaki şekillerdeki boyalı parçaların, şekillerin kaçta kaçı olduğunu kesirle gösteriniz. Kesirlerin pay, payda ve kesir çizgilerini belirleyiniz.
a)
Bu şekilde de yine aynı adımları izleyeceğiz.
Adım 1: Şekil dikey olarak 3 eş parçaya bölünmüş. Bu bizim paydamız.
Adım 2: Bu 3 parçadan 1 tanesi boyanmış. Bu da bizim payımız.
Kesrimiz: 1/3
- Pay: 1 (Boyalı parça sayısı)
- Payda: 3 (Bütünün ayrıldığı toplam eş parça sayısı)
- Kesir Çizgisi: Pay ve paydayı ayıran çizgidir.
b)
Sırada dairemiz var. Daire olması kafanı karıştırmasın, kuralımız hep aynı!
Adım 1: Dairemiz bir pasta gibi 4 eşit dilime ayrılmış. Paydamız 4.
Adım 2: Bu 4 dilimden sadece 1 tanesi maviye boyanmış. Payımız 1.
Kesrimiz: 1/4
- Pay: 1
- Payda: 4
- Kesir Çizgisi: 1 ile 4 arasındaki çizgidir.
c)
Gelelim son şeklimize.
Adım 1: Dikdörtgenimiz toplam 5 eş parçaya ayrılmış. Paydamız 5.
Adım 2: Bu sefer boyalı parça sayısı birden fazla. Sayalım: 1, 2, 3! Toplam 3 parça boyanmış. Payımız 3.
Kesrimiz: 3/5
- Pay: 3
- Payda: 5
- Kesir Çizgisi: 3 ile 5 arasındaki çizgidir.
3. Soru:Nazife, bir pizzayı 4 eş parçaya böldü. Parçalardan birini kardeşine verdi. Nazife’nin kardeşine verdiği parçanın tüm pizzanın kaçta kaçı olduğunu gösteren kesri yazınız. Bu kesrin pay ve paydasını belirleyiniz.
Ne lezzetli bir soru! Hadi bu pizzayı paylaşalım.
Adım 1: Pizza kaç eş parçaya bölünmüş? Soruda bize “4 eş parçaya” bölündüğü söyleniyor. Bir bütünün kaç parçaya ayrıldığını gösteren sayı her zaman payda olur. Yani paydamız 4.
Adım 2: Kardeşine bu parçalardan kaç tane verilmiş? Sadece “birini” vermiş, yani 1 parça. Alınan veya verilen parça sayısını gösteren sayı da her zaman pay olur. Yani payımız 1.
Buna göre kesrimiz:
1/4
- Pay: 1
- Payda: 4
Nazife kardeşine pizzanın dörtte birini vermiştir.
4. Soru:Banu, bir bütün pastayı iki eş parçaya böldü. Parçalardan birini babasına verdi. Diğer parçayı da iki eş parçaya böldü. Parçalardan birini annesine verdi. Banu’nun annesine ve babasına verdiği pastaların, tüm pastanın kaçta kaçı olduğunu gösteren kesirleri yazınız. Bu kesirlerin pay ve paydalarını belirleyiniz.
Bu soru biraz dikkat istiyor ama birlikte kolayca çözeceğiz. Haydi pastayı gözümüzde canlandıralım.
Adım 1: Babasının Payını Bulalım
Banu pastayı önce iki eş parçaya bölüyor ve birini babasına veriyor. Bu çok kolay! Bütün 2 parçaya bölündü ve 1’i alındı. Yani babasının aldığı pasta, bütün pastanın 1/2‘sidir (ikide biridir).
Adım 2: Annesinin Payını Bulalım
Şimdi işler biraz daha ilginçleşiyor. Banu, pastanın kalan yarısını (diğer 1/2’lik dilimi) tekrar iki eş parçaya bölüyor ve bu yeni küçük parçalardan birini annesine veriyor. Annesinin payını bütün pastaya göre bulmak için, pastanın tamamının bu en küçük parçalardan kaç tane olduğunu düşünelim. Babanın büyük dilimi, annenin küçük diliminden 2 tane eder, değil mi? Pastanın diğer yarısında da annenin dilimi gibi bir dilim daha var. O zaman pastanın tamamı şöyle olur:
(Babanın dilimi) + (Annenin dilimi) + (Kalan dilim) = 2 küçük parça + 1 küçük parça + 1 küçük parça = Toplam 4 küçük ve eş parça eder.Bu 4 eş parçadan annesi sadece 1 tanesini almış oldu. Demek ki annesinin aldığı pasta, bütün pastanın 1/4‘üdür (dörtte biridir).
Şimdi sonuçları toparlayalım:
- Babasına verdiği pastanın kesri:1/2‘dir.
- Pay: 1
- Payda: 2
- Annesine verdiği pastanın kesri:1/4‘tür.
- Pay: 1
- Payda: 4
Harika iş çıkardın! Gördüğün gibi kesirler, günlük hayatta paylaşmayı anlatan eğlenceli bir konu. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin.