Harika bir soru, sevgili öğrencim! Gel, bu sayfadaki kesirler konusunu birlikte adım adım inceleyelim ve soruları çözelim. Unutma, kesirler bir bütünün eş parçalarını göstermenin en kolay yoludur.
Soru 1: Hüsnü Dede, bahçesinde domates ve biber ekeceği alanı 8 eş bölüme ayırdı. Bu bölümlerden 5’ine domates ekti. Domates ekili bölümü ifade eden kesri ve bu kesrin birim kesrini nasıl bulursunuz?
Bu soruyu çözmek için mantığımızı kullanalım. Çok kolay olduğunu göreceksin!
- Adım 1: Bütünü Anlamak
Öncelikle Hüsnü Dede’nin bahçesinin tamamını bir bütün olarak düşünelim. Bu bütünü kaç eş parçaya ayırmış? Soruda bize 8 eş bölüme ayırdığını söylüyor. Bir bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösteren sayı, kesrimizin paydasıdır. Yani kesir çizgisinin altındaki sayıdır. O zaman bizim paydamız 8‘dir.
- Adım 2: İstenen Parçayı Bulmak
Peki, bu 8 eş parçadan kaç tanesine domates ekilmiş? Soruda 5’ine domates ekti diyor. Bütünden alınan veya işaretlenen parça sayısını gösteren sayı ise kesrimizin payıdır. Yani kesir çizgisinin üstündeki sayıdır. O zaman bizim payımız 5‘tir.
- Adım 3: Kesri Yazmak
Şimdi payı ve paydayı birleştirelim. Domates ekili alanı gösteren kesir, payı 5 ve paydası 8 olan kesirdir.
Domates ekili alanı gösteren kesir: 5⁄8 (Sekizde beş diye okunur.)
- Adım 4: Birim Kesri Bulmak
Gelelim birim kesre. Birim kesir, bir bütünün eş parçalarından sadece bir tanesini gösteren kesirdir. Payı her zaman 1’dir. Bizim bütünümüz 8 eş parçaya ayrıldığı için bu parçalardan sadece bir tanesi 1⁄8 kesri ile gösterilir.
Bu kesrin birim kesri: 1⁄8 (Sekizde bir diye okunur.)
Unutma, 5⁄8 kesri, 5 tane 1⁄8 birim kesrinden oluşur.
Etkinlik: BİRİM KESİRLERİ BULUYORUM
Şimdi de bu eğlenceli etkinliği birlikte yapalım ve birim kesirleri daha iyi anlayalım. Senden istenen adımları tek tek takip edelim.
- Adım 1: Dikdörtgen Çizimi
Kareli bir kağıda bir dikdörtgen çizelim. Bu dikdörtgen bizim bütünümüzü temsil ediyor.
- Adım 2: Parçalara Ayırma
Bu dikdörtgeni tam 5 eş parçaya ayıralım. Cetvel kullanarak her parçanın aynı büyüklükte olmasını sağlayabilirsin. Bir bütünü 5 eş parçaya ayırdığımız için, bu durumla ilgili kesirlerin paydası hep 5 olacaktır.
- Adım 3: Boyama
Şimdi bu 5 parçadan 2 tanesini yeşile boyayalım.
- Adım 4: Kesri Yazma
Boyadığımız parçalar, bütünün kaçta kaçıdır? Bütünümüz 5 parçaydı (payda) ve biz 2 parçasını boyadık (pay). Öyleyse bu durumu ifade eden kesir şudur:
Yazdığımız kesir: 2⁄5 (Beşte iki diye okunur.)
- Adım 5: Birim Kesri Söyleme
Peki, bu 2⁄5 kesrinin birim kesri nedir? Hatırlayalım, birim kesir o eş parçalardan sadece bir tanesini gösterirdi. Bütünümüz 5 eş parçadan oluştuğuna göre, birim kesrimiz de:
Birim kesir: 1⁄5 (Beşte bir diye okunur.)
- Adım 6: Aradaki İlişkiyi Açıklama
Yazdığımız 2⁄5 kesri ile birim kesir olan 1⁄5 arasındaki ilişki çok basittir. Bizim boyadığımız 2⁄5‘lik alan, aslında 2 tane1⁄5‘lik birim kesrin bir araya gelmesiyle oluşur. Yani, birim kesirler, diğer kesirleri oluşturan yapı taşları gibidir.