Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik Öğretmeninim. Şimdi pikniğe gitmiş bu sevimli ailenin karpuzunu nasıl paylaştığını kesirler konusuyla birlikte inceleyelim. Soruları adım adım, sanki sınıftaymışız gibi birlikte çözeceğiz.
Soru 1: Çetin Bey, bir karpuzu önce 2 eş parçaya ayırdı. Bir parçanın karpuzun kaçta kaçı olduğunu gösteren kesri nasıl ifade edersiniz?
Haydi düşünelim! Bu soruyu çözmek çok kolay.
Adım 1: Elimizde ilk başta ne var? Bütün, yani 1 tane karpuzumuz var.
Adım 2: Çetin Bey bu bütün karpuzu kaç eş parçaya ayırmış? Resimde de gördüğümüz gibi bıçakla tam ortadan ikiye, yani 2 eş parçaya ayırmış.
Adım 3: Bir bütünü 2 eş parçaya ayırdığımızda her bir parçaya yarım deriz. Bunu kesir olarak göstermek için kesir çizgimizin altına, bütünün kaç parçaya bölündüğünü yazarız. Yani 2 yazarız. Üstüne ise o parçalardan kaç tanesini gösterdiğimizi yazarız. Soru bizden “bir parçayı” sorduğu için üste de 1 yazarız.
Sonuç:
Bu durumda her bir parça, karpuzun yarısıdır ve kesir olarak 1⁄2 şeklinde gösterilir. Bu kesri “bir bölü iki” ya da “ikide bir” diye okuruz.
Soru 2: Çetin Bey, daha sonra eş parçaların her ikisini de 2 eş parçaya ayırdı. Çetin Bey karpuzları kendine, eşine ve çocuklarına paylaştırırsa her biri karpuzun kaçta kaçını alır? Her birinin aldığı parçanın karpuzun kaçta kaçı olduğunu gösteren kesri nasıl ifade edebilirsiniz? Bu gösterimdeki çizgi, çizginin üstündeki ve altındaki sayılar neyi ifade eder?
Bu soruda aslında bize üç şey soruluyor. Hepsini sırayla ve sakince cevaplayalım.
Adım 1: Önce karpuzun toplamda kaç dilim olduğunu bulalım. Başta 2 yarım dilimimiz vardı. Çetin Bey bu 2 yarım dilimin her birini tekrar 2 parçaya ayırmış. Yani toplamda 2 + 2 = 4 eş dilim karpuzumuz oldu.
Adım 2: Bir bütünü 4 eş parçaya ayırdığımızda her bir parçaya çeyrek dediğimizi hatırlayalım.
Adım 3: Şimdi karpuzu yiyecek kaç kişi var sayalım. Çetin Bey (1), eşi (2), oğlu (3) ve kızı (4). Toplam 4 kişiler. Ee, karpuzumuz da 4 dilim olduğuna göre, herkese birer dilim düşer. Yani her bir kişi, 4 dilimden sadece 1 tanesini alır.
Adım 4: Şimdi bunu kesir olarak yazalım. Karpuzumuz toplam kaç eş parçaya ayrıldı? 4. Bu sayıyı kesir çizgisinin altına, yani paydaya yazarız. Peki her bir kişi bu parçalardan kaç tane aldı? 1. Bu sayıyı da kesir çizgisinin üstüne, yani paya yazarız.
Sonuç:
Her bir kişi karpuzun 1⁄4‘ünü (dörtte birini) alır.
Sorunun son kısmına da cevap verelim:
- Çizginin üstündeki sayı (1): Buna PAY denir. Bütünün eş parçalarından kaç tanesinin alındığını veya gösterildiğini ifade eder. Burada 1 dilim alındığı için pay 1’dir.
- Ortadaki çizgi (/): Buna KESİR ÇİZGİSİ denir. Pay ve paydayı birbirinden ayırır.
- Çizginin altındaki sayı (4): Buna PAYDA denir. Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü ifade eder. Karpuz 4 eş parçaya bölündüğü için payda 4’tür.
Umarım çok iyi anlamışsındır. Kesirler konusu, bir şeyleri adil bir şekilde paylaşmak gibidir. Tıpkı bu aile gibi!