Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 3. Sınıf Matematik Öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğim. Hazırsan başlayalım!
Görselde iki farklı bölüm var. Birincisi Nuray Öğretmen’in sınıfa sorduğu bir soru, ikincisi ise kesirlerle ilgili bir etkinlik. İkisini de sırayla inceleyelim.
1. Nuray Öğretmen’in Sorusu
Soru:“İki basamaklı öyle sayılar yazınız ki yazacağınız sayının onlar basamağındaki sayıyı paya, birler basamağındaki sayıyı paydaya yazdığınızda elde ettiğiniz kesrin payı, paydasından küçük olsun.”
Çözüm:
Haydi bu soruyu birlikte çözelim. Öğretmenimiz bizden bir şartı sağlayan iki basamaklı sayılar bulmamızı istiyor. Bu şartı daha basit bir şekilde ifade edelim:
Kural: Yazacağımız iki basamaklı sayının onlar basamağındaki rakam, birler basamağındaki rakamdandaha küçük olmalı.
Şimdi bu kurala uyan bazı sayılar bulalım ve kontrol edelim.
Adım 1: Bir Sayı Seçelim ve Kuralı Uygulayalım
Mesela aklımıza 27 sayısı gelsin.
- Bu sayının onlar basamağında hangi rakam var? 2 var. Bu bizim kesrimizin payı olacak.
- Peki birler basamağında hangi rakam var? 7 var. Bu da bizim kesrimizin paydası olacak.
Şimdi kesrimizi yazalım: 2/7
Adım 2: Kuralı Kontrol Edelim
Öğretmenimizin istediği şey payın paydadan küçük olmasıydı. Yani 2, 7‘den küçük mü?
Evet, 2 < 7. Demek ki 27 sayısı doğru bir örnek!
Adım 3: Başka Örnekler Bulalım
Bu kurala uyan bir sürü sayı bulabiliriz. İşte öğrencilerin verebileceği bazı örnek cevaplar:
- 13 sayısı: Onlar basamağı (1), birler basamağından (3) küçüktür. Kesir: 1/3. (Doğru)
- 39 sayısı: Onlar basamağı (3), birler basamağından (9) küçüktür. Kesir: 3/9. (Doğru)
- 58 sayısı: Onlar basamağı (5), birler basamağından (8) küçüktür. Kesir: 5/8. (Doğru)
- 67 sayısı: Onlar basamağı (6), birler basamağından (7) küçüktür. Kesir: 6/7. (Doğru)
Peki 41 sayısı olur mu? Hayır olmaz, çünkü onlar basamağındaki 4, birler basamağındaki 1’den küçük değil, büyüktür.
Sonuç: Nuray Öğretmen’in söylediğini yapan öğrenciler 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 25, 34, 35, 45, 46, 56, 57, 67, 68, 78, 79, 89 gibi onlar basamağının birler basamağından küçük olduğu herhangi bir iki basamaklı sayıyı örnek olarak vermiş olabilirler.
2. ETKİNLİK: PAYI PAYDASINDAN KÜÇÜK KESİRLER ELDE EDİYORUM
Soru:Görseldeki etkinlik adımlarını takip ederek soruları cevaplayalım.
Çözüm:
Bu etkinlik, payı paydasından küçük olan kesirleri daha iyi anlamamız için hazırlanmış. Hadi adımları tek tek yapalım.
Adım 1: Karton Şeridi Hazırlama
Bir karton şeridi cetvelle 8 eş parçaya ayırdığımızı hayal edelim. Bu 8 sayısı, bizim bütünümüzün kaç parçadan oluştuğunu gösterir. Yani kesirlerimizin paydası 8 olacak.
Adım 2: Boyama Yapma
Bu 8 parçadan 3 tanesini yeşile boyuyoruz. Geriye kaç parça kalır? 8 – 3 = 5 parça. Kalan 5 parçayı da maviye boyuyoruz.
Adım 3: Soruları Cevaplama
- Yeşil boyalı parçaları ifade eden kesri yazınız. Bu kesrin pay ve paydasını karşılaştırınız.
Toplam 8 parçadan 3 tanesi yeşil. O zaman yeşil parçaların kesri 3/8‘dir. (Sekizde üç diye okunur).
Pay: 3, Payda: 8. Karşılaştırdığımızda 3 < 8 olduğunu görürüz. Yani pay, paydadan küçüktür. - Mavi boyalı parçaları ifade eden kesri yazınız. Bu kesrin pay ve paydasını karşılaştırınız.
Toplam 8 parçadan 5 tanesi mavi. O zaman mavi parçaların kesri 5/8‘dir. (Sekizde beş diye okunur).
Pay: 5, Payda: 8. Karşılaştırdığımızda 5 < 8 olduğunu görürüz. Yani burada da pay, paydadan küçüktür. - Elde ettiğiniz kesirlerin pay ve paydası ile ilgili ne söyleyebilirsiniz?
Cevap: Elde ettiğimiz her iki kesirde de (3/8 ve 5/8) paydaki sayı, paydadaki sayıdan daha küçüktür.
- Elde ettiğiniz kesirler bir bütünden küçük müdür?
Cevap: Evet, küçüktür. Çünkü bir bütün 8 parçadan oluşuyordu (8/8). Biz ise bütünün sadece bir kısmını (3 parçasını ve 5 parçasını) ifade ettik. Bir kesrin payı paydasından küçükse, o kesir her zaman 1 bütünden küçüktür.
Umarım açıklamalarım senin için faydalı olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başka sorun olursa yine sorabilirsin!