Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 3. Sınıf Matematik öğretmenin. Gönderdiğin bu “Alan” konusuyla ilgili alıştırmalara bayıldım. Alan, bir yüzeyi kaplamak demektir ve bunu farklı şekillerle ölçebiliriz. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım çözelim ve konuyu iyice pekiştirelim.
1. Soru: Sıranızın üst yüzünün alanının kaç peçetenin alanına eşit olduğunu tahmin ediniz. Sıranın üst yüzünü peçetelerle kaplayınız. Peçeteleri sayarak tahmininizi kontrol ediniz.
Bu soru, sınıfta yapabileceğimiz harika bir etkinlik! Burada senden bir matematikçi gibi düşünmeni istiyorum. Önce tahmin yürütecek, sonra da deney yaparak sonucunu kontrol edeceksin.
- Adım 1: Önce sıranın üzerine hiç peçete koymadan gözlerinle bir bak. Sence sıranı tamamen kaplamak için yaklaşık olarak kaç tane peçete gerekir? Aklından bir sayı tut. Örneğin, “Bence 10 peçete gerekir.” diyebilirsin. İşte bu senin tahminindir.
- Adım 2: Şimdi peçeteleri al ve sıranın üzerini hiç boşluk kalmayacak ve peçeteler üst üste gelmeyecek şekilde dikkatlice kapla.
- Adım 3: Kaplama işlemi bittikten sonra kullandığın peçeteleri tek tek say. Diyelim ki 12 tane peçete kullandın. Bu da senin gerçek sonucundur.
- Sonuç: Son olarak tahminin ile gerçek sonucu karşılaştır. Tahminin gerçek sonuca ne kadar yakındı? Bu etkinlik, bir alanın standart olmayan birimlerle (bu soruda peçete ile) nasıl ölçüldüğünü gösterir.
2. Soru: Öğretmen masasının üst yüzünün alanının kaç el işi kâğıdının alanına eşit olduğunu tahmin ediniz. Masanın üst yüzünü el işi kâğıtlarıyla kaplayınız. Kâğıtları sayarak tahmininizi kontrol ediniz.
Bu da tıpkı ilk soru gibi bir ölçme ve tahmin etme etkinliği. Bu sefer ölçü birimimiz “el işi kâğıdı”.
- Adım 1: Öğretmen masasına bak ve “Bu masayı kaplamak için kaç tane el işi kâğıdı gerekir?” diye düşün. Aklından bir sayı söyle, mesela “Bence 20 tane el işi kâğıdı yeter.” Bu senin tahminin olacak.
- Adım 2: El işi kâğıtlarını kullanarak, masanın üzerini boşluk bırakmadan ve kâğıtları üst üste getirmeden kapla.
- Adım 3: Kullandığın tüm el işi kâğıtlarını say. Belki de 24 tane kullanman gerekti. Bu da senin gerçek sonucun.
- Sonuç: Tahminin (20) ile gerçek sonucunu (24) karşılaştır. Alan ölçümü yaparken tahminlerimizin ne kadar önemli olduğunu ve deneyerek doğru sonuca nasıl ulaştığımızı görüyoruz, değil mi?
3. Soru: Yandaki noktalı kâğıdın alanını belirtilen üçgenden kaç tane kullanarak kaplayabileceğinizi tahmin ediniz. Tahmininizi kontrol ediniz.
Şimdi de şekillerle alan hesaplama zamanı! Bu çok eğlenceli.
Unutma, iki tane sorudaki üçgen birleşince bir tane küçük kare oluşturuyor. Bu bizim sihirli ipucumuz!
- Adım 1: Önce büyük dikdörtgenin içinde kaç tane küçük kare olduğunu bulalım. Şekli satır ve sütun olarak düşünebiliriz. Yukarıdan aşağıya 2 sıra var. Soldan sağa ise 5 sütun var. Toplam kare sayısını bulmak için bunları çarpabiliriz:
5 x 2 = 10 tane küçük kare var. - Adım 2: Soruda bizden istenen birim ise üçgen. Şekle dikkatlice bakarsan, her küçük karenin içinde 2 tane o pembe üçgenden sığdığını görebilirsin.
- Adım 3: Toplam üçgen sayısını bulmak için çok basit bir işlem yapacağız. Madem 10 tane karemiz var ve her karenin içinde 2 tane üçgen var, o zaman:
10 (kare sayısı) x 2 (her karedeki üçgen sayısı) = 20
Sonuç:
Bu dikdörtgeni kaplamak için tam 20 tane üçgen kullanmamız gerekir.
4. Soru: Yandaki noktalı kâğıdın alanını belirtilen kareden kaç tane kullanarak kaplayabileceğinizi tahmin ediniz. Tahmininizi kontrol ediniz.
Bu soru bir önceki soruya benziyor ama işimiz daha da kolay! Çünkü kaplayacağımız birim de bir kare.
- Adım 1: Yapmamız gereken tek şey, büyük dikdörtgenin içine küçük mavi karelerden kaç tane sığdığını saymak.
- Adım 2: Yine satır ve sütunları sayalım. Yukarıdan aşağıya doğru tam 4 tane satır var. Her bir satırda ise soldan sağa doğru tam 7 tane kare var.
- Adım 3: Toplam kare sayısını bulmak için satır sayısı ile her satırdaki kare sayısını çarpalım.
4 (satır sayısı) x 7 (her satırdaki kare sayısı) = 28
Sonuç:
Büyük dikdörtgenin alanı, küçük mavi karelerden tam 28 tanesine eşittir.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Alan konusunu bu şekilde birimlerle kaplayarak öğrenmek en güzelidir. Aklına takılan başka bir şey olursa hiç çekinme, sorabilirsin! Başarılar dilerim.