Merhaba sevgili öğrencim,
Ben 3. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel alıştırma sayfasını birlikte, adım adım çözeceğiz. Simetri konusu çok zevklidir, tıpkı bir kağıdı katlayıp kestiğimizde ortaya çıkan harika şekiller gibidir. Hazırsan başlayalım!
1. Aşağıdaki şekillerin hangileri simetriktir? Bu şekillerin simetri doğrularını çiziniz.
Bu soruda bizden önce şekillerin simetrik olup olmadığını bulmamızı, sonra da eğer simetrikse simetri doğrularını çizmemizi istiyor. Unutma, simetri doğrusu bir şekli tam ortadan ikiye bölen ve katlandığında iki yarımın birbiriyle tam olarak üst üste geldiği hayali bir çizgidir. Tıpkı bir aynanın yansıması gibi!
a)
Adım 1: Şekle bakalım. Bu bir kare. Kareyi tam ortasından katladığımızda eş parçalara ayırabilir miyiz diye düşünelim.
Adım 2: Evet, ayırabiliriz! Hem de birden fazla şekilde. Karşılıklı köşeleri birleştiren bir çizgi çizersek, oluşan iki üçgen üst üste tam olarak kapanır. Aynı şekilde diğer iki köşeyi birleştirirsek yine tam kapanır. Hatta karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştirirsek yine iki eş parça elde ederiz.
Sonuç: Bu şekil simetriktir. İki köşegen çizgisi ve iki tane de kenarların ortasından geçen çizgi olmak üzere toplam 4 tane simetri doğrusu çizebiliriz.
b)
Adım 1: Bu şekil bir dikdörtgen. Dikdörtgeni katlayarak iki eş parça elde edebilir miyiz?
Adım 2: Elbette! Dikdörtgeni uzun kenarlarının ortasından dikey bir çizgiyle bölersek, iki parça katlandığında üst üste gelir. Aynı şekilde kısa kenarlarının ortasından yatay bir çizgiyle bölersek de iki eş parça elde ederiz. Ancak dikkat et, köşeden köşeye çizeceğimiz çizgi (köşegen) bu dikdörtgen için bir simetri doğrusu değildir. Çünkü o çizgi boyunca katlarsak üçgenlerin uçları birbirinin üzerine gelmez.
Sonuç: Bu şekil simetriktir. Biri yatay, diğeri dikey olmak üzere 2 tane simetri doğrusu vardır.
c)
Adım 1: Bu şeklimiz bir daire. Daireyi iki eş parçaya ayırabilir miyiz?
Adım 2: Daire bu konuda en cömert şekildir! Merkezinden (tam ortasından) geçen her doğru, daireyi iki eş yarım daireye ayırır. Yani daireyi tam ortasından geçen bir çizgiyle katlarsak, iki yarım tam olarak üst üste gelir.
Sonuç: Bu şekil simetriktir. Dairenin sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır. Birkaç tane örnek çizebiliriz: dikey bir tane, yatay bir tane, çapraz bir tane… Yeter ki tam merkezden geçsin!
2. Aşağıdaki şekillerin hangilerinde simetri doğrusu doğru çizilmiştir? Doğru çizilenlerin kutusunu işaretleyiniz.
Şimdi dedektiflik zamanı! Çizilen kırmızı çizgilerin gerçekten birer simetri doğrusu olup olmadığını kontrol edeceğiz. Kendimize hep şu soruyu soracağız: “Eğer şekli bu kırmızı çizgiden katlasaydım, iki parça tam olarak üst üste gelir miydi?”
Adım 1: Üst sıradaki şekilleri inceleyelim.
- 1. Şekil (Kare): Kırmızı çizgi karenin ortasında değil, biraz üst tarafında. Katlarsak parçalar üst üste gelmez. Bu yanlıştır.
- 2. Şekil (Kare): Kırmızı çizgi kareyi tam ortadan dikey olarak ikiye ayırmış. Katlarsak sol ve sağ taraf tam üst üste gelir. Bu doğrudur. ✔️
- 3. Şekil (Kare): Kırmızı çizgi karenin tam kenarında. Bu bir bölme çizgisi bile değil. Bu yanlıştır.
- 4. Şekil (Kare): Kırmızı çizgi karenin bir köşesinden diğer köşesine (köşegen) çizilmiş. Kareyi bu çizgiden katlarsak iki üçgen parça tam üst üste gelir. Bu doğrudur. ✔️
Adım 2: Alt sıradaki şekilleri inceleyelim.
- 1. Şekil (Dikdörtgen): Kırmızı çizgi dikdörtgenin ortasında değil, sol tarafa daha yakın. Katlarsak parçalar eşit olmadığı için üst üste gelmez. Bu yanlıştır.
- 2. Şekil (Dikdörtgen): Kırmızı çizgi dikdörtgeni tam ortadan dikey olarak ikiye ayırmış. Katlarsak iki eş parça üst üste gelir. Bu doğrudur. ✔️
- 3. Şekil (Daire): Kırmızı çizgi dairenin merkezinden (ortasından) geçmiyor. Katlarsak küçük bir parça ile büyük bir parça üst üste gelmez. Bu yanlıştır.
- 4. Şekil (Daire): Kırmızı çizgi dairenin tam merkezinden geçiyor. Katlarsak iki yarım daire tam olarak üst üste gelir. Bu doğrudur. ✔️
Sonuç:
İşaretlemen gereken kutucuklar şunlardır:
– Üst sırada ikinci ve dördüncü şekil.
– Alt sırada ikinci ve dördüncü şekil.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Simetri konusunu anladığında etrafındaki birçok şeyde (bir kelebekte, bir yaprakta, hatta kendi yüzünde bile) simetriyi fark edeceksin. Harika iş çıkardın! Başka sorun olursa çekinme, yine sorabilirsin.